湖北省襄陽市棗陽2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列根式中屬最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列多項式能分解因式的是（）A． B． C． D．4．下列根式中，不．是．最簡二次根式的是（）A．2 B．3 C．7 D．15．如圖，在矩形中，點的坐標(biāo)為，則的長是（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行．直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當(dāng)點D落在△EOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），m的值可能是（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900o，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形8．如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度的一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，則直線CD即為所求．連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知四邊形ADBC一定是()A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形9．如圖，在正方形中，為邊上一點，將沿折疊至處，與交于點，若，則的大小為（）A． B． C． D．10．下列運算中正確的是（）A． B．C． D．11．一組數(shù)據(jù)5，2，3，5，4，5的眾數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．812．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關(guān)于原點成中心對稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點B．若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．14．如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內(nèi)角和是______度．15．不等式3x+1＜-2的解集是________．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EP⊥BC于點P，交AB于點F，若AF=2，BF=3，則CE的長度為．17．化簡：________．18．在兩條垂直相交的道路上，一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛?cè)?，若自行車與摩托車每秒分別行駛7.5米、10米，則10秒后兩車相距______米；三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正比例函數(shù)y1=kx與-次函數(shù)y2=mx+n的圖象交于點A(3，4)，一次函數(shù)y2的圖象與x軸，y軸分別交于點B，點C，且0A=OC．(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．20．（8分）計算：（4+）（4﹣）21．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC邊上任意一點，AEF90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．求證：AE=EF．22．（10分）根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線的頂點坐標(biāo)為，且與軸交點的坐標(biāo)為，（2）拋物線上有三點求此函數(shù)解析式．23．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是對角線AC上一點，連接BE并延長至F，使EF＝BE．求證：DF∥AC．24．（10分）學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B兩型桌椅的單價；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設(shè)購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）求出總費用最少的購置方案．25．（12分）已知一條直線AB經(jīng)過點（1，4）和（-1，-2）(1)求直線AB的解析式.(2)求直線AB和直線CD：y=x+3的交點M的坐標(biāo).26．如圖所示的方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上.在圖中畫出△ABC(點C在小正方形的頂點上)，使△ABC為直角三角形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其定義2、A【解析】試題分析：最簡二次根式是指無法進行化簡的二次根式.A、無法化簡；B、原式=；C、原式=2；D、原式=.考點：最簡二次根式3、B【解析】

直接利用分解因式的基本方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、x2+y2，無法分解因式，故此選項錯誤；

B、x2y-xy2=xy（x-y），故此選項正確；

C、x2+xy+y2，無法分解因式，故此選項錯誤；

D、x2+4x-4，無法分解因式，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查對分解因式的方法的理解和運用，分解因式的步驟是：第一步，先看看能否提公因式；第二步，再運用公式法，①平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；②a2±2ab+b2=（a±b）2，第三步：再考慮用其它方法，如分組分解法等．4、D【解析】

按照最簡二次根式的定義判斷即可.【詳解】解：因為12=1×22×2=22，所以12不是最簡二次根式，而2【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，看是否同時滿足最簡二次根式中的兩個條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式），同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．5、C【解析】

連接OB,根過B作BM⊥x軸于M，據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB，即可得出答案．【詳解】解：連接OB，過B作BM⊥x軸于M，

∵點B的坐標(biāo)是（1，4），

∴OM=1，BM=4，由勾股定理得：OB=，

∵四邊形OABC是矩形，

∴AC=OB，

∴AC=，

故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB是解此題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：連接AC，BD，交于點Q，過C作y軸垂線，交y軸于點M，交直線EF于點N，如圖所示，由菱形ABCD，根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出C坐標(biāo)，進而求出CM與CN的值，確定出當(dāng)點C落在△EOF的內(nèi)部時k的范圍，即可求出k的可能值．解：連接AC，BD，交于點Q，過C作y軸垂線，交y軸于點M，交直線EF于點N，如圖所示，∵菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行，∴CQ=AQ=1，CM=2，即AC=2AQ=2，∴C（2，2），當(dāng)C與M重合時，k=CM=2；當(dāng)C與N重合時，把y=2代入y=x+4中得：x=﹣2，即k=CN=CM+MN=4，∴當(dāng)點C落在△EOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），k的范圍為2＜k＜4，則k的值可能是3，故選B7、C【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n－2）×180°，根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．考點：多邊形的內(nèi)角和定理．8、A【解析】

根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關(guān)系進而得出四邊形一定是菱形．【詳解】解：∵分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四邊形ADBC一定是菱形，故選A.【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．9、B【解析】

首先利用正方形性質(zhì)得出∠B=∠BCD=∠BAD=90°，從而得知∠ACB=∠BAC=45°，然后進一步根據(jù)三角形外角性質(zhì)可以求出∠BEF度數(shù)，再結(jié)合折疊性質(zhì)即可得出∠BAE度數(shù)，最后進一步求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B=∠BCD=∠BAD=90°，∴∠ACB=∠BAC=45°，∵∠EFC=69°，∴∠BEF=∠EFC+∠ACB=114°，由折疊性質(zhì)可得：∠BEA=∠BEF=57°，∴∠BAE=90°?57°=33°，∴∠EAC=45°?33°=12°，故選：B.【點睛】本題主要考查了正方形性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)二次根式的乘除法則求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】解:A.=＝42，故本選項不符合題意；B.，故本選項，符合題意；C.，故本選項不符合題意；D.=3，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法則，能靈活運用二次根式的乘除法則進行計算是解題關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】因為5出現(xiàn)3次，最多，所以，眾數(shù)為3，選C?！军c睛】此題考查眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義12、D【解析】

