2022年強化訓練滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十一章代數(shù)方程專題測試練習題(含詳解)

八年級數(shù)學第二學期第二十一章代數(shù)方程專題測試考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、小華早上從家出發(fā)到離家5千米的國際會展中心參觀，實際每小時比原計劃多走1千米，結果比原計劃早到了15分鐘，設小華原計劃每小時行x千米，可列方程（）A．B．5_1A．B．5_1x+廠4C.5一丄=15

xx+1D.--=15

x+1x2、直線11:y=x+1與直線l2:y=mx+n的交點P的橫坐標為】，則下列說法錯誤的是（）A.點P的坐標為（1,2）|y=x+1|x=1B.關于x、y的方程組]y的解為屮°B.[y=mx+n[y=2直線l中，y隨x的增大而減小1直線y=nx+m也經(jīng)過點P3、設直線y=kx+6與y=（k+1）x+6（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為SR（k=1,2,TOC\o"1-5"\h\z3,…），則S5的值等于（）39A.-B.—C.1D.3510

y=ax+b4、函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=cx+d的圖象是兩條直線，只有一個交點，則二元一次方程組｛y=cx+d有（）解．A．0個B．1個C．2個D．3個B．120：120—5=x—4x5、在2020年3月底新過師炎疫情在我國得到快速控制，教育部要求低風險區(qū)錯時、錯峰開學，某校在只有初三年級開學時，一段時間用掉120B．120：120—5=x—4x120一5=旦xx+4C．D.迴+5=型

x—4xC．6、某單位向一所希望小學贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書.若設每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）1080108010801080A．+6B.=—6xx—15xx—151080108010801080C．—6D.=+6x+15xx+15x7、已知關于x的分式方程x+m1-1=1無解，則m的值是（）x—3xA．-2B．-3C.-2或-3D.0或3A.x二2Bx=1Cx=2D?x=49、如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點p，則根據(jù)圖象可得，關于x、y的二元一次方程十y=ax+b,,—「組f7的解是（）.y=kxx=3

A.x=3

A.Iy=-1x=—3B?〈Iy=-1x=—3y=110、下列每小題中的兩個方程的解相同有()組．x+23x+24(1)=與x+2=3；(2)=與x+2=4；x—2x—2x—2x—2(3)x+2+=3+與x+2=3；(4)+=與2x=6x—1x—1x2+xx2—xx2—1A.0B.1A.0B.1C.2D.3第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知x、x是方程x2—（m+2）x+2m—1=0的兩個實數(shù)根且滿足丄+丄=1，則m的值為12xx122、如圖，直線l：y=2x+b與直線l：y=mx+n相交于點P（1,3）,則關于x,y的方程組12y=2x+b厶、「1的解為?y=mx+n

