2023屆湖南省常德市芷蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查3．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）4．已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是()A． B． C． D．5．下列各式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．6．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=5，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（）A．8 B．7 C．4 D．37．如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，－2)和點(diǎn)B(－2，0)，直線y＝2x過(guò)點(diǎn)A，則不等式2x＜kx＋b＜0的解集為()A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜08．如果一個(gè)正多邊形內(nèi)角和等于1080°，那么這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A． B． C． D．9．如圖，將兩塊完全相同的矩形紙片ABCD和矩形紙片AEFG按圖示方式放置（點(diǎn)A、D、E在同一直線上），連接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，則CF的長(zhǎng)是（）A．5 B．7 C．52 D．1010．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，則BD的長(zhǎng)是（）A．16 B．18 C．20 D．2211．下列命題中，假命題的是（）A．矩形的對(duì)角線相等B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形12．河堤橫斷面如圖所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，則AC的長(zhǎng)是（）米．A． B．5 C．15 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數(shù)y＝kx+3k+5的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為_(kāi)____14．如圖，在中，，是線段的垂直平分線，若，則用含的代數(shù)式表示的周長(zhǎng)為_(kāi)___．15．二次根式有意義的條件是______________.16．已知直線y＝﹣與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)____個(gè)．17．“同位角相等”的逆命題是__________________________．18．如圖，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD頂點(diǎn)C（3，0），頂點(diǎn)D（0，4），過(guò)點(diǎn)A作AF⊥y軸于F點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交過(guò)A點(diǎn)的反比例函數(shù)y＝kx（k＞0）的圖象于E點(diǎn)，交x軸于G（1）求證：△CDO≌△DAF．（2）求反比例函數(shù)解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AE，在直線l上是否存在一點(diǎn)P使△PAC是等腰三角形？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AE=BF，求證：AF⊥DE．21．（8分）某地建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為160萬(wàn)米1．（1）寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)米1）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)運(yùn)輸公司平均每天的工作量15萬(wàn)米1，完成任務(wù)所需的時(shí)間是多少？（1）為了能在150天內(nèi)完成任務(wù)，平均每天的工作量至少是多少萬(wàn)米1？22．（10分）淮安日?qǐng)?bào)社為了了解市民“獲取新聞的主要途徑”，開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝，n＝；（2）并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該市約有80萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的主要途徑”的總?cè)藬?shù)．23．（10分）（1）因式分解：4m2－9n2；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中x=224．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）.（1）將沿軸方向向左平移個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的；（2）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的.25．（12分）如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，將沿直線BD折疊，使得點(diǎn)C落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OC交于點(diǎn)D．（1）求直線OB的解析式及線段OE的長(zhǎng).（2）求直線BD的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo).26．下面是小明設(shè)計(jì)的“作矩形ABCD”的尺規(guī)作圖過(guò)程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD．作法:如圖①以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作??；②以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作??；③兩弧交于點(diǎn)D，A，D在BC同側(cè)；④連接AD，CD．所以四邊形ABCD是矩形，根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：鏈接BD．∵AB=________，AC=__________，BC=BC∴ΔABC≌ΔDCB∴∠ABC=∠DCB=90°∴AB∥CD．∴四邊形ABCD是平行四邊形∵∠ABC=90°∴四邊形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依據(jù))

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義，直接判斷是否是因式分解即可．【詳解】解：A.，屬于整式乘法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，等式左右兩邊都有整式加減的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；C.，用提公因式法將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成整式乘法的形式，屬于因式分解，故此選項(xiàng)正確；D.，等式左右兩邊都有整式加減的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的因式分解的意義，熟記因式分解的意義是解決此題的關(guān)鍵，還要注意，必須是整式．2、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】、對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普遍還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、B【解析】

已知點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減的平移規(guī)律可得，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，所以B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故答案選C.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.4、D【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k<0，一k>0，∴一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)注意：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限.5、A【解析】

根據(jù)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：由于3?π＜0，∴不是二次根式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、A【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，利用勾股定理列式求出OB即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理，得：OB＝＝＝4，∴BD＝2OB＝8，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：根據(jù)不等式2x＜kx+b＜0體現(xiàn)的幾何意義得到：直線y=kx+b上，點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的橫坐標(biāo)的范圍．解：不等式2x＜kx+b＜0體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點(diǎn)，顯然，這些點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間．故選B．8、A【解析】

首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：360°÷8=45°．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．9、C【解析】