根據(jù)分式的概念可知使分式有意義的條件為a≠0，根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0可知，使該等式成立的條件為a＞0且1-a≥0，故a的取值范圍是0＜a≤1.【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D.【點睛】本題主要考査二次根式的概念和分式的概念，需注意在任何時候都要考慮分母不為0，這也是本題最容易出錯的地方．二、填空題（每題4分，共24分）13、沒有實數(shù)根【解析】分析：由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+4＞0，A、P為該圖象上的點，且關(guān)于原點成中心對稱，得出1xy＞11，進一步得出a+4＞6，由此確定a的取值范圍，進一步利用根的判別式判定方程根的情況即可．詳解：∵反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，∴a+4＞0，∴a＞-4，∵A、P關(guān)于原點成中心對稱，PB∥y軸，AB∥x軸，△PAB的面積大于11，∴1xy＞11，即a+4＞6，a＞1∴a＞1．∴△=（-1）1-4（a-1）×=1-a＜0，∴關(guān)于x的方程（a-1）x1-x+=0沒有實數(shù)根．故答案為：沒有實數(shù)根．點睛：此題綜合考查了反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，注意正確判定a的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵．14、1260【解析】

首先根據(jù)外角和與外角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計算出答案．【詳解】解：∵多邊形的每一個外角都等于，∴它的邊數(shù)為：，∴它的內(nèi)角和：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．15、x<-1．【解析】試題分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案為x＜-1．考點：一元一次不等式的解法．16、7【解析】試題分析：如圖，過點A做BC邊上高，所以EPAM,所以?BFP~?BAM,?CAM~CEP,因為AF＝2，BF＝3，AB＝AC=5，所以,BM=CM,所以,因此CE=717、；【解析】

直接進行約分化簡即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查約分，分子分母同除一個不為零的數(shù)，分式大小不變．18、1【解析】

直接根據(jù)題意畫出直角三角形，進而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得，在Rt△ACB中，AC=75m，BC=100m，

則AB==1（m），

故答案為：1．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)，；(2).【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式即可；

（2）利用三角形面積公式計算解答即可．【詳解】(1)把A(3，4)代人中.得：3k=4∴∴過點A作AE⊥x軸，垂足為E.∵A(3，4)∴OE=3，AE=4在Rt△OAE中，又∵OC=OA=5∴.C(0，-5)把A(3，4)，C(0，-5)代人中，得∴∴(2)在中，令得∴OB=∴.【點睛】考查的是一次函數(shù)的問題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求解析式．20、1．【解析】

根據(jù)運算法則一一進行計算.【詳解】原式＝42﹣（）2＝16﹣7＝1．【點睛】本題考查了等式的運算法則，熟練掌握等式的運算法則是本題解題關(guān)鍵.21、見解析【解析】

截取BE＝BM，連接EM，求出AM＝EC，得出∠BME＝45°，求出∠AME＝∠ECF＝135°，求出∠MAE＝∠FEC，根據(jù)ASA推出△AME和△ECF全等即可．【詳解】證明：在AB上截取BM＝BE，連接ME，∵∠B＝90°，∴∠BME＝∠BEM＝45°，∴∠AME＝135°∵CF是正方形ABCD的外角的角平分線，∴∠ECF=90°+∠DCF=90°+=135°＝∠ECF，∵AEF90°∴∠AEB+=90°又∠AEB+=90°，∴∵AB＝BC，BM＝BE，∴AM＝EC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE＝EF．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，關(guān)鍵是推出△AME≌△ECF．22、（1）（2）【解析】

（1）設(shè)拋物線解析式為，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．（2）設(shè)拋物線的解析式為，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．【詳解】（1）∵拋物線的頂點坐標(biāo)為∴設(shè)拋物線解析式為將代入中解得故拋物線解析式為．（2）設(shè)拋物線的解析式為將代入中解得故拋物線解析式為．【點睛】本題考查了拋物線解析式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．23、見解析；【解析】

連接BD交AC于點O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明即可．【詳解】連接BD交AC于點O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，而BE=EF，∴OE∥DF，即AC∥EF．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理解答．24、（1）A，B兩型桌椅的單價分別為600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）購買A型桌椅130套，購買B型桌椅70套，總費用最少，最少費用為136000元．【解析】

（1）根據(jù)“2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元”，建立方程組即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系式，由A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，確定出x的范圍；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A型桌椅的單價為a元，B型桌椅的單價為b元，根據(jù)題意知，，解得，，即：A，B兩型桌椅的單價分別為600元，800元；（2）根據(jù)題意知，y=600x+800（200﹣x）+200×10=﹣200x+162000（120≤x≤130），（3）由（2）知，y=﹣200x+1