2023年越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，則∠DBC的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．40° D．50°2．如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)?。ǎ┰狝．3 B．4 C．5 D．63．下列各式中，運算正確的是（）A． B．C．2+＝2 D．4．鞋店老板去進(jìn)貨時，他必須了解近期各種尺碼的鞋銷售情況，他應(yīng)該最關(guān)心統(tǒng)計量中的（）A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．方差5．如圖，在中，，若.則正方形與正方形的面積和為（）A．25 B．144 C．150 D．1696．在△ABC中，D、E分別是BC、AC中點，BF平分∠ABC．交DE于點F．AB＝8，BC＝6，則EF的長為()A．1 B．2 C．3 D．47．?dāng)?shù)名射擊運動員的第一輪比賽成績?nèi)缦卤硭?則他們本輪比賽的平均成績是()環(huán)數(shù)/環(huán)78910人數(shù)/人4231A．7.8環(huán) B．7.9環(huán) C．8.1環(huán) D．8.2環(huán)8．若，則代數(shù)式的值是（）A．9 B．7 C． D．19．如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AD交AB于點E,M為AE的中點,BF⊥BC交CM的延長線于點F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC;②;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結(jié)論的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.5二、填空題(每小題3分,共24分)11．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先活動學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得，接著活動學(xué)具成為圖2所示正方形，并測得正方形的對角線，則圖1中對角線AC的長為_____．12．如圖，矩形ABCD中，，，CB在數(shù)軸上，點C表示的數(shù)是，若以點C為圓心，對角線CA的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點P，則點P表示的數(shù)是______．13．已知等腰三角形的兩條中位線的長分別為2和3，則此等腰三角形的周長為_____．14．某校五個綠化小組一天植樹的棵樹如下：10、10、12、x、1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．15．定義運算“＊”為：a＊b，若3＊m＝－，則m＝______.16．已知直角三角形中，分別以為邊作三個正方形，其面積分別為，則__________（填“”，“”或“”）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜邊OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐標(biāo)軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若點A1的坐標(biāo)為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，則依此規(guī)律，點A2018的縱坐標(biāo)為___．18．我們知道：當(dāng)時，不論取何實數(shù)，函數(shù)的值為3，所以直線一定經(jīng)過定點；同樣，直線一定經(jīng)過的定點為______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸于兩點，為線段的中點，是線段上一動點（不與點重合），射線軸，延長交于點．（1）求證：；（2）連接，記的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在的值，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由．20．（6分）某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價和售價情況如下表：進(jìn)價(萬元/件)售價(萬元/件)甲1214.5乙810兩種商品的進(jìn)價和售價始終保持不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件．設(shè)購進(jìn)甲種商品件，兩種商品全部售出可獲得利潤為萬元．（1）與的函數(shù)關(guān)系式為__________________；（2）若購進(jìn)兩種商品所用的資金不多于200萬元，則該公司最多購進(jìn)多少合甲種商品？（3）在（2）的條件下，請你幫該公司設(shè)計一種進(jìn)貨方案，使得該公司獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？21．（6分）某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元．（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標(biāo)；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．22．（8分）已知，反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標(biāo)是-1，點B的縱坐標(biāo)是-1．（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點P（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，且點P關(guān)于x軸對稱的點Q恰好落在一次函數(shù)的圖象上，求m2+n2的值；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的兩點，滿足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面積．23．（8分）麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．（1）求出太陽花的付款金額（元）關(guān)于購買量（盆）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出繡球花的付款金額（元）關(guān)于購買量（盆）的函數(shù)關(guān)系式；（3）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？24．（8分）某公司對應(yīng)聘者A，B，進(jìn)行面試，并按三個方面給應(yīng)聘者打分，每方面滿分20分，最后打分結(jié)果如下表，專業(yè)知識工作經(jīng)驗儀表形象A141812B181611根據(jù)實際需要，公司將專業(yè)知識、工作經(jīng)驗和儀表形象三項成績得分按6：3：1的比例確定各人的成績，此時誰將被錄用？25．（10分）(1)解方程：x2x-3+53-2x(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：3x-1226．（10分）如圖，矩形OABC的頂點與坐標(biāo)原點O重合，將△OAB沿對角線OB所在的直線翻折，點A落在點D處，OD與BC相交于點E，已知OA=8，AB=4（1）求證：△OBE是等腰三角形；（2）求E點的坐標(biāo)；（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點P，使得以B，D，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線求出AD=BD,推出∠A=∠ABD=50°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC,即可得出答案【詳解】∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∠AED＝90°，∴∠A＝∠ABD，∵∠ADE＝40°，∴∠A＝90°﹣40°＝50°，∴∠ABD＝∠A＝50°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝65°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝65°﹣50°＝15°，故選：A．【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用線段垂直平分求出AD=BD2、B【解析】

