2023屆湖北省荊門市數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．＋= B．2－=C．=× D．÷=2．如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上.若，，則的長為（）A．1 B． C．2 D．3．下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣25．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AD＝6，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，若△AED的周長為16，則邊AB的長為（）A．6 B．8 C．10 D．126．如圖，菱形ABCD中，E.F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（）A．12 B．16 C．20 D．247．用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為（）A． B． C． D．8．若一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍為A． B．C． D．9．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使邊AD與對角線BD重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，折痕為DG，則AG的長為A．2 B．1 C．43 D．10．下列四組線段中，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．12．某農(nóng)科院在相同條件下做了某種蘋果幼樹移植成活率的試驗(yàn)，結(jié)果如下，那么該蘋果幼樹移植成活的概率估計(jì)值為______．（結(jié)果精確到0.1）13．當(dāng)_____________時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．14．如圖所示的是用大小相同（黑白兩種顏色）的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊正方形磚下面，寶物在白色區(qū)域的概率是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是雙曲線y=1x在第一象限的分支上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AO并延長與這個(gè)雙曲線的另一分支交于點(diǎn)B，以AB為底邊作等腰直角三角形ABC，使得點(diǎn)（1）點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離是________；（2）沒點(diǎn)C的坐標(biāo)為（(x,y)(x>0)，點(diǎn)A在運(yùn)動的過程中，y隨x的變化而變化，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________。16．甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在個(gè)行駛過程中甲乙兩車離開城的距離(單位:千米)與甲車行駛的時(shí)間(單位:小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)；③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；④在乙車行駛過程中.當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí)，或，其中正確的結(jié)論是_________.17．計(jì)算：的結(jié)果是_____.18．如圖，在平行四邊形中，，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，則平行四邊形的面積為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，在ABC中，∠A=80°，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD與CE交于點(diǎn)F.（1）求∠BFC的度數(shù)；（2）如圖2，EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF，EG與DG交于點(diǎn)G，求∠EGD的度數(shù).20．（6分）解下列各題：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙兩同學(xué)分解因式x2+mx+n，甲看錯(cuò)了n，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了m，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），請分析一下m，n的值及正確的分解過程．21．（6分）在汛期來臨之前，某市提前做好防汛工作，該市的、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需防汛物質(zhì)分別為80噸和120噸，由該市的甲、乙兩個(gè)地方負(fù)責(zé)全部運(yùn)送到位，甲、乙兩地有防汛物質(zhì)分別為110噸和90噸，已知甲、乙兩地運(yùn)到、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的每噸物質(zhì)的運(yùn)費(fèi)如表所示：甲乙20元/噸15元/噸25元/噸24元/噸（1）設(shè)乙地運(yùn)到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的防汛物質(zhì)為噸，求總運(yùn)費(fèi)（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍．（2）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案．22．（8分）如圖，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上兩個(gè)動點(diǎn)，若AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG，與BD相交于H．（1）求∠BGE的大小；（2）求證：GC平分∠BGD．23．（8分）如圖，根據(jù)要求畫圖．（1）把向右平移5個(gè)方格，畫出平移的圖形．（2）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，把順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn).（1）求拋物線解析式及點(diǎn)坐標(biāo)；（2）連接，求的面積；（3）若點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到某一位置時(shí)，面積為的面積的倍，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).25．（10分）某學(xué)生食堂存煤45噸，用了5天后，由于改進(jìn)設(shè)備，平均每天耗煤量降低為原來的一半，結(jié)果多燒了10天.求改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤多少噸？26．（10分）先化簡，再求值：÷（x﹣），其中x＝+1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得出答案．詳解：A．、不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．2－=，此選項(xiàng)正確；C．=×，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．÷=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則．2、C【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出是等邊三角形，然后設(shè)，得到，，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意可知AB=AD,且∠ABD=60°，∴是等邊三角形，且，設(shè)，則，，所以，，在中，，得，（負(fù)值已舍）.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.3、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念依次對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、D【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x+2≥0，解得x≥﹣2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠EBD＝∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB＝∠CBD，等量代換得到∠EBD＝∠EDB，求得BE＝DE，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠CBD，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∵△AED的周長為16，∴AB+AD＝16，∵AD＝6，∴AB＝10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，再根據(jù)菱形的周長公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】、分別是、的中點(diǎn)，是的中位線，，菱形的周長．故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的四邊形都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題解析：故選D.8、A【解析】

