江蘇省南京市文昌中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，13，182．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D為AB的中點(diǎn)，則CD等于（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm3．在20km的環(huán)湖越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如右上圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法中錯(cuò)誤的有（）①出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；②出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多2km；③兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，如果小“魚”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚”上對應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（）．A．（－a，－2b） B．（－2a，－b） C．（－2a，－2b） D．（－2b，－2a）5．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為5，則另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．76．將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（）A．2種 B．4種 C．6種 D．無數(shù)種7．已知:1號探測氣球從海拔5m處勻速上升，同時(shí)，2號探測氣球從海拔15m處勻速上升，且兩個(gè)氣球都上升了1h．兩個(gè)氣球所在位置的海拔y(單位：m)與上升時(shí)間x(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中的信息，下列說法：①上升20min時(shí)，兩個(gè)氣球都位于海拔25m的高度；②1號探測氣球所在位置的海拔關(guān)于上升時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式是y=x+5(0≤x≤60)；③記兩個(gè)氣球的海拔高度差為m，則當(dāng)0≤x≤50時(shí)，m的最大值為15m．其中，說法正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38．下列命題：①對頂角相等；②兩直線平行，同位角相等；③全等三角形對應(yīng)角相等；⑤菱形是對角線互相垂直的四邊形．它們的逆命題中，不成立的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是A． B． C． D．10．2017年世界未來委員會與聯(lián)合國防治荒漠化公約授予我國“未來政策獎(jiǎng)”，以表彰我國在防治土地荒漠化方面的突出成就．如圖是我國荒漠化土地面積統(tǒng)計(jì)圖，則荒漠化土地面積是五次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的年份是()A．1999年 B．2004年 C．2009年 D．2014年二、填空題(每小題3分,共24分)11．拋物線與軸的公共點(diǎn)是，則這條拋物線的對稱軸是__________．12．已知A（﹣1，1），B（2，3），若要在x軸上找一點(diǎn)P，使AP+BP最短，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____13．統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的年齡，發(fā)現(xiàn)有歲、歲、歲、歲等四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，則根據(jù)表中信息可以判斷表中信息可以判斷該排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是__________歲.年齡/歲人數(shù)/個(gè)14．如圖，正方形的邊長是，的平分線交于點(diǎn)，若點(diǎn)分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_______.15．用換元法解方程3x22x+1-2x+1x2=1時(shí)，如果設(shè)x22x+1=16．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別時(shí)AB，BC，AC，的中點(diǎn)，若平移△ADF平移，則圖中能與它重合的三角形是．（寫出一個(gè)即可）17．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠ADM的度數(shù)是_____．18．如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________.三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：,其中20．（6分）某校八年級甲，乙兩班各有名學(xué)生，為了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.從這兩個(gè)班各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，測試成績?nèi)缦拢杭装嘁野嗾砩厦鏀?shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù).中位數(shù)如下表所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求表中的值（2）表中的值為（）（3）若規(guī)定測試成績在分以上（含分）的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計(jì)乙班名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù).21．（6分）某工廠從外地購得A種原料16噸，B種原料13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車6輛將購得的原料一次性運(yùn)回工廠，已知一輛甲種貨車可裝2噸A種原料和3噸B種原料；一輛乙種貨車可裝3噸A種原料和2噸B種原料，設(shè)安排甲種貨車x輛.(1)如何安排甲、乙兩種貨車?寫出所有可行方案；(2)若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛500元,乙種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，求W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的前提下，當(dāng)x為何值時(shí),總運(yùn)費(fèi)最少,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少元？22．（8分）選用適當(dāng)?shù)姆椒?，解下列方程：?）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣623．（8分）甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在某次測試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分.（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù)眾數(shù)如下表所示，寫出、的值：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校乙校（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些，請為他們各寫出條可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.（4）綜合來看，可以推斷出________校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些，理由為________.24．（8分）如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）．（1）求直線BC的函數(shù)解析式．（2）若P（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求出△ADP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得△ADP的面積為3？若存在，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．25．（10分）A、B兩地相距120km，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)駛向B地，甲車到達(dá)B地后立即按原速返回．如圖是它們離A地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車返回時(shí)（即CD段）與之間的函數(shù)解析式；（2）若當(dāng)它們行駛了2.5h時(shí)，兩車相遇，求乙車的速度及乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）直接寫出當(dāng)兩車相距20km時(shí)，甲車行駛的時(shí)間．26．（10分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)（元/塊）700100售價(jià)（元/塊）900160他計(jì)劃用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元．（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案；（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤是多少元.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可得.【詳解】A、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；C、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；D、72+132≠182，不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，勾股數(shù)問題，給三個(gè)正整數(shù)，看兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方，若相等，則這三個(gè)數(shù)為勾股數(shù)，否則就不是.2、C【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=12AB【詳解】解：∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，

