解一元一次不等式

8.2解一元一次不等式

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件8.2.3解一元一次不等式1.理解和掌握一元一次不等式概念的含義；2.會用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)趣味閱讀有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.

魯班在這里就運(yùn)用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.什么叫一元一次方程?答：“只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1”的整式方程.2.不等式的基本性質(zhì)：不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊都加(或減)同一個整式，不等號的方向不變.不等式性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

合作探究思考觀察下面的不等式：x-7>263x-7>26-4x>3它們有哪些共同特征？每個不等式都只含有一個未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)是1.講授新課一元一次不等式的概念一只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定義概括總結(jié)練一練下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x????左邊不是整式化簡后是x2-x<2x解一元一次不等式二合作探究解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移項(xiàng)，得4x-5x=15+1合并同類項(xiàng)，得-x=16系數(shù)化為1，得x=-16解：移項(xiàng)，得4x-5x<15+1合并同類項(xiàng)，得-x<16系數(shù)化為1，得x>-16歸納總結(jié)解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x<a或x>a的形式.例1

解下列一元一次不等式：（1）2-5x<8-6x；（2）.解：（1）原不等式為2-5x<8-6x

將同類項(xiàng)放在一起即x<6.

移項(xiàng)，得-5x+6x<8-2，計(jì)算結(jié)果典例精析解：首先將分母去掉去括號，得2x-10+6≤9x

去分母，得2(x-5)+1×6

≤9x移項(xiàng)，得2x-9x≤10-6去括號將同類項(xiàng)放在一起（2）原不等式為合并同類項(xiàng)，得

-7x≤4兩邊都除以-7，得

x≥.計(jì)算結(jié)果根據(jù)不等式性質(zhì)3

解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？

它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，必須改變不等號的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.議一議當(dāng)堂練習(xí)1.解下列不等式：

（1）

-5x≤10；

（2）4x-3<

10x+7.2.解下列不等式：（1）

3x-1

>2(2-5x)；（2）