根據(jù)OA段可求出每千克蘋果的金額，再由函數(shù)圖像可得一次購買3千克這種蘋果的金額，故可比較．【詳解】根據(jù)OA段可得每千克蘋果的金額為20÷2=10（元）故分三次每次購買1千克這種蘋果的金額為3×10=30（元）由函數(shù)圖像可得一次購買3千克這種蘋果的金額26（元）故節(jié)省30-26=4（元）故選B．【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出每千克蘋果的金額數(shù)．3、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡計算得出答案．【詳解】A.，正確；B.，不正確；C.2+不能計算，不正確；D.，不正確；故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)及二次根式的加減運算，正確掌握二次根式加減運算法則是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

眾數(shù)能幫助鞋店老板了解進(jìn)貨時應(yīng)該進(jìn)哪種尺碼的鞋最多；如果我是鞋店老板，我會對眾數(shù)感興趣，因為這種尺碼的鞋子需求量最大，銷售量最多，據(jù)此即可找到答案．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得：眾數(shù)能幫助鞋店老板了解進(jìn)貨時應(yīng)該進(jìn)哪種尺碼的鞋最多，因為這種尺碼的鞋子需求量最大，銷售量最多．故選A．【點睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的意義；也考查了學(xué)生分析判斷和預(yù)測的能力．5、D【解析】

根據(jù)勾股定理求出AC2+BC2，根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行計算即可.【詳解】在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=169，則正方形與正方形的面積和=AC2+BC2=169，故選D.【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.6、A【解析】

利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進(jìn)而求出DF的長，易求EF的長度．【詳解】∵在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，AB=8，∴DE∥AB，DE=AB=3．∴∠EDC=∠ABC．∵BF平分∠ABC，∴∠EDC=2∠FBD．∵在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，∴∠DBF=∠DFB，∴FD=BD=BC=×6=2．∴FE=DE-DF=3-2=3．故選A．【點睛】本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊，當(dāng)出現(xiàn)角平分線，平行線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．7、C【解析】由題意可知：這些運動員本輪比賽的平均成績?yōu)?環(huán))．故選C．8、D【解析】

本題直接可以把代入到原式進(jìn)行計算，注意把看作整體用括號括起來，再依次替換原式中的a，按照實數(shù)的運算規(guī)律計算.【詳解】代入得：故答案為D【點睛】本題考察了代值求多項式的值，過程中注意把代入的值整體的替換時，務(wù)必打好括號，避免出錯.再按照實數(shù)的運算規(guī)律計算.9、C【解析】

選項①∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，∠EAD=∠DAC；②易證△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，AC不一定等于6；③根據(jù)相似三角形的判定定理得出△BED∽△BDA，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論；④連接DM，可證DM∥BF∥AC，得FM：MC=BD：DC=4：3；易證△FMB∽△CMA，得比例線段求解．【詳解】∠AED=90°?∠EAD,∠ADC=90°?∠DAC，∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠DAC，∴∠AED=∠ADC.故①選項正確；∵∠EAD=∠DAC,∠ADE=∠ACD=90°,∴△ADE∽△ACD，得DE:DA=DC:AC=3:AC，但AC的值未知，故②不一定正確；由①知∠AED=∠ADC，∴∠BED=∠BDA，又∵∠DBE=∠ABD，∴△BED∽△BDA，∴DE:DA=BE:BD，由②知DE:DA=DC:AC，∴BE:BD=DC:AC，∴AC?BE=BD?DC=12.故③選項正確；連接DM，則DM=MA.∴∠MDA=∠MAD=∠DAC，∴DM∥BF∥AC，由DM∥BF得FM:MC=BD:DC=4:3；由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF:AC=FM:MC=4:3，∴3BF=4AC.故④選項正確.綜上所述，①③④正確，共有3個.故選C.【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.10、D【解析】方程兩邊都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①①∵當(dāng)2m＋1=0時，此方程無解，∴此時m=－0.2，②∵關(guān)于x的分式方程無解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．當(dāng)x=0時，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無解；當(dāng)x=1時，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．∴若關(guān)于x的分式方程無解，m的值是－0.2或－1.2．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

如圖1，2中，連接．在圖2中，利用勾股定理求出，在圖1中，只要證明是等邊三角形即可解決問題．【詳解】解：如圖1，2中，連接．在圖2中，四邊形是正方形，，，∵，cm，在圖1中，四邊形ABCD是菱形，，，是等邊三角形，cm，故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．12、【解析】