∴CD=12AB=12×6=3cm．

故選：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)圖像所給信息，結(jié)合函數(shù)圖像的實(shí)際意義判斷即可.【詳解】解：由圖像可得出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km，①正確；甲的速度始終為，乙在內(nèi)，速度為，在內(nèi)，速度為，所以出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程為，而乙的行程為，，所以出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km，②錯(cuò)誤；相遇前，在內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，在內(nèi)，乙的速度小于甲的速度，③錯(cuò)誤；由圖像知，甲2小時(shí)后到達(dá)終點(diǎn)，而乙到達(dá)終點(diǎn)花費(fèi)的時(shí)間比甲的長，所以甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，④正確.錯(cuò)誤的說法有2個(gè).故答案為：B【點(diǎn)睛】本題是根據(jù)函數(shù)圖像獲取信息，明確函數(shù)圖像所表達(dá)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)結(jié)合圖形寫出對應(yīng)坐標(biāo)即可．【詳解】∵小“魚”與大“魚”的位似比是∴大“魚”上對應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（－2a，－2b）故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的問題，掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個(gè)數(shù)即可得出平均數(shù)．【詳解】依題意得：a1+4+a2-1+a3+1+a4-5+a5+5=a1+a2+a3+a4+a5+10=35，所以平均數(shù)為35÷5=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)的定義，本題利用了整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是了解算術(shù)平均數(shù)的定義，難度不大．6、D【解析】

平行四邊形的兩條對角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的對稱中心，也是兩條對角線的中點(diǎn)，經(jīng)過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形．【詳解】∵平行四邊形是中心對稱圖形，任意一條過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線都平分平行四邊形的面積，∴這樣的折紙方法共有無數(shù)種．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形是中心對稱圖形，是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由兩點(diǎn)坐標(biāo)分別求出1、2號探測球所在位置的海拔y關(guān)于上升時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象即可判定結(jié)論是否正確．【詳解】從圖象可知，上升20min時(shí)，兩個(gè)氣球都位于海拔25m的高度，故①正確；1號探測氣球的圖象過設(shè)=kx+b，代入點(diǎn)坐標(biāo)可求得關(guān)系式是=x+5(0≤x≤60)，同理可求出，2號球的函數(shù)解析式為，故②正確；利用圖象可以看出，20min后，1號探測氣球的圖象始終在2號探測氣球的圖象的上方，而且都隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x=50時(shí)，兩個(gè)氣球的海拔高度差m有最大值，此時(shí)m=，代入x=50，得m=15，故③正確．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)解析式的求法，圖象增減性的綜合應(yīng)用，熟記圖象和性質(zhì)特征是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

分別寫出各命題的逆命題：相等的角為對頂角；同位角相等，兩直線平行；對應(yīng)角相等，兩三角形全等；對角線互相垂直的四邊形為菱形；然后再分別利用舉反例、平行線的判定以及菱形的判定方法依次進(jìn)行判斷．【詳解】“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，所以此逆命題為假命題；“兩直線平行，同位角相等”的逆命題為“同位角相等，兩直線平行”，此逆命題為真命題；“全等三角形對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等”，此逆命題為假命題；“菱形的對角線互相垂直”的逆命題為“對角線互相垂直的四邊形為菱形”，此命題為假命題．因此，上述逆命題中不成立的的有3個(gè).故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題．正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到的命題為原命題的逆命題．9、A【解析】

