山東濟寧市中考數(shù)學(xué)考點解析

WORD（可編輯版本）———山東濟寧市中考數(shù)學(xué)考點解析基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。今天我在這給大家整理了一些山東濟寧市中考數(shù)學(xué)考點解析，我們一起來看看吧!

山東濟寧市中考數(shù)學(xué)考點解析

知識點1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識點2：直角坐標系與點的位置

1.直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。

2.直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.

3.直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。

4.直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。

5.直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。

知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當x=2時，函數(shù)y=的值為1.

2.當x=3時，函數(shù)y=的值為1.

3.當x=-1時，函數(shù)y=的值為1.

知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3.函數(shù)是反比例函數(shù)。

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。

7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

知識點6：特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=根號3/2。

2.sin260°+cos260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

知識點7：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2.任意一個三角形一定有一個外接圓。

3.在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

6.同圓或等圓的半徑相等。

7.過三個點一定可以作一個圓。

8.長度相等的兩條弧是等弧。

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點8：直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切。

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。

6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

7.垂直于半徑的直線是圓的切線。

8.圓的切線垂直于過切點的半徑。

中考數(shù)學(xué)考點解析

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

重點知識：

初中數(shù)學(xué)第一課，認識正數(shù)與負數(shù)!新初一的來~

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：精通相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

3.肯定值

1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的肯定值。

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)肯定值相等;

②肯定值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，肯定值等于0的數(shù)有一個，沒有肯定值等于負數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的肯定值都是非負數(shù).

2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a肯定值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數(shù)時，a的肯定值是它本身a;

②當a是負有理數(shù)時，a的肯定值是它的相反數(shù)﹣a;

③當a是零時，a的肯定值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

重點知識：

4.有理數(shù)大小比較

1.有理數(shù)的大小比較

比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用肯定值比較兩個負數(shù)的大小。

2.有理數(shù)大小比較的法則：

①正數(shù)都大于0;

②負數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負數(shù);

④兩個負數(shù)，肯定值大的其值反而小。

規(guī)律方法·有理數(shù)大小比較的三種方法：

(1)法則比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，肯定值大的反而小.

(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).

(3)作差比較：

若a﹣b0，則ab;

若a﹣b0，則ab;p=

若a﹣b=0，則a=b.

5.有理數(shù)的減法

有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即：a﹣b=a+(﹣b)

方法指引：

①在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號;

②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號);二是減數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù));

注意：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨便交換;因為減法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進行計算。

6.有理數(shù)的乘法

(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘。

(2)任何數(shù)同零相乘，都得0。

(3)多個有理數(shù)相乘的法則：

①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.

②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。

(4)方法指引

①運用乘法法則，先確定符號，再把肯定值相乘.

②多個因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當先，這樣做使運算既準確又簡易.

7.有理數(shù)的混合運算

1.有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算。

2.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。

有理數(shù)混合運算的四種運算技巧：

(1)轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算.

(2)湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解.

(3)分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算.

(4)巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

中考數(shù)學(xué)考點

1.等式的性質(zhì)

1.等式的性質(zhì)

性質(zhì)1等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;

性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。

2.利用等式的性質(zhì)解方程

利用等式的性質(zhì)對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化.

應(yīng)用時要注意把握兩關(guān)：

①怎樣變形;

②依據(jù)哪一條，變形時只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的.

新初一第二章知識點總結(jié)：整式的加減，為孩子保藏!

2.一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

3.解一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程漸漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。

2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號。

3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c。

使方程漸漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想。

將ax=b系數(shù)化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數(shù)時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

4.一元一次方程的應(yīng)用

1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型

(1)探索規(guī)律型問題;

(2)數(shù)字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。

列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟

(1)審：細心審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.

(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實際狀況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).

(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.

(5)答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

5.正方體相對兩個面上的文字

(1)對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.

(2)從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.

(3)正方體的展開圖有11種狀況，分析平面展開圖的各種狀況后再認真確定哪兩個面的對面.

6.直線、射線、線段

(1)直線、射線、線段的表示方法