人教版六年級上冊圓的面積練習(xí)卷

人教版六年級上冊5.3圓的面積練習(xí)卷

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、選擇題

1.如下圖，圓的半徑是長方形的寬。且圓的周長與長方形的周長相等。圓的面積比長

方形的面積大8cm2,圖中陰影部分的面積是（）cm?。

A.10.84B.12.84C.17.12D.18.84

2.在一個長為7厘米，寬為4厘米的長方形紙上剪一個直徑為2厘米的圓，最多可以

剪（）個這樣的圓.

A.4B.6C.8

3.畫一個周長是15.7cm的圓時，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)?。ǎ?/p>

A.5cmB.15.7cmC.2.5cmD.3.14cm

二、填空題

4.把一個圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后可以拼成一個近似的（）,這個長

方形的長相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）.在這個轉(zhuǎn)化的過程中，

（）沒有變.

5.一個圓的半徑是3dm,周長是（）dm,面積是（）dm21,

6.一個圓的周長是37.68cm,它的半徑是（）cm,面積是（）cm2?

7.用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是7厘米，畫出的這個圓的周長是

（）厘米，這個圓的面積是（）平方厘米。

8.如果大圓與小圓半徑的比是4：3,那么大圓面積與小圓面積的比是。

9.如圖，直角三角形ABC三邊長分別為3cm、4cm、5cm,那么這個直角三角形面積

是（）cm2,斜邊AB上的高CD是（）cm。

10.如圖中陰影部分的面積是

7

4厘米

11.圓的面積公式是,周長公式是.長方形的面積公式是,周

長公式是.

12.一個半圓的半徑是5厘米，半圓的周長是厘米，面積是平方厘米.

13.明明參加智競賽，共50道題，他算錯了4道，其余皆對，算對1道題得a分，算

錯一道題扣6分，用含有字母的式子表這示這次競賽明明的得分是（）。

14.一個正方形的邊長和一個圓的半徑相等。已知正方形的面積是30平方厘米。圓的

面積是（）平方厘米。

15.在一個周長是12dm的正方形鐵皮內(nèi)，要割下一個最大的圓，這個圓的直徑是

（）dm,半徑是（）dm,周長是（）dm,面積是（）dm2.

16.下圖中長方形的周長是24cm,則半圓的周長是（）cm,面積是（）cm\

o

三、判斷題

17.周長相等的平面圖形中，圓的面積最大。（）

18.將一個圓繞圓心不管旋轉(zhuǎn)多少度都能與原圖形重合。（）

19.直徑是10厘米的圓與半徑是0.5分米的圓一樣大..（判斷對錯）

20.兩個圓的半徑之比是1：2,面積之比是1：4.（）

四、解答題

21.李老師家養(yǎng)了一條小狗，如果他把小狗拴在底基為長方形，長為20米，寬為10

米的建筑物的一角，拴小狗的繩長為20米（如圖所示），小狗能活動的最大范圍是多少

平方米？

22.用一根長62.8cm的繩子分別圍成正方形和圓，圍成的面積哪個大？大多少？

23.“5G”網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)。一個5G基站的覆蓋面近似一個圓形，覆蓋直

徑為600米。它的覆蓋面積是多少平方千米？

24.如圖，左邊的陰影部分面積比上面的陰影部分面積大10.24平方厘米，那么圖中

圓的半徑是多少厘米？

25.一個牛圈依墻而建，呈半圓形，半徑是10m。修這個牛圈需要多長的柵欄？如果

要擴建這個牛圈，把它的直徑增加2m。牛圈的面積增加了多少？

26.一個鐘表的時針長5cm,一晝夜時針針尖走過的路程是多少？其掃過的面積是多

少？

27.現(xiàn)有一根長62.8米的繩子，要圍成一塊盡量大的土地，你認為怎么圍，圍成的是

什么圖形？面積是多少？

28.在一個面積是20cm2的正方形中畫一個最大的圓，求圓的面積。（提示心就是正方

形面積的!）

4

參考答案:

I.A

【解析】

【詳解】

略

2.B

【解析】

【詳解】

長可剪：7+2之3（個），寬可剪：4+2=2（個），因此，最多可剪：3x2=6（個）.

3.C

【解析】

【分析】

求圓規(guī)兩腳之間的距離實際上是求這個圓的半徑，圓的周長已知，則可以利用圓的周長

=2nr,求出這個圓的半徑.

