湖北省羅田縣2022-2023學年八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，于點，于點，是的中點，連結(jié)，設，則()A． B． C． D．2．若分式的值為零，則x的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．03．如圖，已知△ABC和△PBD都是正方形網(wǎng)格上的格點三角形(頂點為網(wǎng)格線的交點)，要使ΔABC∽ΔPBD，則點P的位置應落在A．點上 B．點上 C．點上 D．點上4．若直線y＝kx+k+1經(jīng)過點（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，則n的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．75．如果三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，則這三條線段組成的三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定6．如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是（）A．3

B．2

C．

D．47．如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1個單位長度），格點上有A、B、C、E五個點，若要求連接兩個點所成線段的長度大于3且小于4，則可以連接（）A．AE B．AB C．AD D．BE8．關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為（）A． B． C． D．9．方程的解是A． B． C．或 D．或10．如圖，由繞點旋轉(zhuǎn)而得到，則下列結(jié)論不成立的是()A．點與點是對應點 B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．＝_____．12．小玲要求△ABC最長邊上的高，測得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，則最長邊上的高為_____cm．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=__．14．八年級（3班）同學要在廣場上布置一個矩形花壇，計劃用鮮花擺成兩條對角線．如果一條對角線用了20盆紅花，還需要從花房運來_______盆紅花．如果一條對角線用了25盆紅花，還需要從花房運來_______盆紅花．15．要使二次根式有意義，則自變量的取值范圍是___．16．函數(shù)自變量的取值范圍是_________．17．在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位所對應的點的坐標是__________．18．如圖，中，是的中點，平分，于點，若，，則的長度為_____.三、解答題(共66分)19．（10分）甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做5個，甲做300個所用的時間與乙做200個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？20．（6分）如圖，菱形ABCD對角線交于點O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點F．（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明你的理由；（2）求證：EO=DC．21．（6分）解方程：x2﹣6x+8＝1．22．（8分）武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽光景點組織20輛汽車裝運完A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲得（元）1200160010001設裝運A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？3設銷售利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.23．（8分）如圖，矩形中，點分別在邊與上，點在對角線上，，.求證：四邊形是平行四邊形.若，，，求的長.24．（8分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．EF與BD相交于點M．（1）求證：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．25．（10分）如圖，中，的平分線交于點，的垂直平分線分別交、、于點、、，連接、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，，試求的長．26．（10分）計算：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由垂直的定義得到∠ADB=∠BEA=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AF=DF，BF=EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAF=∠ADF，∠EFB=∠BEF，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AE⊥BC于點E，BD⊥AC于點D；∴∠ADB=∠BEA=90°，∵點F是AB的中點，∴AF=DF，BF=EF，∴∠DAF=∠ADF，∠EBF=∠BEF，∴∠AFD=180°-2∠CAB，∠BFE=180°-2∠ABC，∴x°=180°-∠AFD-∠BFE=2（∠CAB+∠CBA）-180°=2（180°-y°）-180°=180°-2y°，∴，故選：A．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

分式的值為1，則分母不為1，分子為1．【詳解】∵|x|﹣2＝1，∴x＝±2，當x＝2時，x﹣2＝1，分式無意義．當x＝﹣2時，x﹣2≠1，∴當x＝﹣2時分式的值是1．故選C．【點睛】分式是1的條件中特別需要注意的是分母不能是1，這是經(jīng)常考查的知識點．3、B【解析】

由圖可知∠BPD一定是鈍角，若要△ABC∽△PBD，則PB、PD與AB、AC的比值必須相等，可據(jù)此進行判斷．【詳解】解：由圖知：∠BAC是鈍角，又△ABC∽△PBD，則∠BPD一定是鈍角，∠BPD=∠BAC，又BA=1，AC=1，∴BA：AC=1：，∴BP：PD=1：或BP：PD=：1，只有P1符合這樣的要求，故P點應該在P1．

故選B．【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的運用，相似三角形的對應角相等，對應邊成比例，書寫相似三角形時，對應頂點要對應．熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4、B【解析】

