初二數學知識點總結歸納

第頁共頁初二數學知識點總結歸納初二數學知識點總結歸納一、勾股定理1、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。2、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股數滿足的三個正整數，稱為勾股數。常見的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。二、證明1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。4、證明一個命題是真命題的根本步驟(1)根據題意，畫出圖形。(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出、求證。(3)經過分析^p，找出由推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析^p的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。三、數據的分析^p1、平均數①一般地，對于n個數x1x2...xn，我們把(x1+x2+-?+xn)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。②在實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必一樣，因此在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數。2、中位數與眾數①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。③平均數、中位數和眾數都是描繪數據集中趨勢的統(tǒng)計量。④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。⑤中位數的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。⑥各個數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。3、從統(tǒng)計圖分析^p數據的集中趨勢4、數據的離散程度①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中數據與最小數據的差，(稱為極差)，就是刻畫數據離散程度的一個統(tǒng)計量。②數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫。③方差是各個數據與平均數差的平方的平均數。④其中是x1，x2xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根。⑤一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩(wěn)定。拓展閱讀：怎么樣學好數學的技巧1.認真“聽”的習慣。為了教和學的同步，老師應要求學生在課堂上集中思想，專心聽老師講課，認真聽同學發(fā)言，抓住重點、難點、疑點聽，邊聽邊考慮，對中、高年級學生提倡邊聽邊做聽課筆記。2.積極“想”的習慣。積極考慮老師和同學提出的問題，使自己始終置身于教學活動之中，這是進步學習質量和效率的重要保證。學生考慮、答復下列問題一般要求到達：有根據、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，考慮問題時應逐步浸透聯想、假設、轉化等數學思想，不斷進步考慮問題的質量和速度。3.仔細“審”的習慣。審題才能是學生多種才能的綜合表現。老師應要求學生仔細閱讀教材內容，學會抓住字眼，正確理解內容，對提示語、旁注、公式、法那么、定律、圖示等關鍵性內容更要認真推敲、反復琢磨，準確把握每個知識點的內涵與外延。建議老師們經常進展“一字之差義差萬”的專項訓練，不斷增強學生思維的深入性和批判性。4.獨立“做”的習慣。練習是教學活動的重要組成局部和自然延續(xù)，是學生最根本、最經常的獨立學習理論活動，還是反映學生學習情況的主要方式。老師應教育學生對知識的理解不盲從優(yōu)生看法，不受別人影響輕易改變自己的見解;對知識的運用不抄襲別人現成答案;課后作業(yè)要按質、按量、按時、書寫工整完成，并能作到方法最正確，有錯就改。5.擅長“問”的習慣。俗話說：“好問的孩子必成大器”。老師應積極鼓勵學生質疑問難，帶著知識疑點問老師、問同學、問家長，大力提倡學生自己設計數學問題，大膽、主動地與別人交流，這樣既能融洽師生關系，增進同學友誼，又可以使學生的交際、表達等