2023年遼寧省沈陽市名校八年級數(shù)學第二學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，對角線與交于點，添加下列條件不能判定為矩形的只有（）A． B．，，C． D．2．在中，，，，則的長為()A．3 B．2 C． D．43．在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（）A． B． C． D．4．某校對九年級6個班學生平均一周的課外閱讀時間進行了統(tǒng)計，分別為（單位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．3 B．3.1 C．4 D．15．溫州某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如下表：零件個數(shù)（個）

5

6

7

8

人數(shù)（人）

3

15

22

10

表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個6．對一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，3分析錯誤的是（）A．平均數(shù)是2.2 B．方差是4 C．眾數(shù)是3和2 D．中位數(shù)是27．下列各等式成立的是（）A． B．C． D．8．一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（）A．y＝2x＋4 B．y＝2x－4 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+79．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝（2a﹣1）x﹣3圖象上的兩點，當x1＜x2時，有y1＞y2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜10．以下列長度（單位：cm）為邊長的三角形是直角三角形的是（）A．3,4,5 B．1,2,3 C．5,7,9 D．6,10,1211．某射擊運動員在一次射擊訓練中，共射擊了次，所得成績（單位：環(huán)）為、、、、、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A． B． C． D．12．如圖，正方形ABCD中，點E在BD上，且，延長CE交AD于F，則為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在矩形ABCD中,AB=4,AD=9點F是邊BC上的一點,點E是AD上的一點,AE:ED=1:2,連接EF、DF,若EF=2,則CF的長為______________。14．用反證法證明：“四邊形中至少有一個角是直角或鈍角”時，應假設(shè)________．15．如圖，平行四邊形中，的平分線交于點，的平分線交于點，則的長為________.16．將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為_____．17．若代數(shù)式的值等于0，則x=_____．18．如圖所示，平行四邊形中，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點正好落在上的處，若的周長為8，的周長為22，則的長為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）為了積極響應國家新農(nóng)村建設(shè)，某市鎮(zhèn)政府采用了移動宣講的形式進行宣傳動員.如圖，筆直公路的一側(cè)點處有一村莊，村莊到公路的距離為800米，假使宣講車周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上沿方向行駛時：（1）請問村莊能否聽到宣傳，并說明理由；（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？20．（8分）在平面直角坐標系xOy中，點P和圖形W的“中點形”的定義如下：對于圖形W上的任意一點Q，連結(jié)PQ，取PQ的中點，由所以這些中點所組成的圖形，叫做點P和圖形W的“中點形”．已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）．（1）若點O和線段CD的“中點形”為圖形G，則在點，，中，在圖形G上的點是；（2）已知點A（2，0），請通過畫圖說明點A和四邊形CDEF的“中點形”是否為四邊形？若是，寫出四邊形各頂點的坐標，若不是，說明理由；（3）點B為直線y=2x上一點，記點B和四邊形CDEF的中點形為圖形M，若圖形M與四邊形CDEF有公共點，直接寫出點B的橫坐標b的取值范圍．21．（8分）如圖直線y＝2x+m與y＝(n≠0)交于A，B兩點，且點A的坐標為(1，4)．(1)求此直線和雙曲線的表達式；(2)過x軸上一點M作平行于y軸的直線1，分別與直線y＝2x+m和雙曲線y＝(n≠0)交于點P，Q，如果PQ＝2QM，求點M的坐標．22．（10分）如圖，直線y＝x+b分別交x軸、y軸于點A、C，點P是直線AC與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，且OB＝2，PB＝1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△APB的面積；（3）求在第一象限內(nèi)，當x取何值時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？23．（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y1＝kx的圖象與一次函數(shù)：y2＝ax+b的圖象相交于點A（1，4）、B（m，﹣2（1）求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，直按寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點C是x軸上的點，且△ABC的面積面積為6，求點C的坐標．24．（10分）先化簡，再求值：．其中a＝3+．25．（12分）某學校計劃組織全校1500名師生外出參加集體活動．經(jīng)過研究，決定租用當?shù)刈廛嚬疽还?0輛、兩種型號客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價30人輛400元輛20人輛300元輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)．學校租用型號客車輛，租車總費用為元．(1)求與的函數(shù)解析式，請直接寫出的取值范圍；(2)若要使租車總費用不超過22000元，一共有幾種租車方案？并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)說明哪種租車方案最省錢？26．如圖，在直角坐標系中，，，是線段上靠近點的三等分點.（1）若點是軸上的一動點，連接、，當?shù)闹底钚r，求出點的坐標及的最小值；（2）如圖2，過點作，交于點，再將繞點作順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線的交點為，直線與直線交于點，當為等腰三角形時，請直接寫出的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)矩形的判定即可求解.【詳解】A.，對角線相等，可以判定為矩形B.，，，可知△ABC為直角三角形，故∠ABC=90°，故可以判定為矩形C.，對角線垂直，不能判定為矩形D.，可得AO=BO,故AC=BD，可以判定為矩形故選C.【點睛】此題主要考查矩形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的判定定理.2、D【解析】

