2004-2005學(xué)年度上學(xué)期期末考試試卷數(shù)學(xué)試題-

-PAGE1-2004——2005學(xué)年度上學(xué)期期末考試試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.若點(diǎn)M（a,b）在第二象限，則點(diǎn)N(-b,b-a)必在（）A．第一象限B．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限2.某消毒液生產(chǎn)廠家自2003年初以來(lái)，在庫(kù)存為m(m>0)的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，4月底抗“非典”以來(lái)，消毒液需求量猛增，在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，以下表示2003年初至脫銷期間，庫(kù)存量y與時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）OOytADOytBOytCOyt3.某餐廳共有7名員工。所有員工的工資情況如下表所示：人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員人數(shù)1213工資額1600600520340則餐廳所有員工工資的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A.340,520B.520,340C.340,560D.560,3404．你看這位“”可愛(ài)吧！表面能展成平面圖形“”的是（）A.圓柱B.圓臺(tái)C.圓錐D.球O·5．如圖,過(guò)圓心O和圓上一點(diǎn)A連一條曲線,將曲線OA繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次,每次旋轉(zhuǎn)90O·(A)這四部分不一定相等;(B)這四部分相等;(C)前一部分小于后一部分;(D)不能確定6．已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c－3=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的正實(shí)根; B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根;C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根; D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根7．已知Rt△ABC中，∠C=900，，下列結(jié)論:①;②;③,其中正確的是（）A.①②③B.①②C.②③D.①8．下列各圖中，每個(gè)正方形網(wǎng)格都是由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，其中陰影部分面積為的是（）9．直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有（）個(gè)（A）（B）5（C）7（D）810．有一旅客攜帶了30公斤行李從南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)去天津，按民航規(guī)定，旅客最可名20公斤行李，超重部分每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的1.5％購(gòu)買行李票，現(xiàn)該旅客購(gòu)買了120元的行要票，則他的飛機(jī)票價(jià)格就是（）A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元二、填空題（每題3分，共24分）1．2003年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為116694億元，用四舍五入法保留三個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示約為元.2．分解因式a2-2ab+b2-c2=.3．正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。小華按下列要求作圖：=1\*GB3①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；=2\*GB3②連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形。小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt⊿ABC。請(qǐng)你按照同樣的要求，在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。AB10m8m4．在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，面如圖所示，如果油面寬ABAB108m5．有一種數(shù)字游戲，可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個(gè)自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶位數(shù)字的個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)，按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止不管你開始寫的是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的。最后這個(gè)相同的數(shù)就叫它為“黑洞數(shù)”。請(qǐng)你以2004為例嘗試一下（可自選另一個(gè)自然數(shù)作檢驗(yàn)，不必寫出檢驗(yàn)過(guò)程）：2004，一步之后變?yōu)開__________，再變?yōu)?，再變?yōu)椋?，“黑洞?shù)”是。6．如圖，ABCD是一張矩形紙片，點(diǎn)O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn).直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O交AD于M，交BC于N.操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)度后（填入一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)：eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)后所得到的圖形是下列中的.（填寫正確圖形的代號(hào)）（A）（A）（B）（C）（D）AACBDPOxy（第7題）7．如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4cm，寬AD=2cm.O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB.拋物線的頂點(diǎn)是O，關(guān)于OP對(duì)稱且經(jīng)過(guò)8．科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個(gè)奇特的數(shù)列——著名的裴波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔細(xì)觀察以上數(shù)列，則它的第11個(gè)數(shù)應(yīng)該是。三、解答題（共46分，寫出必要的解答過(guò)程）1．（本小題共5分）計(jì)算：;2．（本小題6分）小靚家最近購(gòu)買了一套住房。準(zhǔn)備在裝修時(shí)用木質(zhì)地板鋪設(shè)居室。用瓷磚鋪設(shè)客廳。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知：用這兩種材料鋪設(shè)地面的工錢不一樣，小靚根據(jù)地面的面積，對(duì)鋪設(shè)居室和客廳的費(fèi)用（購(gòu)買材料費(fèi)和工錢）分別做了預(yù)算，通過(guò)列表，并用x小（ｍ2）表示鋪設(shè)地面的面積，用ｙ（元）表示鋪設(shè)費(fèi)用，制成如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題:（１）預(yù)算中鋪設(shè)居室的費(fèi)用為＿＿＿＿＿元/ｍ2，鋪設(shè)客廳的費(fèi)用為＿＿＿＿元/；（２）表設(shè)鋪設(shè)居室的費(fèi)用ｙ元與面積ｘ（）之間的函數(shù)關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿＿。表示鋪設(shè)客廳的費(fèi)用ｙ（元）與面積ｘ（）之間的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（３）已知在小靚的預(yù)算中。鋪設(shè)１的瓷磚比鋪設(shè)木質(zhì)地板的工錢多５元；購(gòu)買１的瓷磚是購(gòu)買１木質(zhì)地板費(fèi)用的。那么，鋪設(shè)每平方米木質(zhì)地板、瓷磚的工錢各是多少元？購(gòu)買每平方米的木質(zhì)地板、瓷磚的費(fèi)用各是多少元？40504050L275025300x客廳居室3．（本小題6分）某零件制造車間有工人20名。已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元。在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件。(1)請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要使車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？4．（本題6分）已知如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F，弦AC與BF交于點(diǎn)H，且AE=BE。求證：（1）AB=AF;（2）AHBC=2ABBE.5．（本題6分）已知一次函數(shù)y＝x＋m與反比例函數(shù)y＝（x≠－1）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（x0，3）.（1）求x0的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.6．（本題6分）已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0…①的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根中有一個(gè)根為0。是否存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0…②的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2之差的絕對(duì)值為1？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。7．（本題11分）如果拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在軸正半軸上，B點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，OA