解：由圖像可知,當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是.故選A.10、C【解析】

把數(shù)據(jù)的年份從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案，【詳解】把數(shù)據(jù)的年份從小到大排列為：2014年、1994年、2009年、2004年、1999年，∵中間的年份是2009年，∴五次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的年份是2009年，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字(或兩個(gè)數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的拋物線的對稱性，可得二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的，已知兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，求出中點(diǎn)，即可求出對稱軸.【詳解】解：根據(jù)拋物線的對稱性可得：的中心坐標(biāo)為（1，0）因此可得拋物線的對稱軸為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的對稱性，關(guān)鍵在于求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的中點(diǎn).12、【解析】

點(diǎn)A（﹣1，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'（﹣1，﹣1），求得直線A'B的解析式，令y＝0可求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)A（﹣1，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'（﹣1，﹣1），設(shè)直線A'B的解析式為y＝kx+b，把A'（﹣1，﹣1），B（2，3）代入，可得，解得，∴直線A'B的解析式為，令y＝0，則，解得x＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），故答案為：（，0）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩點(diǎn)之間線段最短等知識點(diǎn)．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．13、【解析】

計(jì)算出學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的總年齡再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：（歲）所以該排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是14歲.故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，掌握求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

過D作AE的垂線交AE于F，交AC于D′，再過D′作D′P′⊥AD，由角平分線的性質(zhì)可得出D′是D關(guān)于AE的對稱點(diǎn)，進(jìn)而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值.【詳解】解：解：作D關(guān)于AE的對稱點(diǎn)D′，再過D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D關(guān)于AE的對稱點(diǎn)，AD′=AD=5，∴D′P′即為DQ+PQ的最小值，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=25，∵AP′=P′D'，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=25，，即DQ+PQ的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題、勾股定理、作圖與基本作圖等知識點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出P'點(diǎn)，題型較好，難度較大．15、3y2-y-1=0【解析】

將分式方程中3x22x+1換成3y，【詳解】解：根據(jù)題意，得：3y-1y去分母，得：3y2-1=y，整理，得：3y2-y-1=0.故答案為：3y2-y-1=0.【點(diǎn)睛】本題考查了用換元法解分式方程.16、△DBE（或△FEC）．【解析】△DBE形狀和大小沒有變化，屬于平移得到；△DEF方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到；△FEC形狀和大小沒有變化，屬于平移得到．所以圖中能與它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．故答案為：△DBE（或△FEC）．17、75°【解析】

連接BD,根據(jù)BD,AC為正方形的兩條對角線可知AC為BD的垂直平分線,所以∠AMD=AMB,求∠AMD,∠AMB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得.【詳解】如圖，連接BD，

∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，∴∠EBC=∠BEC=（180°-∠BCE）=15°,∵∠BCM=∠BCD=45°，∴∠BMC=180°-（∠BCM+∠EBC）=120°∴∠AMB=180°-∠BMC=60°

∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，∴∠AMD=∠AMB=60°，∴∠ADM=180?-∠DAC-∠AMD=180?-45?-60?=75?.故答案為75?【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：正方形性質(zhì)，等邊三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用正方形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)求角的度數(shù).18、或【解析】

分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮：①順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由點(diǎn)D的坐標(biāo)利用正方形的性質(zhì)可得出正方形的邊長以及BD的長度，由此可得出點(diǎn)D′的坐標(biāo)；②逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，找出點(diǎn)B′落在y軸正半軸上，根據(jù)正方形的邊長以及BD的長度即可得出點(diǎn)D′的坐標(biāo)．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況（如圖所示）：

①順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合，∵點(diǎn)D（4，3），四邊形OABC為正方形，∴OA=BC=4，BD=1，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（-1，0）；②逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)B′落在y軸正半軸上，∵OC=BC=4，BD=1，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（1，8）．故答案為：（-1，0）或（1，8）．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、－2【解析】試題分析：先化簡,再將x的值代入計(jì)算即可.試題解析：原式＝＝＋1＝當(dāng)x＝時(shí)，原式＝＝－220、（1）72；（2）70；（3）20.【解析】