3、代數(shù)式x2-2x-3的值等于o,則％=.X2-14、若關于x的分式方程牛a=1的解為正數(shù)，則a的取值范圍為x-15、若直線y=2X+b經(jīng)過直線y=X-2與y=-x+4的交點，則b的值為.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1,-5），且與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點A（2,m）.求：（1）m的值；（2）k,b的值；（3）這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積.2、解下列分式方程：2)x_32)x—1(x—l)(x+2)3、受新冠肺炎疫情持續(xù)影響，醫(yī)用防護服和防護面罩的需求大大增加，為保障一線醫(yī)護人員的健康安全，重慶一醫(yī)療器械有限公司組織甲、乙兩個生產(chǎn)組進行防護服生產(chǎn)．甲生產(chǎn)組工人的人數(shù)比乙生產(chǎn)組工人人數(shù)多10人，由于乙生產(chǎn)組采用的新生產(chǎn)技術，所以乙生產(chǎn)組每天人均生產(chǎn)的防護服套數(shù)4是甲生產(chǎn)組每天人均生產(chǎn)的防護服套數(shù)的3倍.甲生產(chǎn)組每天可生產(chǎn)防護服2160套，乙生產(chǎn)組每天可生產(chǎn)防護服1920套．1）求甲、乙兩個生產(chǎn)組各有工人多少名？2）隨著天氣轉(zhuǎn)涼，疫情有所反彈，醫(yī)用防護服的需求量急增，該公司緊急組織甲、乙兩個生產(chǎn)組加班生產(chǎn)一批防護服，并且在每個生產(chǎn)組都加派了生產(chǎn)工人.甲生產(chǎn)組的總人數(shù)比原來增加了1,每天人均生產(chǎn)的防護服套數(shù)比原來增加了5a%；乙生產(chǎn)組的總人數(shù)比原來增加了5a%，每天人均生產(chǎn)2的防護服套數(shù)比原來增加了24套，現(xiàn)在兩個生產(chǎn)組每天共生產(chǎn)防護服7200套?求a的值.4、新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控．某呼吸機廠接到生產(chǎn)600臺呼吸機的任務，以每天比原來多生產(chǎn)50臺呼吸機的速度進行生產(chǎn)，結果所用時間與原來生產(chǎn)450臺呼吸機所用時間相同．（1）求該廠現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少臺呼吸機?（2）完成這批任務后，該廠又接到在10天內(nèi)至少生產(chǎn)2400臺呼吸機的任務，問該廠每天還應該至少比現(xiàn)在多生產(chǎn)多少臺呼吸機才能完成任務?5、利用函數(shù)圖象解方程組￡x+2y[2x-y=-3-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)結果比“原計劃早到了15分鐘”，則等量關系為：昨天所用時間今天所用時間=1，根據(jù)等量4關系列方程即可解答．【詳解】解：設小華原計劃每小時行x千米，依題意得：5依題意得：5__5_xx+1故選：B.點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．2、C【分析】A、將x=1代入y=x+1中，得出y的值，再判斷即可；B、兩直線相交坐標是兩對應方程組的解的X、y值；C、根據(jù)一次函數(shù)k的值判斷增減性；D、將P點坐標(1,2)代入進行判斷即可.【詳解】解：A、將x=1代入y=x+1中，解得將y=2，點P的坐標為將(1,2)，選項說法正確，不符合題意；|y=x+1|x=1B、關于x、y的方程組\的解為\c，選項說法正確，不符合題意；[y=mx+n[y=2C、直線l中，k=1〉0，所以y隨x的增大而增大，選項說法錯誤，符合題意；1D、因為l經(jīng)過點P，將P(1,2)代入y=mx+n，得m+n=2，將P(1,2)代入直線y=nx+m中，得2m+n=2，所以直線y=nx+m也經(jīng)過點P，選項說法正確，不符合題意；故選C．【總結】此題主要考查了兩直線相交問題，解決本題的關鍵是求出直線經(jīng)過的點的坐標．3、A【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可分別求出直線y=5x+6、y=6x+6與兩坐標軸的交點坐標，再利用三角形的面積公式即可求出結論．【詳解】解：當x=0時，y=5X0+6=6，???直線y=5x+6與y軸的交點A的坐標為(0，6)；當y=0時，5x+6=0，解得：x=?：直線y=5x+6與x軸的交點B的坐標為(-5,0),當x=0時，y=6X0+6=6,直線y=6x+6與y軸的交點C的坐標為(0,6)；當y=0時，6x+6=0,解得：x=-1,???直線y=6x+6與X軸的交點D的坐標為(-1,0).?退=2BD.OA=2X|-1-(-5)|X6=3，故選：A.丄【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積,牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b是解題的關鍵．4、B【分析】函數(shù)所表示的直線的交點即為函數(shù)所組成的方程組的解,方程組有幾個解就是要看有幾個交點．【詳解】fy=ax+b函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=cx+d的圖象是兩條直線，只有一個交點，則二元一次方程組｛/有唯y=cx+d一解．故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，理解直線的交點即方程組的解是解題的關鍵5、A【分析】根據(jù)天數(shù)比原來少用5天建立等量關系．【詳解】120設原來平均每天用X瓶消毒液，則原來能用蘭0天x120現(xiàn)在每天用X+4瓶消毒液，則現(xiàn)在能用上0天，x+4再根據(jù)少用5天得到等量關系：空-5=-120xx+4故選A．【點睛】本題考查分式方程的實際應用，找到等量關系是本題的解題關鍵．6、C【分析】設每個A型包裝箱可以裝書x本，則每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，所用A型包裝箱的數(shù)量=所用B型包裝箱的數(shù)量-6,列分式方程^1080二一6，x+1080二一6，x+15xx+15x【詳解】解：設每個A型包裝箱可以裝書x本，則每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，根據(jù)題意，得：故選：c.【點睛】本題考查了列分式方程解應用題，由實際問題抽象出分式方程的關鍵是分析題意找出等量關系.7、c【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出X的值，代入整式方程計算即可求出m的值.【詳解】解：兩邊都乘以x(X-3),得：x(x+m)-x(x-3)=x-3,整理，得：(m+2)x=-3,解得：3x―m+2①當m+2=0,即m=-2時整數(shù)方程無解，即分式方程無解,②???關于x的分式方程斗-1二1無解，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"x一3x33一=0或一=3，m+2m+2即無解或3(m+2)=-3，解得m=-2或-3.?：m的值是-2或-3.故選c.【點睛】本題考查了解分式方程，分式方程的解，解題的關鍵是熟練掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的條件.8、B

