矩形的性質(zhì)與判定03教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：矩形的性質(zhì)與判定03教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)人：錢加坤使用人:錢加坤第6課時(shí)總第6課時(shí)教材分析二、教學(xué)任務(wù)分析課本基于目前學(xué)生的知識(shí)和能力水平，對(duì)本課內(nèi)容提出了具體的學(xué)習(xí)任務(wù)：進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力，運(yùn)用綜合法證明矩形的性質(zhì)和判定定理，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性和作用，體會(huì)歸納等數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)，教科書提出的學(xué)習(xí)任務(wù)，重點(diǎn)集中在了學(xué)生的能力培養(yǎng)上，因?yàn)楸竟?jié)課的知識(shí)，對(duì)學(xué)生來說從認(rèn)知角度上缺乏挑戰(zhàn)性，大部分學(xué)生都已經(jīng)能夠熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定方法，所以，在教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該把目標(biāo)上升一個(gè)層次，從關(guān)注學(xué)生是否能證明這些定理提高到關(guān)注學(xué)生如何找到解題思路，從關(guān)注學(xué)生是否能順利證明提高到關(guān)注學(xué)生是否合理嚴(yán)密的使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)格證明，從關(guān)注學(xué)生合作解題提高到讓每一個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立完成證明的過程。能力培養(yǎng)不僅是本節(jié)課教學(xué)過程中的近期目標(biāo)，更是為今后學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)的遠(yuǎn)景目標(biāo)，能力的培養(yǎng)也必然帶動(dòng)學(xué)生情感態(tài)度目標(biāo)的達(dá)成。同時(shí)，在教學(xué)中，還必須注意對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)任務(wù)，做到讓每一個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。為此，本節(jié)課我們要達(dá)到的具體教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)與技能：①知識(shí)目標(biāo)：能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；提高實(shí)際動(dòng)手操作能力。②能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，培養(yǎng)學(xué)生找到解題思路的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用；過程與方法：通過學(xué)生獨(dú)立完成證明的過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度，從而養(yǎng)成良好的習(xí)慣。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過課堂的自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生感受合作學(xué)習(xí)的成功，培養(yǎng)主動(dòng)探求、勇于實(shí)踐的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)情分析學(xué)生在八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，本學(xué)期也學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——菱形的性質(zhì)和判定；本節(jié)前兩課時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)與判定；本課時(shí)在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行矩形知識(shí)的綜合應(yīng)用。在前面相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了大量的證明活動(dòng)，特別是平行四邊形的相關(guān)證明推理，學(xué)生已經(jīng)逐漸體會(huì)到了證明的必要性和證明在解決實(shí)際問題時(shí)的作用，同時(shí)，在前面的相關(guān)活動(dòng)中，學(xué)生已經(jīng)初步了解了歸納、概括及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，鍛煉了學(xué)生的能力，使學(xué)生具備了在解題中合理運(yùn)用方法的能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀教法學(xué)法1．教學(xué)方法