【詳解】

15.7+（2x3.14）

=15.7+6.28

=2.5（厘米）

答：圓規(guī)兩腳之間的距離是2.5厘米.

故選C.

4.長方形周長的一半半徑面積

【解析】

【詳解】

略

5.18.8428.26

【解析】

【分析】

根據(jù)圓的周長公式：C=2兀r,圓的面積公式：S=nr2,據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。

【詳解】

3.14x2x3

=6.28x3

=18.84（dm）

3.14x32=28.26（dm2）

【點睛】

本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

6.6113.04

【解析】

【分析】

根據(jù)圓的半徑=周長?+2；圓的面積=兀巴列式計算即可。

【詳解】

37.68+3.14+2=6（厘米）

3.14x62=113.04（平方厘米）

【點睛】

關(guān)鍵是掌握圓的周長和面積公式，圓的周長=71d=2兀、

7.43.96153.86

【解析】

【詳解】

略

8.16：9

【解析】

【詳解】

（7CX42）:（7TX32）

=16兀：97t

=16：9

9.62.4

【解析】

【分析】

直角三角形兩直角邊可以看作底和高，根據(jù)三角形面積=底、高+2,求出面積，面積義2:

底，即可求出斜邊上的高。

【詳解】

3x4+2=6(平方厘米)

6x2+5=2.4(厘米)

【點睛】

關(guān)鍵是掌握并靈活運用三角形面積公式。

10.15.44平方厘米

【解析】

【詳解】

試題分析：由題意可知：陰影部分的面積=長方形的面積圓的面積，圓的半徑等于長方

形的寬，長方形的長和寬己知，從而可以求出陰影部分的面積.

解：7x4-1x3.14x42,

4

=28-3.14x4,

=28-12.56,

=15.44(平方厘米);

答：陰影部分的面積是15.44平方厘米.

故答案為644平方厘米.

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積=長方形的面積-3圓的面積，且圓的半徑

等于長方形的寬，從而問題得解.

11.S=7cr2,C=7ud(2TCT),S=axb,C=(a+b)x2

【解析】

【詳解】

試題分析：根據(jù)圓的周長公式、面積公式和長方形的周長公式、面積公式進行解答即可.

解：圓的面積公式：S=7ir2,

周長公式：C=nd(2nr),

長方形的面枳公式：S=axb,

周長公式：C=(a+b)x2.

故答案為S=jrr2,c=7tdS=axb,C=(a+b)x2.

點評：此題主要考查的是圓的周長公式、面積公式、長方形的面積公式和周長公式的掌握

情況.

12.25.739.25

【解析】

【分析】

【詳解】

試題分析：半圓的周長=兀什2r,半圓的面積=冗心+2；由此代入數(shù)據(jù)即可解答.

解：周長：3.14x5+2x5,

=15.7+10,

=25.7（厘米），

面積:3.14x52-2=39.25（平方厘米）,

答：這個半圓的周長是25.7厘米，面積是39.25平方厘米.

故答案為25.7；39.25.

【點評】

此題考查了半圓的面積和周長的計算方法.

13.（46a-24）分

【解析】

【分析】

總題數(shù)一算錯的題數(shù)=算對的題數(shù)，算對的題數(shù)x得分一算錯的題數(shù)x扣分=明明得分，據(jù)

此分析。

【詳解】

50-4=46（道）

46xa-4x6=46a-24（分）

【點睛】

用字母表示表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號可以省略，也可以用小圓點“，

表示。

14.94.2

【解析】

【分析】

因為正方形的面積是邊長x邊長，而且圓的面積=晝半徑x半徑，又因為圓的半徑和正方形

的邊長相等，所以圓的面積等于正方形的面積乘兀，由此解答即可。

【詳解】

30x3.14=94.2（平方厘米）

【點睛】

明確圓的半徑和正方形的邊長相等，“邊長X邊長=半徑X半徑”是解答本題的關(guān)鍵。

15.31.59.427.065

【解析】

略

16.20.5625.12

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，長方形的長是半圓的直徑，寬是半圓的半徑，則據(jù)此求出半徑，再求半圓