由兩塊完全相同的矩形紙片ABCD和矩形紙片AEFG，得出AG=AD=BC=3，F(xiàn)G=AB=CD=4，∠FGA=∠ABC=90°，由勾股定理求出AC=5，由SAS證得△FGA≌△ABC，得出AF=AC，∠GFA=∠BAC，∠GAF=∠BCA，由∠GFA+∠GAF=90°，推出∠GAF+BAC=90°，得出∠FAC=90°，即△CAF是等腰直角三角形，即可得出結(jié)果．【詳解】∵兩塊完全相同的矩形紙片ABCD和矩形紙片AEFG，∴AG=AD=BC=3，F(xiàn)G=AB=CD=4，∠FGA=∠ABC=90°，AC=AB2在△FGA和△ABC中，F(xiàn)G＝∴△FGA≌△ABC（SAS），∴AF=AC，∠GFA=∠BAC，∠GAF=∠BCA，∵∠GFA+∠GAF=90°，∴∠GAF+BAC=90°，∴∠FAC=90°，∴△CAF是等腰直角三角形，∴CF=2AC=52，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等與等腰直角三角形的判定是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=6，則根據(jù)Rt△AOB的勾股定理得出BO=10，則BD=2BO=20.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)11、D【解析】

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形和正方形的對(duì)角線進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、矩形的對(duì)角線相等，是真命題；B、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，是真命題；C、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；D、對(duì)角線平分、相等且互相垂直的四邊形是正方形，是假命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從對(duì)角線來(lái)判斷特殊四邊形的方法：對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形為矩形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形．也考查了真命題與假命題的概念．12、A【解析】

Rt△ABC中，已知坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過(guò)解直角三角形即可求出水平寬度AC的長(zhǎng)．【詳解】解：Rt△ABC中，BC＝5米，tanA＝1：，∴tanA＝，∴AC＝BC÷tanA＝5÷＝米，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坡度的定義，此題難度不大．二、填空題（每題4分，共24分）13、－2【解析】

由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】由已知得：，解得：-＜k＜2．∵k為整數(shù)，∴k=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系找出關(guān)于系數(shù)的不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．14、2a＋3b【解析】

由題意可知：AC＝AB＝a＋b，由于DE是線段AC的垂直平分線，∠BAC＝36°，所以易證AD＝BD＝BC＝b，從而可求△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB＝AC，CD＝a，AD＝b，∴AC＝AB＝a＋b，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝b，∴∠DBA＝∠BAC＝36°，∵∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∴∠DBC＝∠ABC?∠DBA＝36°，∴∠BDC＝180°?∠ACB?∠CBD＝72°，∴BD＝BC＝b，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB＋AC＋BC＝2a＋3b．故答案為：2a＋3b．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝BD＝BC，本題屬于中等題型．15、x≥1【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x?1?0，解得x?1.故答案為：x?1.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握被開(kāi)方數(shù)大于等于016、1【解析】

根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后寫(xiě)出各種情況下的等腰三角形，即可解答本題．【詳解】如圖所示，當(dāng)BA＝BP1時(shí)，△ABP1是等腰三角形，當(dāng)BA＝BP2時(shí)，△ABP2是等腰三角形，當(dāng)AB＝AP3時(shí)，△ABP3是等腰三角形，當(dāng)AB＝AP4時(shí)，△ABP4是等腰三角形，當(dāng)BA＝BP5時(shí)，△ABP5是等腰三角形，當(dāng)P1A＝P1B時(shí)，△ABP1是等腰三角形，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答，注意一定要考慮全面．17、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角．【解析】因?yàn)椤巴唤窍嗟取钡念}設(shè)是“兩個(gè)角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個(gè)角是同位角”．18、【解析】

觀察圖象，寫(xiě)出直線在直線的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：觀察圖象得：當(dāng)時(shí)，，即不等式的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的解集．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）為y＝28x，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（7，1）；（3）在直線l上存在一點(diǎn)P使△PAC是等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，6），（﹣2，5），（8，﹣5），（﹣76，【解析】

