2022-2023學年黑龍江省鶴崗市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學年黑龍江省鶴崗市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.函數(shù)的定義域為（）。A.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

5.

6.

7.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

8.5個人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/609.在等差數(shù)列{an}中，已知公差為1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，則a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.170

10.

11.

12.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)

13.

14.

15.

16.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

17.設lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

18.

19.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

20.把6個蘋果平均分給3個小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種

21.

22.

23.

24.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)

25.

26.

27.

28.甲、乙各自獨立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.7529.在區(qū)間(0，+∞)內(nèi)是單調增函數(shù)的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

30.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結果共有

A.30種B.90種C.210種D.225種二、填空題(20題)31.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

32.設=_____.

33.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

34.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數(shù)k的值為________．

35.

36.

37.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.38.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.39.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

40.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

41.

42.

43.某塊小麥試驗田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則a=__________.

44.

45.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

46.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

47.

48.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

49.

50.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

54.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

55.

（I）求直線MF的方程；

56.已知拋物線經(jīng)過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

57.

58.某商品每件60元,每周賣出300件,若調整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

59.

60.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

61.

62.設函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

五、單選題(2題)63.

64.設集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實數(shù)集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}六、單選題(1題)65.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C要使函數(shù)

5.B

6.B

7.A

8.A5人站成一排，即對5人所站住位置【考點指要】本題主要考查排列和概率的基本求法．

9.B

10.C

11.B

12.C

13.C

14.C

15.C

16.A本題考查了雙曲線的焦距的知識點。3x2-4y2=12可化為，即a2=4，b2=3，則則焦距。

17.C

18.B

19.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，則f(x)=-x2+3，結合二次函數(shù)的圖象知選D．

【考點指要】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質等知識．

20.A

21.C

22.B

23.A

24.C

25.D

26.D

27.B

28.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

29.A

30.C

31.

32.-1

33.x+y+l=0

34.

35.

36.

37.5x+2y-4=0

38.39.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

40.m>2或m<-3

41.

42.

43.53【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均值．【應試指導】近5年試驗田的年平均產(chǎn)量為

44.

45.

46.x+y+l=0

47.

48.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應試指導】

49.50.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

60.

61.

62.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f