分析】首先利用函數(shù)解析式y(tǒng)=2x求出m的值，然后再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點橫坐標就是關于x的方程kx+b=2的解可得答案.【詳解】解：T直線y=2x與y=kx+b相交于點P(m,2),?°?2=2m,??m^1,?P(1，2)，?:當x=l時，y=kx+b=2,?關于x的方程kx+b=2的解是x=1,故選：B.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程,關鍵是求得兩函數(shù)圖象的交點坐標.9、C【分析】由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標為(-3,1)；那么交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構成,因此兩函數(shù)的交點坐標即為方程組的解.【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖可知,函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P的坐標是(-3,1),y=y=ax+by=kxx=—3的解是|y=1故選：C.點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)解析式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．10、C【分析】分別解每組方程進行判斷即可．【詳解】x+23解：(1)解方程三二一一得x=1,x-2x-2經(jīng)檢驗，x=1是該方程的解；解x+2=3得x=1,故兩個方程同解；x+24解斗=丄得x=2,x-2x-2經(jīng)檢驗，x=2不是該方程的解，該方程無解；解x+2=4得x=2,故兩個方程不同解；解x+2+=3+得x=1,x-1x-1經(jīng)檢驗，x=l不是該方程的解，該方程無解；解軍x+2=3得x=1,故兩個方程不同解；解+1得x=3,x2+xx2—xx2—1經(jīng)檢驗，x=3是該方程的解；解2x=6得x=3,故兩個方程同解，故選：C.次方程的解法是解題的關鍵，【點睛】此題考查解分式方程及解一元一次方程，正確掌握解分式方程及一元次方程的解法是解題的關鍵，注意解分式方程需檢驗.二、填空題1、3【分析】11將一+—=1變形為2呂=1，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系代入求解即可.x1x2x1x2【詳解】解：x、x是方程x2—(m+2)x+2m—1=0的兩個實數(shù)根，12???xi???xi+x2x1x2=~=2m—1,ax+x+x,—21=1,xx12將一+—=1通分整理為xx12m+22m—1解得：m=3，經(jīng)檢驗，m=3是方程-m±2=1的根,2m—1故答案為：3.點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，以及解分式方程，分式的加法等知識點，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系是解本題的關鍵．2、【分析】由二元一次方程組與一次函數(shù)的關系判斷即可得到答案．【詳解】解：???由二元一次方程組與一次函數(shù)的關系可知，兩條直線的交點坐標即為關于X,y的二元一次方程組的解，反之，成立，Iy=2x+bx=1???關于x,y的方程組.y的解為：.Q[y=mx+n[y=3Ix=1故答案為：.[y=3【點睛】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關系，熟記相關的知識點是解題的重點3、3【分析】根據(jù)題意建立分式方程，求解并檢驗即可．【詳解】解：由題意，x2-2x-3=0,x2-1左右同乘x2-1，得：x2-2x-3=0，(x-3)(x+1)=0,解得：x=3或x=—1,檢驗：當x=3時，x2—1豐0；當x=—1時，x2—1=0，則舍去；故答案為：3．