六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案圓的面積︳青島版 全市一等獎(jiǎng)

圓的面積教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。學(xué)具：8等份、16等份圓教學(xué)過(guò)程：一、玩轉(zhuǎn)口算3.14×3=3.14×2=3.14×5=3.14×6=3.14×7=3.14×4=3.14×10=3.14×9=3.14×8=3.14×16=二、復(fù)習(xí)舊知，情景導(dǎo)入1.我們以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？預(yù)設(shè)長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形2.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程，把它說(shuō)給家長(zhǎng)聽(tīng)。課件出示情境圖。教師：2022年北京奧運(yùn)會(huì)閉幕式圓形中心舞臺(tái)的直徑是20米，其中有一個(gè)直徑是1.6米的圓形升降舞臺(tái)。（1）學(xué)生看圖，試著根據(jù)圖提出問(wèn)題。預(yù)設(shè)：中心舞臺(tái)的周長(zhǎng)是多少？中心舞臺(tái)的面積是多少？升降舞臺(tái)的周長(zhǎng)是多少？升降舞臺(tái)的面積是多少？（2）圓的面積是指什么？生說(shuō)說(shuō)對(duì)圓面積的認(rèn)識(shí)。小結(jié)：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。三、探索嘗試，合作交流。1、怎樣求圓的面積呢？生：可以把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究。師：同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢？下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下。2、利用昨晚準(zhǔn)備好的圓，拼一拼，組一組，看看拼成什么樣的圖形，同桌交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？生展示拼成的圖形，并說(shuō)出同桌之間圖形的異同點(diǎn)。預(yù)設(shè)：拼成的都是近似于平行四邊形，圖形的邊不一樣。師：我們把圓平均分成了8份和16份，那分成32份以及更多份的時(shí)候會(huì)拼成什么樣的圖形呢？3、教師利用網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演示。師：通過(guò)觀看動(dòng)畫(huà)，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：圖形的邊由曲到直。平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。4小結(jié)：把圓剪一剪、拼一拼，得到的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形。這樣就把求圓的面積轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積。四、推導(dǎo)圓的面積公式1、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。要求：（1）拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間有怎樣的關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么？長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的什么？（2）圓的面積公式是什么？小組討論探究。小組匯報(bào)，全班交流。預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,用C表示，寬相當(dāng)于半徑，用r表示。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑（3）教師結(jié)合多媒體演示公式推導(dǎo)過(guò)程，并詳細(xì)講解重點(diǎn)。2、揭示字母公式，驗(yàn)證猜想：S=πr2讓學(xué)生齊讀公式。3、提問(wèn)：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）五、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。1、解決課始問(wèn)題中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？生獨(dú)立解決，指生到黑板展示。預(yù)設(shè)：3.14×（）2=3.14×102=3.14×100=314（平方米）答：中心舞臺(tái)的面積是314平方米。2、跟蹤練習(xí)（1）自主練習(xí)第1題。（2）自主練習(xí)第5題。給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。六、課堂總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生談本節(jié)課的收獲，對(duì)本節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。七、課后拓展：根據(jù)圓的面積公式，求圓環(huán)的面積。八、板書(shū)設(shè)計(jì)圓的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積