利用勾股定理求AC，再求出PO,從而求出P所表示的數(shù).【詳解】解：由勾股定理可得：AC=,因為，PC=AC,所以，PO=,所以，點P表示的數(shù)是.故答案為【點睛】本題考核知識點：在數(shù)軸上表示無理數(shù).解題關(guān)鍵點：利用勾股定理求出線段長度．13、14或1【解析】

因為三角形中位線的長度是相對應(yīng)邊長的一半，所以此三角形有一條邊為4，一條為6；那么就有兩種情況，或腰為4，或腰為6，再分別去求三角形的周長．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線長分別為2和3，∴等腰三角形的兩邊長為4，6，當(dāng)腰為6時，則三邊長為6，6，4；周長為1；當(dāng)腰為4時，則三邊長為4，4，6；周長為14；故答案為：14或1．【點睛】此題涉及到三角形中位線與其三邊的關(guān)系，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．14、2【解析】

根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：當(dāng)x=1或12時，有兩個眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為2，根據(jù)題意得：解得x=2，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列1，2，2，2，12，處于中間位置的是2，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．故答案為2．【點睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時需要理解題意，分類討論．15、—2【解析】

試題分析：根據(jù)定義運算“＊”：a＊b，即可得方程，在解方程即可得到結(jié)果.解：由題意得，解得.考點：新定義運算點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.16、【解析】

由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，得出S1+S2=S3，可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC2+BC2=AB2，

∴S1+S2=S3，故答案為：=.【點睛】本題考查了勾股定理、正方形面積的計算；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出正方形的面積關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．17、3×（）1【解析】

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到OA2018=3×（）1．【詳解】∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，

∴；

∵，

∴；

∵，

∴，

∴，

而2018=4×504+2，

∴點A2018在y軸的正半軸上，

∴點A2018的縱坐標(biāo)為：．

故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是規(guī)律型和點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行解答．18、【解析】

先將y=（k-2）x+3k化為：y=（x+3）k-2x，可得當(dāng)x=-3時，不論k取何實數(shù)，函數(shù)y=（x+3）k-2x的值為6，即可得到直線y=（k-2）x+3k一定經(jīng)過的定點為（-3，6）．【詳解】根據(jù)題意，y=（k-2）x+3k可化為：y=（x+3）k-2x，∴當(dāng)x=-3時，不論k取何實數(shù)，函數(shù)y=（x+3）k-2x的值為6，∴直線y=（k-2）x+3k一定經(jīng)過的定點為（-3，6），故答案為：（-3，6）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）；（3）存在，當(dāng)或時，使得是以為腰的等腰三角形．【解析】

（1）先判斷出，，再判斷出，進(jìn)而判斷出△BCE≌△ACD，即可得出結(jié)論；（2）先確定出點，坐標(biāo)，再表示出，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當(dāng)時，利用勾股定理建立方程，即可得出結(jié)論；當(dāng)時，先判斷出Rt△OBD≌Rt△MED，得出，再用建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：射線軸，，，又為線段的中點，，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（AAS），；（2）解：在直線中，令，則，令，則，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，，；（3）當(dāng)時，在中，，由勾股定理得：，即解得：；當(dāng)時，過點作軸于，，，在Rt△OBD和Rt△MED中，，∴Rt△OBD≌Rt△MED（HL），，由得：解得：，綜上所述，當(dāng)或時，使得△BDE是以為腰的等腰三角形．【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．20、（1）w＝0.5x+40；（2）10；（3）該公司購進(jìn)甲種商品10件，乙種商品10件時，該公司獲得最大利潤，最大利潤是45萬元【解析】