根據(jù)，可得，再把AB的長代入可以計算出CB的長．【詳解】解：∵cosB＝，∴BC＝AB?cosB＝6×＝1．故選：D．【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦．3、D【解析】解：三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1．A．，對應邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；B．，對應邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；C．，對應邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；D．，對應邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似，故此選項正確；故選D．點睛：此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且夾角相等的兩三角形相似是解題關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：在這一組數(shù)據(jù)中3.1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是3.1．故選B．考點：眾數(shù)．5、C【解析】

解：數(shù)字7出現(xiàn)了22次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為7個，故選C．【點睛】本題考查眾數(shù)．6、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及計算公式分別進行解答即可．【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（2＋1＋3＋2＋3）÷5＝2.2，故正確；B、這組數(shù)據(jù)的方差是：[（2?2.2）2＋（1?2.2）2＋（3?2.2）2＋（2?2.2）2＋（3?2.2）2]＝0.56，故錯誤；C、3和2都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3和2，故正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，3，3，中位數(shù)是2，故正確．故選：B．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，熟練掌握定義和求法是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題7、C【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一進行判斷即可得答案．【詳解】A、，故此選項不成立；B、＝＝a+b，故此選項不成立；C、＝＝a+1，故此選項成立；D、＝＝﹣，故此選項不成立；故選：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變；熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可求得答案.【詳解】將一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1+3，即y=2x+4，故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)已知直線的解析式求得平移后的解析式，熟練掌握直線平移時解析式的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.沿y軸上下平移時，上移加下移減.9、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解.【詳解】解：∵當x1＜x2時，有y1＞y2∴y隨x的增大而減小即2a﹣1＜0∴a＜故選：D．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像.10、A【解析】

利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形．最長邊所對的角為直角．由此判定即可．【詳解】A.因為3+4＝5，所以三條線段能組成直角三角形；B.因為1+2≠3，所以三條線段不能組成直角三角形；C.因為5+7≠9，所以三條線段不能組成直角三角形；D.因為6+10≠12，所以三條線段不能組成直角三角形；故選：A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，難度不大11、B【解析】

先將題目中的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義分析即可.【詳解】將題目中的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：6，7，7，8，8，9；中間數(shù)字為7和8；中位數(shù)為故選B【點睛】本題考查中位數(shù)的運算，注意要先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義分析求解.12、B【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】四邊形ABCD是正方形，即解得故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點，掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、8或4【解析】

由題意先求出AE=3，ED=6，因為EF=2>AB，分情況討論點F在點E的左側(cè)和右側(cè)的情況，根據(jù)勾股定理求出GE（EH）即可求解.【詳解】解：∵AD=9，AE:ED=1:2，∴AE=3，ED=6，又∵EF=2>AB，分情況討論：如下圖：當點F在點E的左側(cè)時，做FG垂直AD，則FCDG為矩形，AB=FG，CF=GD=ED+GE，在RT三角形GFE中，GE==2，則此時CF=6+2=8；如下圖：當點F在點E的右側(cè)時，做FH垂直AD，同理可得CF=ED-EH，HF=AB=4，EH=2，則此時CF=6-2=4；綜上，CF的長為8或4.【點睛】本題考查矩形，直角三角形的性質(zhì)，也考查勾股定理解三角形，注意分情況討論.14、四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時第一步應假設(shè)：四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．故答案為：四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．【點睛】本題考查了反證法，解答此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．15、1【解析】