解：∵一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，,解之得,.故選A.9、D【解析】

由題得BD=AB2+AD2=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出△ADG≌△A′DG，繼而得A′G=AG，A′D=AD，A′B=BD-A′G【詳解】解：由題得BD=AB2根據(jù)折疊的性質(zhì)得出：△ADG≌△A′DG，∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=BD-A′G=5-3=2，BG=4-A′G在Rt△A′BG中，BG2=A′G2+A′B2可得：（4-A'G解得A′G=32，則AG=3故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，由已知能夠注意到△ADG≌△A′DG是解決的關(guān)鍵．10、A【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不能組成直角三角形，符合題意；

B、12+2=22，故能組成直角三角形，不符合題意；

C、12+22=()2，故能組成直角三角形，不符合題意；

D、52+122=132，故能組成直角三角形，不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可判斷．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】

∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴∴故答案為12、0.1【解析】

概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率．【詳解】解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種蘋果幼樹移植成活率的概率約為0.1，故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13、a≥1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-1≥0，再解不等式即可．【詳解】由題意得：a-1≥0，解得：a≥1，故答案為：a≥1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．14、．【解析】

解：根據(jù)圖示可得：總的正方形有9個(gè)，白色的正方形有5個(gè)，則寶物在白色區(qū)域的概率是：.故答案為15、2y=-1【解析】

（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性及等腰直角三角形的性質(zhì)可得OC=OA=OB，利用勾股定理求出AO的長為m2+1m2（2）先證明△AOD≌△COE可得AD=CE，OD=OE，然后根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)表示出A的坐標(biāo)，再由反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出y與x的函數(shù)解析式.【詳解】解：（1）連接OC，過點(diǎn)A作AD⊥y軸，如圖，，

∵A是雙曲線y=1x在第一象限的分支上的一個(gè)動點(diǎn)，延長AO交另一分支于點(diǎn)B∴OA=OB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴OC=OA=OB，∴當(dāng)OA的長最短時(shí)，OC的長為點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離，設(shè)A（m，1m∴AD=m，OD=1m∴OA=AD2+OD2∵m-1∴當(dāng)m-1m2=0∴點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離為2.故答案為2；（2）過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，如上圖，∴∠ADO=∠CEO=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴OC=OA=OB，OC⊥AB，∴∠COE+∠AOE=90°，∵∠AOD+∠AOE=90°，∴∠AOD=∠COE，∴△AOD≌△COE（AAS），∴AD=CE，OD=OE，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)(x＞0)，∴OE=x，CE=-y，∴OD=x，AD=-y，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-y，x），∵A是雙曲線y=1∴x=1-y，即∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-1x（x>0故答案為y=-1x（x>0【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用及等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).利用配方法求出AO的長的最小值是解題的關(guān)鍵.16、①②【解析】

觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可知，A.

B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，∴①②都正確;設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把(5,300)代入可求得，k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把(1,0)和(4,300)代入可得解得∴y乙=100t?100，令y甲=y乙可得：60t=100t?100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，∴③不正確；令|y甲?y乙|=50，可得|60t?100t+100|=50，即|100?40t|=50，當(dāng)100?40t=50時(shí),可解得t=，當(dāng)100?40t=?50時(shí),可解得t=，又當(dāng)t=時(shí),y甲=50，此時(shí)乙還沒出發(fā)，當(dāng)t=時(shí),乙到達(dá)B城,y甲=250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí)，兩車相距50千米，∴④不正確；綜上，正確的有①②，故答案為：①②【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確從圖中獲取信息并進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

