安微省2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A．k＞1 B．k＜1 C．k＞1且k≠0 D．k＜1且k≠02．下列事件為必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上B．籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，投進(jìn)籃筐；C．自然狀態(tài)下水從高處流向低處；D．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞.3．若x＞y，則下列不等式中不一定成立的是（）A．x﹣1＞y﹣1 B．2x＞2y C．x+1＞y+1 D．x2＞y24．已知，是一次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則m，n的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定5．如果1≤a≤，則+|a﹣1|的值是（）A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a6．在學(xué)校舉辦的獨(dú)唱比賽中，10位評(píng)委給小麗的平分情況如表所示：成績(jī)（分）678910人數(shù)32311則下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是7.5 B．中位數(shù)是8 C．眾數(shù)是8 D．平均數(shù)是87．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都要是60°，則這個(gè)多邊形是（）A．七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．四邊形8．如圖，的對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．下列各式成立的是（）A． B． C．（﹣）2＝﹣5 D．＝310．矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為20，兩鄰邊之比為3:4，則矩形的面積為()A．20B．56C．192D．以上答案都不對(duì)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．12．分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=．13．當(dāng)a＝＋1，b＝－1時(shí)，代數(shù)式的值是________．14．如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在射線(xiàn)CB上的點(diǎn)P處時(shí)，那么線(xiàn)段DP的長(zhǎng)度等于_________.15．若分式的值是0，則x的值為_(kāi)_______．16．如圖，∠A＝∠D＝90°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：_____，使得△ABC≌△DCB．17．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠ADM的度數(shù)是_____．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l為正比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)，以為邊作正方形；過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為，交x軸于點(diǎn)，以為邊作正方形；過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，垂足為，交直線(xiàn)l于點(diǎn)，以為邊作正方形；……按此規(guī)律操作下去，得到的正方形的面積是______________．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩家文化用品商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品.六一期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品一律按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折.（1）分別寫(xiě)出兩家商場(chǎng)購(gòu)物金額（元）與商品原價(jià)（元）的函數(shù)解析式；（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中函數(shù)的圖象；（3）六一期間如何選擇這兩家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)？20．（6分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）參加比賽有_____名運(yùn)動(dòng)員，圖①中a的值是_____,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.（3）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.21．（6分）如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的中線(xiàn)，且∠B=2∠BCE，求證：DC=BE．22．（8分）甲、乙兩班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球，兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題進(jìn)球數(shù)/個(gè)1098765甲111403乙012502（1）分別寫(xiě)出甲、乙兩班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)；（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球團(tuán)體的第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？23．（8分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)量y（件）之間的關(guān)系如下表：若日銷(xiāo)量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)．（1）求出日銷(xiāo)量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷(xiāo)售定價(jià)為30元時(shí)，每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)．x（元）152025……y（件）252015……24．（8分）為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，八年級(jí)班的體育老師對(duì)全班名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)），成績(jī)滿(mǎn)分為分，班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：八年級(jí)班全體女生體育測(cè)試成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)全體男生體育測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)班共有男生人，共有女生人；（2）補(bǔ)全八年級(jí)班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；（3）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，班的男生隊(duì)，女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫(xiě)出你的看法的理由.25．（10分）如圖，在?ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)DE，將?ABCD沿DE翻折，使點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F落在CD上，連結(jié)EF．（1）求證：四邊形ADFE是菱形．（1）若∠A=60°，AE=1BE=1．求四邊形BCDE的周長(zhǎng)．小強(qiáng)做第（1）題的步驟解：①由翻折得，AD=FD，AE=FE．②∵AB∥CD．③∴∠AED=∠FDE．④∴∠AED=∠ADE⑤∴AD=AE⑥∴AD=AE=EF=FD∴四邊形ADFE是菱形．（1）小強(qiáng)解答第（1）題的過(guò)程不完整，請(qǐng)將第（1）題的解答過(guò)程補(bǔ)充完整（說(shuō)明在哪一步驟，補(bǔ)充什亻么條件或結(jié)論）（1）完成題目中的第（1）小題．26．（10分）武漢某文化旅游公司為了在軍運(yùn)會(huì)期間更好地宣傳武漢，在工廠(chǎng)定制了一批具有濃郁的武漢特色的商品．為了了解市場(chǎng)情況，該公司向市場(chǎng)投放，型商品共件進(jìn)行試銷(xiāo)，型商品成本價(jià)元/件，商品成本價(jià)元/件，其中型商品的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不小于件，已知型商品的售價(jià)為元／件，型商品的售價(jià)為元／件，且全部售出．設(shè)投放型商品件，該公司銷(xiāo)售這批商品的利潤(rùn)元．（1）直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式：_______；（2）為了使這批商品的利潤(rùn)最大，該公司應(yīng)該向市場(chǎng)投放多少件型商品？最大利潤(rùn)是多少？（3）該公司決定在試銷(xiāo)活動(dòng)中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金元，當(dāng)該公司售完這件商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益為元時(shí)，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△＞1，即（﹣2）2﹣4×k×1＞1，然后解不等式即可得到k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k≠1且△＞1，即(﹣2)2﹣4×k×1＞1，解得k＜1且k≠1．∴k的取值范圍為k＜1且k≠1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）的根的判別式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．2、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；

