新疆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷

新疆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷【#初三#導(dǎo)語:】這篇關(guān)于新疆九班級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷的文章，是我特地為大家整理的，盼望對大家有所關(guān)心！

一、選擇題.（在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母.本大題共15小題，每小題3分，計45分）

1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）

A.3，2，1B.-3，2，1C.3，-2，-1D.-3，-2，-1

2.二次函數(shù)y=2(x+3)2-1的圖象的頂點所在象限是（）

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）

A.4x2-5x+2=0B.x2-6x+9=0

C.5x2-4x-1=0D.3x2-4x+1=0

4.如圖，將△ABC圍著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C．

若∠A=40°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（）

A．110°B．80°C．40°D．30°

5.若x1，x2是一元二次方程x2-3x-4=0的兩個根，則x1+x2等于（）

A.-3B.3C.1D.4

6.將二次函數(shù)y=x2+1的圖象向上平移2個單位，再向右平移1個單位后的函數(shù)解析式為（）

A.y=(x-1)2-1B.y=(x+1)2-1C.y=(x+1)2+3D.y=(x-1)2+3

7.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為（）

A.（x+4）2=17B.(x+4)2=15C.（x-4）2=17D.（x-4）2=15

8.拋物線y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性質(zhì)是（）

A.開口向上B.對稱軸是y軸C.都有點D.y隨x的增大而增大

9.已知x2+y2-4x+6y+13=0，則代數(shù)式x+y的值為（）

A.-1B.1C.5D.36

10.對二次函數(shù)y=-(x+2)2-3，描述錯誤的是（）

A.圖象開口向下B.關(guān)于直線x=2對稱C.函數(shù)有值為-3D.圖象與x軸無交點

11.學(xué)校要組織足球競賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場），方案支配21場競賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽，依據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A.B.C.D.

12.股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿意的方程是()

13.下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小的是（）

14.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+b的大致圖象是（）

15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）

A.30，2B.60，2C.60，D.60，

二、解答題（本大題共9小題，共75分）

16.（6分）解方程：

17.（6分）如圖，不用量角器，在方格紙中畫出△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A１BC１.

18.（7分）已知一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，懇求出這個二次函數(shù)的解析式。

19.（7分）已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1<x2）.若y是關(guān)于x的函數(shù)，且y=x2-2x1，求這個函數(shù)的解析式。

20.（8分）如圖所示是甲乙兩個工程隊完成某項工程的進度圖，首先是甲獨做了10天，然后兩隊合做，完成剩下的工程。

（1）甲隊單獨完成這項工程，需要多少天？

（2）求乙隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)；

（3）實際完成的時間比甲獨做所需的時間提前多少天？

21.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC、BD、CD．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）求此拋物線頂點D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積．

22.（10分）每年的3月15日是“國際消費者權(quán)益日”，很多商家都會利用這個契機進行打折促銷活動．甲賣家的A商品成本為500元，在標(biāo)價800元的基礎(chǔ)上打9折銷售．

（1）現(xiàn)在甲賣家欲連續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于10%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為．乙賣家也銷售A商品，成本、標(biāo)價與甲賣家全都，以前每周可售出50件，為擴大銷量，盡快削減庫存，他打算打折促銷．但他先將標(biāo)價提高3m％（m為整數(shù)），再大幅降價26m元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了％，這樣一天的利潤達到了20000元，求m．

23.（11分）等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A，C兩點同時動身，均以1cm/s的速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，設(shè)P點運動時間為t，△PCQ的面積為S.

（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)P點運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？

（3）若P在B的左邊時，作PE⊥AC于點E，當(dāng)點P、Q運動時，線段DE的長度是否轉(zhuǎn)變？證明你的結(jié)論。

24.（12分）邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點.

（1）求E點