（1）利用同角的余角相等可得出∠CDO＝∠DAF，結(jié)合∠DOC＝∠AFD＝90°及DC＝AD，可證出△CDO≌△DAF；（2）利用全等三角形的性質(zhì)可求出AF，F(xiàn)D的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出反比例函數(shù)解析式，同（1）可證出△CDO≌△BCG，利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）由點(diǎn)A，E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AE的解析式，結(jié)合直線l∥AE及點(diǎn)C的坐標(biāo)可求出直線l的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，﹣m+3），結(jié)合點(diǎn)A，C的坐標(biāo)可得出AC2，AP2，CP2的值，分AC＝AP，CA＝CP及PA＝PC三種情況可得出關(guān)于m的方程，解之即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90°，∴∠ADF+∠CDO＝90°．∵∠ADF+∠DAF＝90°，∴∠CDO＝∠DAF．在△CDO和△DAF中，∠DOC∴△CDO和△DAF（AAS）．（2）解：∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），∴OC＝3，OD＝1．∵△CDO和△DAF，∴FA＝OD＝1，F(xiàn)D＝OC＝3，∴OF＝OD+FD＝7，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，7）．∵反比例函數(shù)y＝kx（k＞0）過(guò)點(diǎn)A∴k＝1×7＝28，∴反比例函數(shù)解析式為y＝28x同（1）可證出：△CDO≌△BCG，∴GB＝OC＝3，GC＝OD＝1，∴OG＝OC+GC＝7，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（7，0）．當(dāng)x＝7時(shí)，y＝287＝1∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（7，1）．（3）解：設(shè)直線AE的解析式為y＝ax+b（a≠0），將A（1，7），E（7，1）代入y＝ax+b，得：4a+b=77a+b=4解得：a=-1b=11∴直線AE的解析式為y＝﹣x+2．∵直線l∥AE，且直線l過(guò)點(diǎn)C（3，0），∴直線l的解析式為y＝﹣x+3．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，﹣m+3），∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，7），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），∴AP2＝（m﹣1）2+（﹣m+3﹣7）2＝2m2+32，AC2＝（3﹣1）2+（0﹣7）2＝50，CP2＝（m﹣3）2+（﹣m+3）2＝2m2﹣12m+4．分三種情況考慮：①當(dāng)AC＝AP時(shí)，50＝2m2+32，解得：m1＝3（舍去），m2＝﹣3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，6）；②當(dāng)CA＝CP時(shí)，50＝2m2﹣12m+4，解得：m3＝﹣2，m1＝8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，5）或（8，﹣5）；③當(dāng)PA＝PC時(shí)，2m2+32＝2m2﹣12m+4，解得：m＝﹣76∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣76，25綜上所述：在直線l上存在一點(diǎn)P使△PAC是等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，6），（﹣2，5），（8，﹣5），（﹣76，25【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用全等三角形的判定定理AAS證出△CDO≌△DAF；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）分AC=AP，CA=CP及PA=PC三種情況，找出關(guān)于m的方程．20、證明見(jiàn)解析【解析】

由題意先證明△ADE≌△BAF，得出∠EDA=∠FAB，再根據(jù)∠ADE+∠AED=90°，推得∠FAE+∠AED=90°，從而證出AF⊥DE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴DA=AB，∠DAE=∠ABF=90°，又∵AE=BF，∴△DAE≌△ABF，∴∠ADE=∠BAF，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠FAE+∠AED=90°，∴∠AGE=90°，∴AF⊥DE．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．21、（1）；（2）24天；（1）2.4萬(wàn)米1．【解析】

（1）根據(jù)題意列方程即可.（2）將已知數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可.（1）根據(jù)題意列出分式不等式，求解即可.【詳解】解：（1）運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)米1）之間的函數(shù)關(guān)系式為：xy＝160，故y＝；（2）∵當(dāng)運(yùn)輸公司平均每天的工作量15萬(wàn)米1，∴完成任務(wù)所需的時(shí)間是：y＝＝24（天），答：完成任務(wù)所需的時(shí)間是24天；（1）為了能在150天內(nèi)完成任務(wù)，設(shè)平均每天的工作量是m，格局題意可得：150≥，解得：x≥2.4，答：平均每天的工作量至少是2.4萬(wàn)米1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出反比例函數(shù)的關(guān)系式.22、（1）m=400，n=100；（2）見(jiàn)解析；（3）54.4萬(wàn)人；【解析】

（1）先根據(jù)樣本中看電視獲取新聞的人數(shù)與占比求出此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)B組別的占比即可求出人數(shù)m，再用用人數(shù)將去各組別即可求出n；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出樣本中“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的主要途徑”的占比，再乘以該市總?cè)藬?shù)即可.【詳解】（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為140÷14%=1000（人），∴m=1000×40%=400，n=1000-280-400-140-80=100；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）該市將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的主要途徑”的人數(shù)約為80×=54.4（萬(wàn)人）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).23、（1）（2）2【解析】

（1）根據(jù)平方差公式因式分解即可.（2）首先將其化簡(jiǎn)，在代入計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）代入x=2，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，這是基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.24、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析?！窘馕觥?/p>

（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1，從而得到△AB1C1．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（1）如圖，△AB1C1即為所求．

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．25、（1）直線OB的解析式為，；（2）直線BD的解析式為，.【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法求直線OB的解析式，再利用