根據(jù)題意列方程組得到k=n-4，由于0＜k＜2，于是得到0＜n-4＜2，即可得到結(jié)論．【詳解】依題意得：，∴k=n-4，∵0＜k＜2，∴0＜n-4＜2，∴4＜n＜6，故選B．【點睛】考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，注重考察學生思維的嚴謹性，易錯題，難度中等．5、B【解析】

根據(jù)“勾股定理的逆定理”結(jié)合已知條件分析判斷即可．【詳解】解：∵三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，∴a2+b2=c2，∴這三條線段組成的三角形是直角三角形故選B．【點睛】本題考查熟知“若三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則該三角形是以c為斜邊的直角三角形”是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進而求出DF的長．【詳解】在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，

∴DE∥AB，

∴∠EDC=∠ABC．

∵BF平分∠ABC，

∴∠EDC=2∠FBD．

在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，

∴∠DBF=∠DFB，

∴FD=BD=BC=×6=1．

故選：A．【點睛】考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊，當出現(xiàn)角平分線，平行線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．7、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD，BE，根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【詳解】AE=4，AB=3，由勾股定理得AD=，3＜＜4，BE==1．故選C．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．8、A【解析】

解：∵方程有兩相等的實數(shù)根，∴△=b2-4ac=12-8k=0，解得：k=故選A．【點睛】本題考查根的判別式．9、C【解析】

方程移項后，利用因式分解法求出解即可．【詳解】解：（x-2）2=3（x-2），

（x-2）2-3（x-2）=0，

（x-2）（x-2-3）=0，

x-2=0，x-2-3=0，

x1=2，x2=1．

故選C．【點睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，依次分析可得答案．【詳解】A.點與點是對應點，成立；B.，成立；C.，不成立；D.，成立；故答案為：C．【點睛】本題考查了三角形旋轉(zhuǎn)的問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

利用二次根式乘除法法則進行計算即可．【詳解】＝＝＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了二次根式的乘除法，熟練運用二次根式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵．12、4.1【解析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)面積法求解．【詳解】解：∵，∴該三角形是直角三角形．根據(jù)面積法求解：S△ABC＝AB?AC＝BC?AD（AD為斜邊BC上的高），即AD＝=（cm）．故答案為4.1．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理,解題的關(guān)鍵是利用兩種求三角形面積的方法列等式求解.13、40°【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴∠A=∠C=70°,∵DC=DB,∴∠C=∠DBC=70°，∴∠CDB=180°-70°-70°=40°.故答案是：40°．【點睛】考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.14、201【解析】

根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，即可得出結(jié)果．【詳解】解：如果一條對角線用了20盆紅花，還需要從花房運來20盆紅花；理由如下：

∵矩形的對角線互相平分且相等，

∴一條對角線用了20盆紅花，

∴還需要從花房運來紅花20盆；

如果一條對角線用了25盆紅花，還需要從花房運來1盆紅花；理由如下：

一條對角線用了25盆紅花，中間一盆為對角線交點，25-1=1，

∴還需要從花房運來紅花1盆，

故答案為：20，1．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)．15、【解析】

根據(jù)被開方數(shù)必須是非負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的意義條件，概念：式子叫二次根式．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．16、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件求自變量的取值范圍即可．【詳解】解：由題意可知：x+2018≠0解得x≠-2018故答案為：．【點睛】本題考查求自變量的取值范圍，掌握分式成立的條件分母不能為零是本題的解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出所對應的點的橫坐標是1+3，縱坐標不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位，∴所對應的點的橫坐標是1+3=4，縱坐標不變，∴所對應的點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題主要考查對坐標與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據(jù)平移性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．18、1.【解析】

延長BD交AC于F，利用“角邊角”證明△ADF和△ADB全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AF=AB，BD=FD，再求出CF并判斷出DE是△BCF的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得.【詳解】解：如圖，延長BD交AB于F，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠FAD，∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠ADF=90°，在△ADF和△ADB中∴△ADF≌△ADB（ASA），∴AF=AB，BD=FD，∴CF=AC-AB=6-4=2cm，又∵點E為BC的中點，∴DE是△BCF的中位線,.【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成全等三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、甲每小時做15個零件，乙每小時做10個零件.【解析】