（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品（20﹣x）件，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：公司獲得的利潤w＝甲種商品的利潤+乙種商品的利潤，根據(jù)等量關(guān)系可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)資金不多于20萬元列出不等式組；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0時，w隨x的增大而增大可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品（20﹣x）件，根據(jù)題意得：w＝（14.5﹣12）x+（10﹣8）（20﹣x），整理得：w＝0.5x+40；故答案為：w＝0.5x+40；（2）由題意得：12x+8（20﹣x）≤200，解得x≤10，故該公司最多購進(jìn)10臺甲種商品；（3）∵對于函數(shù)w＝0.5x+40，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝10時，能獲得最大利潤，最大利潤為：w＝0.5×10+40＝45（萬元），故該公司購進(jìn)甲種商品10件，乙種商品10件時，該公司獲得最大利潤，最大利潤是45萬元．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．21、（1）銀卡消費：y=10x+150，普通消費：y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案見解析．【解析】試題分析：（1）根據(jù)銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價20元/張，設(shè)游泳x次時，分別得出所需總費用為y元與x的關(guān)系式即可；（2）利用函數(shù)交點坐標(biāo)求法分別得出即可；（3）利用（2）的點的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案．解：（1）由題意可得：銀卡消費：y=10x+150，普通消費：y=20x；（2）由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，解得：x=15，則y=300，故B（15，300），當(dāng)y=10x+150，x=0時，y=150，故A（0，150），當(dāng)y=10x+150=600，解得：x=45，則y=600，故C（45，600）；（3）如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0＜x＜15時，普通消費更劃算；當(dāng)x=15時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；當(dāng)15＜x＜45時，銀卡消費更劃算；當(dāng)x=45時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算；當(dāng)x＞45時，金卡消費更劃算．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵．22、（1）y=-x-2；（2）m2+n2=12；（2）S△MON=2【解析】

（1）先求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）由點P與點Q關(guān)于x軸對稱可得點Q的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求得mn=2，n=m+2，然后代入所求式子整理化簡即得結(jié)果；（2）如圖，過M作MG⊥x軸于G，過N作NH⊥x軸于H，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，利用S△MON=S梯形MNHG+S△MOG－S△NOH=S梯形MNHG即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標(biāo)是－1，點B的縱坐標(biāo)是－1，∴A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣1），設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，把A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣1）代入，得：，解得，∴這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x﹣2；（2）∵點P（m，n）與點Q關(guān)于x軸對稱，∴Q（m，－n），∵點P（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，∴mn=2，∵點Q恰好落在一次函數(shù)的圖象上，∴﹣n=﹣m﹣2，即n=m+2，∴m(m+2)=2，∴m2+2m=2，∴m2+n2=m2+(m+2)2=2m2+6m+9=2(m2+2m)+9=2×2+9=12；（2）如圖，過M作MG⊥x軸于G，過N作NH⊥x軸于H，∵M(jìn)（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上的兩點，∴S△MOG=S△NOH==1，∵x2－x1=2，y1+y2=2，∴S△MON=S梯形MNHG+S△MOG－S△NOH=S梯形MNHG===2．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及坐標(biāo)系中三角形的面積等知識，屬于常考題型，熟練掌握函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．23、（1）：y1=6x；（2）y2=；（3）太陽花30盆，繡球花60盆時，總費用最少，最少費用是700元【解析】

（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，求出太陽花的付款金額y1（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；（2分兩種情況：①一次購買的繡球花不超過20盆；②一次購買的繡球花超過20盆；根據(jù)總價=單價×數(shù)量，求出繡球花的付款金額y2（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式即可；（3）首先太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半，可得太陽花數(shù)量不超過兩種花數(shù)量的，即太陽花數(shù)量不超過30盆，所以繡球花的數(shù)量不少于60盆；然后設(shè)太陽花的數(shù)量是x盆，則繡球花的數(shù)量是90-x盆，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，求出購買兩種花的總費用是多少，進(jìn)而判斷出兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元即可．【詳解】解：（1）太陽花的付款金額y1（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y1=6x；（2）①一次購買的繡球花不超過20盆時，付款金額y2（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y2=10x（x≤20）；②一次購買的繡球花超過20盆時，付款金額y2（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y2=10×20+10×0.8×(x-20)=200+8x-160=8x+40綜上，可得繡球花的付款金額y2（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y2=（3）根據(jù)題意，可得太陽花數(shù)量不超過：90×（盆），所以繡球花的數(shù)量不少于：90-30=60（盆），設(shè)太陽花的數(shù)量是x盆，則繡球花的數(shù)量是(90-x)盆，購買兩種花的總費用是y元，則x≤30，則y=6x+[8(90-x)+40]=6x+[760-8x]=760-2x，∵-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x≤30，∴當(dāng)x=30時，y最小=760-2×30=700（元），90-30=60盆，答：太陽花30盆，繡球花60盆時，總費用最少，最少費用是700元．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際．此題還考查了單價、總價、數(shù)量的關(guān)系：總價=單價×數(shù)量，單價=總價÷數(shù)量，數(shù)量=總價÷單價，要熟練掌握．24、B應(yīng)被錄用【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算A，B兩名應(yīng)聘者的最后得分，看誰的分?jǐn)?shù)高，分?jǐn)?shù)高的就錄用．【詳解】解：∵6:3:1=60%：30%：10%，∴A的最后得分為，B的最后得分為，∵16.7＞15，∴B應(yīng)被錄用．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念，在本題中專業(yè)知