B、籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，投進(jìn)籃筺是隨機(jī)事件；

C、自然狀態(tài)下水從高處流向低處是必然事件；

D、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷,選項(xiàng)A,在不等式x>y兩邊都減1,不等號(hào)的方向不變,即可判斷A的正確性,選項(xiàng)B,在不等式x>y兩邊都乘上2,不等號(hào)的方向不變,即可判斷B的正確性;選項(xiàng)C,在不等式x>y兩邊都加上1,不等號(hào)的方向不變,即可判斷C的正確性,選項(xiàng)D,可舉例說(shuō)明,例如當(dāng)x=1,y=-2時(shí),x>y,但x2＜y2,故可判斷D的正確性,據(jù)此即可得到答案.【詳解】A、不等式的兩邊減1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、不等式的兩邊乘2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、不等式的兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)0＜x＜1，y＜﹣1時(shí)，x2＜y2，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的相關(guān)知識(shí)質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵;4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)中k的值確定函數(shù)的增減性，然后比較m、n的大小即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2x-1中的k=2>0，∴y隨x的增大而增大，∵圖象經(jīng)過(guò)A(-3，m)，B(2，n)兩點(diǎn)，且-3<2，∴m<n，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨著x的增大而減?。?、A【解析】

直接利用a的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)二次根式以及絕對(duì)值得出答案．【詳解】解：＝2﹣a+a﹣1＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義及公式求得答案后即可確定符合題意的選項(xiàng)．【詳解】∵共10名評(píng)委，∴中位數(shù)應(yīng)該是第5和第6人的平均數(shù)，為7分和8分，∴中位數(shù)為：7.5分，故A正確，B錯(cuò)誤；∵成績(jī)?yōu)?分和8分的并列最多，∴眾數(shù)為6分和8分，故C錯(cuò)誤；∵平均成績(jī)?yōu)椋海?.5分，故D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義及公式正確的求解，難度不大．7、B【解析】

根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于310°除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可【詳解】310°÷10°＝1．故這個(gè)多邊形是六邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，難度不大8、A【解析】

由平行四邊形ABCD得OA=OC，OB=OD，在Rt△ABO中，由勾股定理得AB的長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵，，，∴OA=3，OB=4，∵，在Rt△ABO中，由勾股定理得AB==，∴CD=AB=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理．正確的理解平行四邊形的性質(zhì)勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：A、原式＝，不符合題意；B、原式為最簡(jiǎn)結(jié)果，不符合題意；C、原式＝5，不符合題意；D、原式＝3，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查根式的計(jì)算，這是基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.10、C【解析】分析：首先設(shè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，繼而求得矩形的兩鄰邊長(zhǎng)，則可求得答案．詳解：∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，∴設(shè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為：3x，4x，∵對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為20，∴（3x）2+（4x）2=202，解得：x=2，∴矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為：12，16；∴矩形的面積為：12×16=1．故選：C．點(diǎn)睛：此題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

首先根據(jù)直角三角形斜邊中線(xiàn)定理得出AB，然后利用勾股定理即可得出BC.【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，∴AB＝2CD＝17，∴BC＝＝＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形斜邊中線(xiàn)定理以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.12、﹣2y（x﹣4）2【解析】試題分析：根據(jù)提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=﹣2y（x2﹣8x+16）=﹣2y（x﹣4）2故答案為﹣2y（x﹣4）2考點(diǎn)：因式分解13、【解析】分析：根據(jù)已知條件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可．詳解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴====．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了分式的值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是對(duì)給出的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)．14、【解析】【分析】畫(huà)圖，分兩種情況：點(diǎn)P在B的右側(cè)或左側(cè).根據(jù)旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理，分別求出BP和PC，便可求出PD.【詳解】(1)如圖，當(dāng)P在B的右側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形ABP中，BP=,所以，PC=BC-BP=5-4=1，在直角三角形PDC中，PD=,(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在B的左側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形APB中，PB=，所以，PC=BC+PB=5+4=9,在在直角三角形PDC中，PD=,所以，PD的長(zhǎng)度為故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形，旋轉(zhuǎn)，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得到邊邊相等，由勾股定理求邊長(zhǎng).15、3【解析】

根據(jù)分式為0的條件解答即可，【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.16、∠ABC＝∠DCB．【解析】

有一個(gè)直角∠A＝∠D＝90°相等，有一個(gè)公共邊相等，可以加角，還可以加邊，都行，這里我們選擇加角∠ABC＝∠DCB【詳解】解：因?yàn)椤螦＝∠D＝90°，BC=CB，∠ABC＝∠DCB，所以△ABC≌△DCB，故條件成立【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等17、75°【解析】

