鞏固練習(xí) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算

1221121121212211211212【固習(xí)一選題1．兩個互為共軛復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)之是（）A．實數(shù)B．純虛數(shù)C．0．零或純虛數(shù)2．已知復(fù)數(shù)，，復(fù)數(shù)－在復(fù)平面內(nèi)所表示的點位于（）A．第一象限B．第二象限．第三象限D(zhuǎn)第四象限3．浙江)已i是，則a＝b＝1是“(a＋bi)2＝2i()A．充分不必要條件充

B．必D．4．如果2是數(shù)，則實數(shù)m=）AB．－1C．

2

D．

5．復(fù)數(shù)

3

的值是（）AB．1C．D．i安)設(shè)i虛數(shù)單位，z表復(fù)數(shù)z的軛復(fù)數(shù)若＝1＋iA－2B．－2i．D．2i

i

＝()2015新課標(biāo)Ⅱ）設(shè)復(fù)數(shù)z，在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱z＝2＋i，z＝（）A－5B．5C．－＋iD．－4i二填題8．復(fù)數(shù)15＋8i)(－1－2i)的值________已復(fù)數(shù)且·z12

是實數(shù)則數(shù)t等．知，（∈z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上，則1212。z．知復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)的模為。三解題12．算：（1）

i))i)

；（2）

i

；（3）

i)i．算：

。14分復(fù)數(shù)

z1

22)i，a5)i。若z1

是實數(shù)，求實數(shù)a的。分已知等比數(shù)，中z，，（，∈且＞n123

12n1221i1212n1221i12212（），的值；（）求使z的小正整數(shù)；（）（）的整數(shù)，求的值?！敬鸢概c解析】【案【解析】設(shè)兩個共軛復(fù)數(shù)為、，則之為，選。案【解析】∵，復(fù)數(shù)的幾何意義知其在第二象限，故選。案【解析】當(dāng)b＝”時，(a＋bi)2

＝(1＋i)

2

2i成故“b＝”是“(a＋bi)

2

＝2i當(dāng)“bi)

＝2

b2

2abi＝2i”，“a＝b＝”或b＝”，故“b＝”是“(a＋bi)

2

＝2i，a＝”是“(a＋bi)2i”的A案【解析】解法一：

2

23?！咂錇閷崝?shù)，∴，∴。解法二：代入驗證法。將代入檢驗，可知答案為。解法三：若2為數(shù)，則22，求解可知。案【解析】按數(shù)除法的運算法得第一項，再由i的的性質(zhì)得第二項。(12ii)(1i)i

3

，故選。案【解析】∵z＝＋i，

，

1＝ii

）＝

2

．故選：．案【解析】z＝＋對的點的坐標(biāo)為2復(fù)z，在平面內(nèi)的對點關(guān)于虛軸對稱，（，）關(guān)于虛軸對稱的點的坐為（，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)，＝2i，則z＝＋i2i＝i－＝－1＝－，故選：A

1121211212【答案】－【解析】由復(fù)數(shù)的乘法定義可得?！景浮縯

【解析】·

（）（）（）以-，

案【解析】將所對應(yīng)的點代入直線方程，即可。案【解析】

2z3(12ii)2

，而的為

2

。析（）(i)i))i3（）一：i2

i

2

3

4

i

5

6

7

8

i

97

98

99

100

法二：

i2

i100)i1（）

ii(2)(1iiii

析設(shè)2

50，①將上式兩邊同乘以，得2

50

，②①－②得

2

3

50

51

ii50)

50i

，∴

S

51i(51i)(12

25i

。14析先求

，然后求

，此和為實數(shù)，需滿足虛部為零。za25)i210)a5)]i

a(a5)(

aa15)i

。

1231nn12111231nn12112∵

1

2

是實數(shù)，∴

a

，∴。析∵，，成比數(shù)列，∴z2z213

，即，

，∴

22

（＞得

，2

。（），

1i2

，∴公比

1i2

。于是

n

1i（∈2n1

n

，∴

n

i2

n

32

i，則既的倍數(shù)又是的