由角的等量關(guān)系可分別得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，則有AG=DE，從而證得AE=DG，進而求出EG的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB=CD，

∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，

又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，

∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，

∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．

∴AB=AG，CD=DE，

∴AG=DE，

∴AG-EG=DE-EG，

即AE=DG，

∵AB=5，AD=6，

∴AG=5，DG=AE=1，

∴EG=1，

故答案為1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形判定等知識．由等腰三角形的判定和等量代換推出AG=DE是關(guān)鍵．運用平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的知識解答．16、8米．【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出BC的值．【詳解】在Rt△ABC中，AB1=AC1+BC1．∵AB=10米，AC=6米，∴BC8米，即梯子的底端到墻的底端的距離為8米．故答案為8米．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理在直角三角形中的表達式．17、2【解析】

由分式的值為零的條件得x2-5x+6=0，2x-6≠0，由x2-5x+6=0，得x=2或x=3，由2x-6≠0，得x≠3，∴x=2.18、1.【解析】

依據(jù)△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，即可得出DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，進而得到平行四邊形ABCD的周長=8+22=30，可得AB+BC=BF+BC=15，再根據(jù)△FCB的周長=FC+CB+BF=22，即可得到CF=22-15=1．【詳解】解：由折疊可得，EF=AE，BF=AB．∵△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，∴DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，∴平行四邊形ABCD的周長=8+22=30，∴AB+BC=BF+BC=15，又∵△FCB的周長=FC+CB+BF=22，∴CF=22-15=1，故答案為：1.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及圖形的翻折問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．三、解答題（共78分）19、（1）村莊能聽到宣傳.理由見解析；（2）村莊總共能聽到4分鐘的宣傳．【解析】

（1）根據(jù)題意村莊A到公路MN的距離為800米＜1000米，即可解答（2）假設(shè)當宣講車行駛到P點開始影響村莊，行駛Q點結(jié)束對村莊的影響【詳解】解：（1）村莊能聽到宣傳.理由：因為村莊A到公路MN的距離為800米＜1000米，所以村莊能聽到宣傳（2）如圖，假設(shè)當宣講車行駛到P點開始影響村莊，行駛Q點結(jié)束對村莊的影響，利用勾股定理進行計算即可解答則AP=AQ=1000米，AB=800米.∴BP=BQ==600米.∴PQ=1200米.、∴影響村莊的時間為：1200÷300=4（分鐘）.∴村莊總共能聽到4分鐘的宣傳．【點睛】此題考查解直角三角形，利用勾股定理進行計算是解題關(guān)鍵20、（1），；（1）點A和四邊形CDEF的“中點形”是四邊形，各頂點的坐標為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或1≤b≤1．【解析】

（1）依照題意畫出圖形，觀察圖形可知點O和線段CD的中間點所組成的圖形是線段C′D′，根據(jù)點A，C，D的坐標，利用中點坐標公式可求出點C′，D′的坐標，進而可得出結(jié)論；

（1）畫出圖形，觀察圖形可得出結(jié)論；（3）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點B的坐標為（n，1n），依照題意畫出圖形，觀察圖形可知：點B和四邊形CDEF的中間點只能在邊EF和DE上，當點B和四邊形CDEF的中間點在邊EF上時，利用四邊形CDEF的縱坐標的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍；當點B和四邊形CDEF的中間點在邊DE上時，由四邊形CDEF的橫、縱坐標的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍．綜上，此題得解．【詳解】解：（1）如圖：點O和線段CD的中間點所組成的圖形G是線段C′D′，由題意可知：點C′為線段OC的中點，點D′為線段OD的中點．

∵點C的坐標為（-1，1），點D的坐標為（1，1），

∴點C′的坐標為（-1，1），點D′的坐標為（，1），∴點O和線段CD的中間點所組成的圖形G即線段C′D′的縱坐標是1，橫坐標-1≤x≤,∴點，，中，在圖形G上的點是，；（1）點A和四邊形CDEF的“中點形”是四邊形．各頂點的坐標為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）．（3）∵點B的橫坐標為b，