逆用積的乘方運(yùn)算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)證明AD=DE=3，再根據(jù)證明BC=BE，由此根據(jù)三角形的三線合一及勾股定理求出BF，即可求出平行四邊形的面積.【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示．∵是的平分線，∴．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴，∴．∵，∴，∴BC=BE,∴，∴．∴平行四邊形的面積為．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，對角相等，等腰三角形的等角對等邊的性質(zhì)、三線合一的性質(zhì)，勾股定理.三、解答題(共66分)19、（1）130?（2）155?【解析】

(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可知∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB，由BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，可知∠FBC=∠ABC，∠FCB=∠ACB，即∠BFC=180°-(∠ABC+∠ACB)，再由三角形的內(nèi)角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，從而求出∠BFC的度數(shù)；(2)由角平分線的定義可得，，由四邊形內(nèi)角和定理可知，繼而得到，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求得答案.【詳解】(1)∵BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，∴，，∵，∴∠BFC=；(2)∵EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF，∴，，∵，∴，∴∠EGD.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、四邊形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.20、（1）（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）m＝2，n＝9，（x+3）1．【解析】

（1）用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答；（1）根據(jù)已知條件分別求出m和n的值，然后進(jìn)行因式分解即可解答.【詳解】解：（1）原式＝9a1（x﹣y）﹣4b1（x﹣y）＝（x﹣y）（9a1﹣4b1）＝（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）∵（x+1）（x+4）＝x1+2x+8，甲看錯(cuò)了n，∴m＝2．∵（x+1）（x+9）＝x1+10x+9，乙看錯(cuò)了m，∴n＝9，∴x1+mx+n＝x1+2x+9＝（x+3）1．【點(diǎn)睛】本題考查了用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握解題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）方案：乙運(yùn)鎮(zhèn)80噸，運(yùn)鎮(zhèn)10噸．甲110噸全部運(yùn)鎮(zhèn)．【解析】

（1）可設(shè)由乙運(yùn)往A鎮(zhèn)的化肥為x噸，則運(yùn)往B鎮(zhèn)的化肥為（90-x）噸，甲運(yùn)往A鎮(zhèn)的化肥為（80-x）噸，運(yùn)往B鎮(zhèn)的化肥為（110-80+x）噸，所以y=20（80-x）+25（110-80+x）+15x+24（90-x）．其中0≤x≤80；（2）由函數(shù)解析式可知，y隨著x的增大而減少，所以當(dāng)x=80時(shí)，y最?。虼思纯山鉀Q問題．【詳解】（1）設(shè)乙運(yùn)鎮(zhèn)噸，則運(yùn)鎮(zhèn)噸，甲運(yùn)鎮(zhèn)噸，運(yùn)鎮(zhèn)噸．可得：；（2）∵，∴隨的增大而減少，當(dāng)時(shí)，最低費(fèi)用（元）．方案：乙運(yùn)鎮(zhèn)80噸，運(yùn)鎮(zhèn)10噸．甲110噸全部運(yùn)鎮(zhèn)．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)并表示出其他的量是解題的關(guān)鍵.22、（1）∠BGE=60°；（2）見解析.【解析】

（1）由題意可證△ADB是等邊三角形，可得AD=AB=BD，∠DAB=∠ADB=∠ABD，由“SAS”可證△ADE≌△DBF，可得∠ADE=∠DBF，由三角形外角性質(zhì)可求∠BGE的大??；（2）過點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由“AAS”可證Rt△CBN≌Rt△CDM，可得CM=CN，由角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）∵ABCD為菱形,∴AB＝AD．∵∠BAD＝60°，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE＝DF，AD＝BD,∴△AED≌△DFB；∴∠DBG＝∠ADE∴∠EGB＝∠DBG＋∠BDG＝∠ADE＋∠BDG＝∠ADB＝60°（2）如圖，過點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由（1）得∠ADE=∠DBF∴∠CBF=60°+∠DBF=60°+∠ADE=∠DEB又∠DEB=∠MDC∴∠CBF=∠CDM∵BC=CD，∠CBF=∠CDM，∠CMD=∠CNG=90°∴Rt△CBN≌Rt△CDM（AAS）∴CN=CM，且CN⊥BF，CM⊥ED∴點(diǎn)C在∠BGD的平分線