形的周長和面積即可。

【詳解】

24+2+（1+2）

=12+3

=4（厘米）

周長：2x3.14x4+2+2x4

=12.56+8

=20.56（厘米）

3.14x42+2

=50.24+2

=25.12（平方厘米）

【點睛】

本題考查圓的周長和面積，解答本題的關(guān)鍵是理解長方形的長、寬和半徑之間的關(guān)系。

17.7

【解析】

【分析】

周長一定的時候，正多邊形的面積隨著邊數(shù)的增加而增加，當(dāng)邊數(shù)趨近于正無窮時，邊長

接近點了，形狀接近圓，面積最大，據(jù)此解答即可。

【詳解】

周長相等的平面圖形中，圓的面積最大，原題說法正確；

故答案為：也

【點睛】

熟記周長相等的平面圖形中圓的面積最大。

18.4

【解析】

【分析】

由于在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，圓是一個高度對稱的軸對稱

圖形，所以將一個圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都會與原圖形重合。

【詳解】

將一個圓繞圓心不管旋轉(zhuǎn)多少度都能與原圖形重合；

題干闡述正確，故答案為：山

【點睛】

本題考查的是圓的基本特征，也可以探究下正多邊形繞中心旋轉(zhuǎn)多少度可以與原圖形重

口。

19.q

【解析】

【分析】

【詳解】

試題分析：因為圓的大小由半徑?jīng)Q定，根據(jù)r-d+2,把直徑為10厘米的圓的半徑求出，再

比較半徑的長度，半徑長的圓就大，據(jù)此解答即可.

解：10+2=5(cm),

5厘米=0.5分米，

所以直徑是10厘米的圓與半徑是0.5分米的圓一樣大，即本題說法正確；

故答案為J

【點評】

此題考查了圓的面積大小比較方法，在此題中，也可以算出面積后比較大小.

20.q

【解析】

【詳解】

圓面積公式：SfY,所以兩個圓的面積之比等于兩個圓半徑的平方的比.面積之比：口：

22=1：4,原題說法正確.

故答案為正確

21.1020.5平方米

【解析】

【詳解】

Q1

202X3.14X^+（20-10）2x3.14xi=1020.5（平方米）

44

答：小狗能活動的最大范圍是1020.5平方米.

22.圍成的圓的面積大，大67.51平方厘米

【解析】

【詳解】

正方形的邊長=62.8+4=15.7（厘米）

正方形的面積=15.7x15.7=246.49（平方厘米）

圓的半徑r=O2n=62.8+（2x3.14）=10（厘米）

圓的面積S=7tr2=3.14x1（）2=314（平方厘米）

因為246.49<314

所以正方形的面積（圓的面積；

314-246.49=67.51（平方厘米）.

答：圍成的圓的面積大，大67.51平方厘米

23.0.2826平方千米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，5G基站的覆蓋面積即是直徑為600米的圓的面積，根據(jù)圓的面積公式S=“2

進行計算即可。

【詳解】

3.14x(600+2)2

=3.14x90000

=282600(平方米)

=0.2826(平方千米)

答：它的覆蓋面積是0.2826平方千米。

【點睛】

本題利用圓的面積公式直接計算。

24.8厘米

【解析】

【詳解】

試題分析：左邊的陰影部分面積比上面的陰影部分面積大10.24平方厘米，那么兩個陰影

部分都加上空白處的面積可得：圖中3圓的面積比長方形的面積大10.24平方厘米，由此設(shè)

圓的半徑為r厘米，根據(jù)它們的面積之差列出方程即可解答.

解：設(shè)圓的半徑為r厘米，

-x3.14r2-10x4=10.24,

4

-x3.14r2-40=10.24,

4

-x3.14r2=50.24,

4

—r2=16,

4

心=64,

因為8x8=64,所以r=8,

答：圖中圓的半徑為8厘米.

點評：根據(jù)題干得出圖中之圓的面積與長方形的面積之差是10.24,列出含有P的方程，把

心看作是一個整體解方程，這是解決本題的關(guān)鍵.

25.31.4米；32.97平方米

【解析】

【分析】

根據(jù)“C=27tr”求出圓的周長，再除以2即可；用10+(2-2)求出變化后的半徑，根據(jù)“S

環(huán)形=兀(R2-r2)”求出擴建后的圓的面積，再除以2即可。

【詳解】

2x3.14x1092

=62.8+2

=31.4（米）：

10+（2+2）=11（米）；

3.14x（1P-102）+2

=65.94+2

=32.97（平方米）；

答：修這個牛圈需要31.4米的柵欄，牛圈的面積增加了32.97平方米。

【點睛】

熟練掌握圓的周長公式和圓環(huán)的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

26.62.8厘米；157平方厘米

【解析】

【分析】

一走也時針轉(zhuǎn)動兩圈，根據(jù)圓的周長=2nr,求