連接BD,根據(jù)BD,AC為正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)可知AC為BD的垂直平分線(xiàn),所以∠AMD=AMB,求∠AMD,∠AMB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得.【詳解】如圖，連接BD，

∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，∴∠EBC=∠BEC=（180°-∠BCE）=15°,∵∠BCM=∠BCD=45°，∴∠BMC=180°-（∠BCM+∠EBC）=120°∴∠AMB=180°-∠BMC=60°

∵AC是線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)，M在A(yíng)C上，∴∠AMD=∠AMB=60°，∴∠ADM=180?-∠DAC-∠AMD=180?-45?-60?=75?.故答案為75?【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)，等邊三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用正方形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)求角的度數(shù).18、【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到，，均為等腰直角三角形，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴正方形的邊長(zhǎng)為1，面積為1．∵直線(xiàn)l為正比例函數(shù)的圖象，∴，，均為等腰直角三角形，∴，，正方形的邊長(zhǎng)為，面積為．同理，正方形的邊長(zhǎng)為，面積為……所以正方形的面積是．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到，，均為等腰直角三角形，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系分別寫(xiě)出甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)中，y與x的函數(shù)關(guān)系即可（其中乙商場(chǎng)需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論）；（2）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式按要求畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式分0.8x<0.7x+60、0.8x=0.7x+60、0.8x>0.7x+60三種情況進(jìn)行解答即可得到相應(yīng)的結(jié)論.【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)：y＝0.8x，乙商場(chǎng)：y＝x（0≤x≤200），y＝0.7（x﹣200）+200＝0.7x+60，即y＝0.7x+60（x＞200）；（2）如圖所示；（3）①由0.8x<0.7x+60解得：x<600；②由0.8x=0.7x+60解得：x=600；③由0.8x>0.7x+60解得x>600，∴當(dāng)x=600時(shí)，甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花錢(qián)相等；當(dāng)x<600時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)；當(dāng)x>600時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決第（1）小題時(shí)，需注意乙商場(chǎng)中：y與x的函數(shù)關(guān)系式需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論；解第（2）小題時(shí)，需分三種情況分別討論，再作出相應(yīng)的結(jié)論.20、（1）20，25，圖詳見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)：1.65m，中位數(shù)1.60m，平均數(shù)1.61m；（3）能.【解析】

（1）用整體1減去其他百分比，即可求出a的值，用已知人數(shù)除以所占百分比即可求解.（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解.（3）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽.【詳解】（1），（2）平均數(shù)；在這組數(shù)據(jù)樣本中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為1.65；將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為1.60，所以中位數(shù)為.（3）能.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理、數(shù)據(jù)的分析以及統(tǒng)計(jì)圖表，熟悉掌握是關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析.【解析】

連接DE．想辦法證明∠BCE=∠DEC即可解決問(wèn)題．【詳解】證明：連接DE．∵AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的中線(xiàn)，∴∠ADB=90°，AE=BE，∴BE=AE=DE，∴∠EBD=∠BDE，∵∠B=2∠BCE，∴∠BDE=2∠BCE，∵∠BDE=∠BCE+∠DEC，∴∠BCE=∠DEC，∴BE=DC．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、（1）甲班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；乙班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；（2）要爭(zhēng)取奪取總進(jìn)球團(tuán)體第一名，應(yīng)選乙班；要進(jìn)入學(xué)校個(gè)人前3名，應(yīng)選甲班．【解析】

（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義直接求出；（2）根據(jù)方差和個(gè)人發(fā)揮的最好成績(jī)進(jìn)行選擇.【詳解】解：（1）甲班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；乙班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；（2）甲班S12＝[（10﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2+1×（7﹣7）2+0×（6﹣7）2+3×（5﹣7）2]＝2.6，乙班S22＝[0×（10﹣7）2+（9﹣7）2+2×（8﹣7）2+5×（7﹣7）2+（6﹣7）2+2×（5﹣7）2]＝1.1．∵甲方差＞乙方差，∴要爭(zhēng)取奪取總進(jìn)球團(tuán)體第一名，應(yīng)選乙班．∵甲班有一位百發(fā)百中的出色選手，∴要進(jìn)入學(xué)校個(gè)人前3名，應(yīng)選甲班．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義.平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.23、(1)y＝﹣x+1;(2)200元【解析】

（1）已知日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），代入兩組對(duì)應(yīng)值求k、b，確定函數(shù)關(guān)系式．

（2）把x=30代入函數(shù)式求y，根據(jù)：（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量=利潤(rùn)，求解．【詳解】解：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）．則解得即一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．（2）當(dāng)x＝30時(shí)，每日的銷(xiāo)售量為y＝﹣30+1＝10（件）每日所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)為（30﹣10）×10＝200（元）【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函