∴點B的坐標為（b，1b）．

當點B和四邊形CDEF的中間點在邊EF上時，有，

解得：-1≤b≤0；

當點B和四邊形CDEF的中間點在邊DE上時，有，

解得：1≤b≤1,

綜上所述：點B的橫坐標b的取值范圍為-1≤b≤0或1≤b≤1．故答案為（1），；（1）點A和四邊形CDEF的“中點形”是四邊形，各頂點的坐標為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或1≤b≤1．【點睛】本題考查中點坐標公式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）通過畫圖找出點O和線段CD的中間點所組成的圖形是線段C′D′；（1）畫出圖形，觀察圖形；（3）分點B和四邊形CDEF的中間點在邊EF上及點B和四邊形CDEF的中間點在邊DE上兩種情況，找出關(guān)于b的一元一次不等式組．21、(1)直線的解析式為y＝2x+2，反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)M(﹣3，0)或(2，0)．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）設(shè)M（a，0），表示出P（a，2a+2），Q（a，），根據(jù)PQ=2QD，列方程|2a+2-|=|2×|，解得a=2，a=-3，即可得到結(jié)果．【詳解】(1)∵y＝2x+m與(n≠0)交于A(1，4)，∴，∴，∴直線的解析式為y＝2x+2，反比例函數(shù)的解析式為．(2)設(shè)M(a，0)，∵l∥y軸，∴P(a，2a+2)，Q(a，)，∵PQ＝2QM，∴|2a+2﹣|＝|2×|，解得：a＝2或a＝﹣3，∴M(﹣3，0)或(2，0)．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．22、（1）；（2）16；（3）0＜x＜2．【解析】

(1)由OB，PB的長，及P在第一象限，確定出P的坐標，由P在反比例函數(shù)圖象上，將P的坐標代入反比例解析式中，即可求出k的值；(2)根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AC的解析式，令y＝0求出對應x的值，即為A的橫坐標，確定出A的坐標，即可求得AB，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可；(3)由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點P的橫坐標為2，根據(jù)圖象找出一次函數(shù)在反比例函數(shù)下方時x的范圍即可．【詳解】(1)∵OB＝2，PB＝1，且P在第一象限，∴P(2，1)，由P在反比例函數(shù)y＝上，故將x＝2，y＝1代入反比例函數(shù)解析式得：1＝，即k＝8，所以反比例函數(shù)解析式為：；(2)∵P(2，1)在直線y＝x+b上，∴1＝×2+b，解得b＝3，∴直線y＝x+3，令y＝0，解得：x＝﹣6；∴A(﹣6，0)，∴OA＝6，∴AB＝8，∴S△APB＝AB?PB＝×8×1＝16；(3)由圖象及P的橫坐標為2，可知：在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時x的范圍為0＜x＜2．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，涉及了待定系數(shù)法，一次函數(shù)與坐標軸的交點，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學中重要的思想方法，做第三問時注意靈活運用．23、（1）反比例函數(shù)的解析式為y1＝4x，一次函數(shù)的解析式為y1＝1x+1；（1）﹣1＜x＜0或x＞1；（3）C的坐標（1，0）或（﹣3，0【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解，可得答案；（3）根據(jù)面積的和差，可得答案．【詳解】（1）∵函數(shù)y1＝kx的圖象過點A（1，4），即4＝k∴k＝4，即y1＝4x又∵點B（m，﹣1）在y1＝4x∴m＝﹣1，∴B（﹣1，﹣1），又∵一次函數(shù)y1＝ax+b過A、B兩點，即-2a+b=-2a+b=4解之得a=2b=2∴y1＝1x+1．反比例函數(shù)的解析式為y1＝4x一次函數(shù)的解析式為y1＝1x+1；（1）要使y1＜y1，即函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y1的圖象下方，∴﹣1＜x＜0或x＞1；（3）如圖，直線AB與x軸交點E的坐標（﹣1，0），∴S△ABC＝S△AEC+S△BEC＝12EC×4+12EC×1＝∴EC＝1，-1+1=1，-1-1=-3，∴C的坐標（1，0）或（﹣3，0）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)與不等式的關(guān)系．24、a﹣3，【解析】

根據(jù)題意對原式利用乘法分配律計算得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：＝﹣?＝2（a﹣1）﹣（a+1）＝2a﹣2﹣a﹣1＝a﹣3，當a＝3+時，原式＝3+