設甲每小時做x個零件，則乙每小時做x-5個零件，根據(jù)“甲做300個所用的時間與乙做200個所用的時間相等”列出方程并解答．【詳解】設甲每小時做個零件則乙每小時做個零件根據(jù)題意得解得：經(jīng)檢驗，是分式方程的解∴答：甲每小時做15個零件，乙每小時做10個零件【點睛】此題考查分式方程的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程20、證明見解析【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)可證明∠BOA=90°，然后再證明四邊形AEBO為平行四邊形，從而可證明四邊形AEBO是矩形；（2）依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到EO=BA，然后依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到AB=CD．【詳解】（1）四邊形AEBO是矩形．證明：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AEBO是平行四邊形．又∵菱形ABCD對角線交于點O，∴AC⊥BD，即∠AOB=90°．∴四邊形AEBO是矩形．（2）∵四邊形AEBO是矩形，∴EO=AB，在菱形ABCD中，AB=DC．∴EO=DC．【點睛】本題主要考查的是菱形的性質(zhì)判定、矩形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、x1＝2x2＝2．【解析】

應用因式分解法解答即可.【詳解】解：x2﹣6x+8＝1（x﹣2）（x﹣2）＝1，∴x﹣2＝1或x﹣2＝1，∴x1＝2x2＝2．【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程特點進行因式分解.22、（1）y=-2x+20；（2）5種；（3）裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為140800元.【解析】

(1)利用“車輛數(shù)之和=20”這個等量關(guān)系進行列式即可；(2)關(guān)系式為：裝運每種臍橙的車輛數(shù)≥4；(3)總利潤為：裝運A種臍橙的車輛數(shù)×6×1200+裝運B種臍橙的車輛數(shù)×5×1600+裝運C種臍橙的車輛數(shù)×4×1000，然后按x的取值來判定．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，裝運A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為y，那么裝運C種臍橙的車輛數(shù)為20-x-y，則有：6x+5y+420-x-y=100（2）由（1）知，裝運A由題意得：x≥4-2x+20≥4解得4≤x≤8，因為x為整數(shù)，所以x的值為4、5、6（3）W=6x×1200+5(∵k=-4800<0∴W的值隨x的增大而減小要使W利潤最大，則x=4，故選方案為：裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車.W最大=-4800×4+160000=140800答：當裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為140800元.故答案為：（1）y=-2x+20；（2）5種；（3）裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為140800元.【點睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到所求量的等量關(guān)系．確定x的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）證明見詳解；（2）1【解析】

（1）依據(jù)矩形的性質(zhì)，即可得出△AEG≌△CFH，進而得到GE=FH，∠CHF=∠AGE，由∠FHG=∠EGH，可得FH∥GE，即可得到四邊形EGFH是平行四邊形；

（2）由菱形的性質(zhì)，即可得到EF垂直平分AC，進而得出AF=CF=AE，設AE=x，則FC=AF=x，DF=8-x，依據(jù)Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即可得到方程，即可得到AE的長．【詳解】解：（1）∵矩形ABCD中，AB∥CD，

∴∠FCH=∠EAG，

又∵CD=AB，BE=DF，

∴CF=AE，

又∵CH=AG，

∴△AEG≌△CFH，

∴GE=FH，∠CHF=∠AGE，

∴∠FHG=∠EGH，

∴FH∥GE，

∴四邊形EGFH是平行四邊形；（2）如圖，連接EF，AF，

∵EG=EH，四邊形EGFH是平行四邊形，

∴四邊形GFHE為菱形，

∴EF垂直平分GH，

又∵AG=CH，

∴EF垂直平分AC，

∴AF=CF=AE，

設AE=x，則FC=AF=x，DF=8-x，

在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，

∴42+（8-x）2=x2，

解得x=1，

∴A