(1)利用平均數(shù)的公式，可以求出平均數(shù)m;(2)由眾數(shù)的概念可得乙班的眾數(shù)n的值是70；（3）用總?cè)藬?shù)乘以后兩組數(shù)的頻率之和即可得出答案.【詳解】（1）的值為．（2）整理乙班數(shù)據(jù)可知70出現(xiàn)的次數(shù)最多，為三次，則乙班的眾數(shù)n=（3）（人）答：乙班名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生約為人．【點(diǎn)睛】此題考查了頻率分布直方圖、頻率分布表、平均數(shù)、眾數(shù)，關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計(jì)表，能獲取有關(guān)信息，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、(1)有兩種可行方案，方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；(2)x為1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是2250元.【解析】【分析】(1)依題意得，解不等式組即可；（2）直接根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列W=500x+350(6?x)=150x+2100；（3）結(jié)合（1）和（2），當(dāng)x最小時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少.【詳解】(1)由題意可得，，解得，1?x?2，∴有兩種可行方案，方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；(2)由題意可得，W=500x+350(6?x)=150x+2100，即W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=150x+2100；(3)由(2)知，W=150x+2100，∵1?x?2，∴當(dāng)x=1時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W=2250，答：x為1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是2250元.【點(diǎn)睛】此題考核知識點(diǎn)：列不等式組解應(yīng)用題；求函數(shù)的最小值.解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出不等式組，并求出解集；分析函數(shù)解析式中函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，從而輕易確定函數(shù)最小值.22、（1）x=1或x=（2）x1=2，x2=1．【解析】試題分析：（1）先化為一般式，再分解因式即可求解；（2）先移項(xiàng)后，提取公因式分解因式，即可求解.試題解析：（1）2x（x﹣2）=x﹣3，2x2﹣1x+3=0，（x-1）（2x-3）=0，x-1=0或2x-3=0，x=1或x=；（2）（x﹣2）2=3x﹣6，（x﹣2）2-3（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2-3）=0，x﹣2=0或x﹣1=0，x1=2，x2=1.23、（1）見解析；（2）；；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一.【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到乙校70-79的和60-69的各有多少人，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將乙校的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．【詳解】解：（1）由表格可得，乙校，70-79的有5人，60-69的有2人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖各分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計(jì)圖（2）乙校數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：57、61、63、71、72、73、76、79、80、83、84、84、84、85、85、87、87、88、89、89、90、90、91、92、92、92、92、92、94、94，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：，；（3）甲校：我們學(xué)校的平均分高于乙校，所以我們學(xué)校的成績好；乙校：我們學(xué)校的眾數(shù)高于甲校，所以我們學(xué)校的成績好；故答案為我們學(xué)校的平均分高于乙校，所以我們學(xué)校的成績好；我們學(xué)校的眾數(shù)高于甲校，所以我們學(xué)校的成績好；（4）綜合來看，甲校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由：甲校的平均分高于乙校，說明總成績甲校好于乙校，中位數(shù)甲校高于乙校，說明甲校一半以上的學(xué)生成績較好【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24、（1）；（2）S＝﹣x+6（0＜x＜6）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2），P′（9，﹣2）．【解析】

（1）設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），把B、C的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出y＝﹣x+4和AD＝3，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（3）把S＝3代入函數(shù)解析式，求出x，再求出y即可．【詳解】解：（1）設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），由圖象可知：點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B坐標(biāo)是（6，0），代入得：，解得：k＝﹣，b＝4，所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣x+4；（2）∵點(diǎn)P（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，∴y＞0，y＝﹣x+4，0＜x＜6，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），∴AD＝3，∴S△ADP＝×3×（﹣x+4）＝﹣x+6，即S＝﹣x+6（0＜x＜6）；（3）當(dāng)S＝3時(shí)，﹣x+6＝3，解得：x＝3，y＝﹣×3+4＝2，即此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2），根據(jù)對稱性可知當(dāng)當(dāng)P在x軸下方時(shí)，可得滿足條件的點(diǎn)P′（9，﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了