【點睛】本題考查可化為一元二次方程的分式方程，理解題意，準確建立分式方程求解并檢驗是解題關鍵4、a<—1且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為正數(shù)確定出a的范圍即可.【詳解】解：去分母得：2x+a=x—1，解得：x=—a—1，由分式方程的解為正數(shù)，得到-a—1>0，且—a—1豐1，解得：aV-1且aH-2，故答案為：a<-1且a豐—?【點睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、-5【分析】先求出直線y=x-2與直線y=-x+4的交點坐標，再代入直線y=2x+b,求出b的值.【詳解】解：解方程組[尸"—$,[y=—x+4x=3.y=1???直線y=x-2與y=-x+4的交點為（3,1）把（3，1）代入y=2x+b，得：1=2X3+b,解得：b=-5.故答案為-5．【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.三、解答題1、（1）m=4；（2）k=3,b=-2；（3）2【分析】（1）把（2,m）代入正比例函數(shù)解析式即可得到m的值；（2）把（-1,-5）、（2,4）代入y=kx+b中可得關于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可;（3）先利用描點法畫出圖象，再求出兩直線與y軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解.【詳解】解：（1）將（2,m）代入y=2x得，m=4.（2）由（1）得，交點坐標為（2,4）,將（-1,-5），（2,4）代入y=k+b中，得解得\b：-2?k=3，b=-2.(3)由(2)得，直線的表達式為y=3x-2,又???兩直線的交點坐標為(2,4),1s=x2x2=2.2【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與坐標軸的交點問題兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．2、(1)x=0；(2)x=-3【分析】去分母得：x(x+2)—4=(x+2)(x—2),解一元一次方程，然后進行檢驗確定原方程的解；去分母得：x(x+2)=3,整理得x2+2x—3=0,解一元二次方程，然后進行檢驗確定原方程的解．【詳解】解：(1)方程兩邊同乘以(x+2)(x-2),約去分母得：x(x+2)-4=(x+2)(x-2),解之得：x=0.檢驗：當x=0時，(x+2)(x-2)H0,???x=0是原方程的解，?°?原分式方程的解為：x=0；(2)方程兩邊同乘以(x-1)(x+2),約去分母得：x(x+2)=3,整理得X2+2x-3=0,解之得x=1,x=-3,12檢驗：當x=1時，(x-1)(x+2)=0,???x=1不是原方程的解；當x=-3時，(x-1)(x+2)H0,?x=-3是原方程的解；??原分式方程的解為：x=-3.【點睛】本題考查了解分式方程：掌握解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論.3、(1)甲生產(chǎn)組有工人30名,乙生產(chǎn)組有工人20名(2)10【分析】(1)設甲生產(chǎn)組有工人x名，則乙生產(chǎn)組有工人(x-10)名，根據(jù)“乙生產(chǎn)組每天人均生產(chǎn)的防護服4套數(shù)是甲生產(chǎn)組每天人均生產(chǎn)的防護服套數(shù)的44倍”列出分式方程，即可求解；(2)結合(1)的結果得到甲、乙生產(chǎn)組原每天人均生產(chǎn)套數(shù)，根據(jù)題意得到甲、乙生產(chǎn)組緊急組織后的總人數(shù)和每天人均生產(chǎn)套數(shù)，再根據(jù)“兩個生產(chǎn)組每天共生產(chǎn)防護服7200套”列出方程，即可求解．(1)解：設甲生產(chǎn)組有工人x名，則乙生產(chǎn)組有工人(x-10)名,由題意得：216041920由題意得：?—=,x3x-10解得x=30?經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解.???x—10=30—10=20(名)?答：甲生產(chǎn)組有工人30名，乙生產(chǎn)組有工人20