微積分課件1市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第二章極限與連續(xù)第1頁第1頁

函數(shù)是當(dāng)代數(shù)學(xué)基本概念之一，是高等數(shù)學(xué)主要研究對(duì)象.極限概念是微積分理論基礎(chǔ)，極限辦法是微積分基本分析辦法，因此，掌握、利用好極限辦法是學(xué)好微積分關(guān)鍵.連續(xù)是函數(shù)一個(gè)主要性態(tài).

本章將簡介極限與連續(xù)基本知識(shí)和相關(guān)基本辦法，為此后學(xué)習(xí)打下必要基礎(chǔ).第2頁第2頁二、數(shù)列相關(guān)概念四、小結(jié)三、數(shù)列極限定義第一節(jié)數(shù)列極限一、引例第3頁第3頁“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1.割圓術(shù)：播放——?jiǎng)⒒找弧⒁?頁第4頁正六邊形面積正十二邊形面積正形面積第5頁第5頁二、數(shù)列(sequence)相關(guān)概念第6頁第6頁比如第7頁第7頁播放三、數(shù)列極限定義(Limitofasequence)第8頁第8頁問題:當(dāng)

無限增大時(shí),是否無限靠近于某一擬定數(shù)值?假如是,如何擬定?問題:“無限靠近”意味著什么?如何用數(shù)學(xué)語言刻畫它.通過上面演示試驗(yàn)觀測(cè):第9頁第9頁第10頁第10頁第11頁第11頁假如一個(gè)數(shù)列有極限，我們就稱這個(gè)數(shù)列是收斂，不然就稱它是發(fā)散.注意：第12頁第12頁幾何解釋:第13頁第13頁第14頁第14頁例1證第15頁第15頁不能依據(jù)極限定義求出數(shù)列極限,只能用定義驗(yàn)證某常數(shù)是否是某數(shù)列極限.注意：第16頁第16頁第17頁第17頁四、小結(jié)數(shù)列:研究其改變規(guī)律;數(shù)列極限:極限思想、極限定義、幾何意義;第18頁第18頁1.割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”——?jiǎng)⒒找?、概念引入?9頁第19頁1.割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”——?jiǎng)⒒找?、概念引入?0頁第20頁“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1.割圓術(shù)：——?jiǎng)⒒找?、概念引入?1頁第21頁“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1.割圓術(shù)：——?jiǎng)⒒找弧⒏拍钜氲?2頁第22頁“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1.割圓術(shù)：——?jiǎng)⒒找?、概念引入?3頁第23頁“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1.割圓術(shù)：——?jiǎng)⒒找弧⒏拍钜氲?4頁第24頁“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1.割圓術(shù)：——?jiǎng)⒒找?、概念引入?5頁第25頁“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1.割圓術(shù)：——?jiǎng)⒒找?、概念引入?6頁第26頁“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1.割圓術(shù)：——?jiǎng)⒒找?、概念引入?7頁第27頁

三、數(shù)列極限第28頁第28頁三、數(shù)列極限第29頁第29頁三、數(shù)列極限第30頁第30頁三、數(shù)列極限第31頁第31頁三、數(shù)列極限第32頁第32頁三、數(shù)列極限第33頁第33頁三、數(shù)列極限第34頁第34頁三、數(shù)列極限第35頁第35頁三、數(shù)列極限