探究發(fā)現(xiàn)、合作學(xué)習(xí)的方法

2．教學(xué)手段

采用多媒體輔助教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)流程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：講授新課；第三環(huán)節(jié)：鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.如圖1，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，則∠DAO=,AC=cm，_______。2.如圖2，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件，可使它成為矩形。目的：通過兩道題目復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)和判定，復(fù)習(xí)舊知識(shí)為本節(jié)課的進(jìn)行熱身。學(xué)生回答解題時(shí)使用的方法，進(jìn)一步為本節(jié)課的開展做鋪墊。第二環(huán)講授新課例3如圖1-14，在矩形ABCD中，AD=6，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE.求AE的長(zhǎng).方法和目的：這里的證明首先可以讓學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)和判定有更深刻的認(rèn)知，同時(shí)，通過教師引導(dǎo)和獨(dú)立思考，培養(yǎng)遇到題目時(shí)冷靜思考，找到解題思路的良好習(xí)慣。在分析思路時(shí)，逐步鍛煉學(xué)生的推理論證能力，最后通過互查的形式讓每個(gè)學(xué)生都能嚴(yán)格的證明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。通過小組合作，在合作中讓學(xué)生相互幫助共同進(jìn)步。注意事項(xiàng)：九年級(jí)的學(xué)生在知識(shí)的掌握和思維上有一定的差異，教師可以通過分組合作的形式完成本題的求解；本題的解法不是唯一的，采取小組合作時(shí)，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的意見，特別是有沒有更多的方法來證明這些定理，在小組討論形成結(jié)果的時(shí)候，由代表為其他同學(xué)進(jìn)行講解，并把自己組所有想到的方法向大家展示。此時(shí)，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的思路是否清晰、證明是否嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生要關(guān)注他們是否有新的想法，對(duì)學(xué)困生則要關(guān)注他們是否掌握了基本的證明思路。這樣不僅有利于學(xué)生的合作交流，同時(shí)還能合理安排課堂時(shí)間，讓學(xué)生把精力投入到對(duì)思想方法的研究上去。例4如圖1-15，在△ABC中，AB=AC，AD為∠BAC的平分線，AN為△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.求證：四邊形ADCE是矩形.注意事項(xiàng)：本題在解決上一題的基礎(chǔ)上，運(yùn)用已有知識(shí)解決問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，通過證明，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在例題4的證明中，通過讓學(xué)生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的多樣性和靈活性。在一題多解的過程中，貫徹分層教學(xué)的理念，讓學(xué)生在思維最活躍的時(shí)候，最大化地提高學(xué)生能力。第三環(huán)節(jié)鞏固提高在例題4中，若連接DE，交AC于點(diǎn)F（如圖1-16）試判斷四邊形ABDE的形狀，并證明你的結(jié)論.線段DF與AB有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.注意事項(xiàng)：本題的綜合性比較強(qiáng)，對(duì)于不同層次的學(xué)生，本題的考慮方法也會(huì)有區(qū)別，教師都應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，用自己的方法去試著解決。練習(xí)：已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的等邊三角形ABD和CBD組成，M、N分別是BC和AD的中點(diǎn).求證：四邊形BMDN是矩形.注意事項(xiàng)：在證明過程中，對(duì)于重點(diǎn)步驟，應(yīng)該要求學(xué)生寫明理由，同時(shí)，還要關(guān)注學(xué)生的證明過程是否嚴(yán)謹(jǐn)清晰。第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié):說說你的收獲。說說你的困惑。說說你的方法。總結(jié)內(nèi)容：學(xué)生互相交流矩形的性質(zhì)與判定定理，何時(shí)該選用性質(zhì)定理，何時(shí)選擇判定定理，矩形與平行四邊形的關(guān)系，遇到矩形實(shí)際題目時(shí)如何分析思路，以及遇到困難時(shí)如何克服等。目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合前面的證明暢所欲言自己的感受和收獲，讓學(xué)生在不知不覺中提高自己的推理論證能力，并且對(duì)于研究科學(xué)需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)這一點(diǎn)有深刻的認(rèn)識(shí)。注意事項(xiàng)：鼓勵(lì)學(xué)生互相補(bǔ)充，暢所欲言，不要由老師替學(xué)生總結(jié)，特別要關(guān)注一些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，要通過這個(gè)環(huán)節(jié)來給他們樹立信心，同時(shí)幫助他們發(fā)現(xiàn)困難以便今后更好的解決困難。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)對(duì)于不同層次的學(xué)生，要注意提出不同的要求，作業(yè)（一）要求不高，要求學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)于有能力的同學(xué)，可以提出更高的要求作業(yè)（二）習(xí)題知識(shí)技能1、2、3、聯(lián)系拓廣4教學(xué)反思當(dāng)堂訓(xùn)練如圖1-15，在△ABC中，AB=AC，AD為∠BAC的平分線，AN為△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.求證：四邊形ADCE是矩形.拓展訓(xùn)練如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論。參考答案證明：∵AD平分∠BAC，AN平分∠CAM，∴∠CAD=∠BAC，∠CA