（通用版）2023高考物理一輪復習第7章靜電場第1節(jié)電場力的性質(zhì)教師用書

PAGEPAGE2第1節(jié)電場力的性質(zhì)[高考指南]第1節(jié)電場力的性質(zhì)知識點1物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)及電荷守恒定律1．物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)構(gòu)成物質(zhì)的原子本身包括：帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子構(gòu)成原子核，核外有帶負電的電子，整個原子對外界較遠位置表現(xiàn)為電中性．2．元電荷最小的電荷量，其值為e＝1.60×10－19C.其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍．3．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一局部轉(zhuǎn)移到另一局部；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變．(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應起電．(3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子．知識點2點電荷及庫侖定律1．點電荷是一種理想化的物理模型，當帶電體本身的形狀和大小對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點電荷．2．庫侖定律知識點3電場電場強度及電場線1．電場根本性質(zhì)：對放入其中的電荷有電場力的作用．2．電場強度(1)定義式：E＝eq\f(F,q)，適用于任何電場，是矢量，單位：N/C或V/m.(2)點電荷的場強：E＝eq\f(kQ,r2)，適用于計算真空中的點電荷產(chǎn)生的電場．(3)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向．(4)電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和．3.電場線(1)特點①電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于無限遠處或負電荷；②電場線在電場中不相交；③在同一電場中，電場線越密的地方場強越大；④電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向；⑤沿電場線方向電勢逐漸降低；⑥電場線和等勢面在相交處相互垂直．(2)幾種典型電場的電場線圖7-1-1[物理學史鏈接](1)1785年法國物理學家?guī)靵隼门こ訉嶒灠l(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律——庫侖定律．(2)1837年，英國物理學家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場．(3)1913年，美國物理學家密立根通過油滴實驗精確測定了元電荷e的電荷量，獲得諾貝爾獎．1．正誤判斷(1)相互作用的兩個點電荷，不管它們的電荷量是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等．(√)(2)根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當r→0時，F(xiàn)→∞.(×)(3)電場強度反映了電場力的性質(zhì)，所以電場中某點的電場強度與試探電荷在該點所受的電場力成正比．(×)(4)電場中某點的電場強度方向即為正電荷在該點所受的電場力的方向．(√)(5)在真空中，電場強度的表達式E＝eq\f(kQ,r2)中的Q就是產(chǎn)生電場的點電荷．(√)(6)在點電荷產(chǎn)生的電場中，以點電荷為球心的同一球面上各點的電場強度都相同．(×)2．[對庫侖定律適用條件的理解]兩個半徑為1cm的導體球分別帶上＋Q和－3Q的電量，兩球心相距90cm時相互作用力為F，現(xiàn)將它們碰一下后放在球心間相距3cm處，那么它們的相互作用力大小為()A．300FB．1200FC．900FD．無法確定D[當兩球相距90cm時可視為點電荷，由庫侖定律得F＝keq\f(3Q2,r\o\al(2,1))(其中r1＝90cm)；但球心相距3cm時，兩球不能視為點電荷，庫侖定律不再適用，兩球間的庫侖力大小無法確定，故D正確．]3．[對點電荷場強公式的理解]在真空中有一點電荷形成的電場，離該點電荷距離為r0的一點，引入一電量為q的檢驗電荷，所受電場力為F，那么離該點電荷為r處的場強大小為()【導學號：92492275】A.eq\f(F,q)B．eq\f(Fr\o\al(2,0),qr2)C.eq\f(Fr0,qr)D．eq\f(F,q)eq\r(\f(r0,r))B[根據(jù)點電荷場強公式E＝eq\f(kQ,r2)可得：真空中同一點電荷產(chǎn)生的電場強度與場點位置r的平方成反比，那么eq\f(E,E0)＝eq\f(r\o\al(2,0),r2)，又E0＝eq\f(F,q)，所以E＝eq\f(Fr\o\al(2,0),qr2)，應選B.]4．[電場強度的疊加]如圖7-1-2所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°.電荷量相等、電性相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E1；假設將N點處的點電荷移至P點，那么O點的場強大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為()圖7-1-2A．2∶1B．1∶2C．2∶eq\r(3)D．4∶eq\r(3)A[如下圖，不妨設M、N處分別放置電荷量為＋q、－q的電荷，那么E1＝eq\f(2kq,r2)，E2＝eq\f(kq,r2)，E1∶E2＝2∶1，A對，B、C、D錯．]庫侖定律的理解與應用1．對庫侖定律的兩點理解(1)F＝keq\f(q1q2,r2)，r指兩點電荷間的距離．對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球心間距．(2)當兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大．2．解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的根底上多了電場力．具體步驟如下：[題組通關(guān)]1.如圖7-1-3所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當3個小球處在靜止狀態(tài)時，每根彈簧長度為l.靜電力常量為k，假設不考慮彈簧的靜電感應，那么每根彈簧的原長為()圖7-1-3A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2)B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2)D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)C[取左球為研究對象，那么k0(l－l0)＝keq\f(q2,l2)＋keq\f(q2,2l2)，解得l0＝l－eq\f(5kq2,4k0l2)，C正確．]2．在光滑絕緣的水平地面上放置著四個相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上，小球D位于三角形的中心，如圖7-1-4所示，現(xiàn)讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q，讓小球D帶負電荷q，使四個小球均處于靜止狀態(tài)，那么Q與q的比值為()圖7-1-4A.eq\f(1,3) B．eq\f(\r(3),3)C．3 D．eq\r(3)D[設三角形邊長為a，由幾何知識可知，eq\x\to(BD)＝a·cos30°·eq\f(2,3)＝eq\f(\r(3),3)a，以B為研究對象，由平衡條件可知，eq\f(kQ2,a2)cos30°×2＝eq\f(kQq,\x\to(BD)2)，解得：eq\f(Q,q)＝eq\r(3)，D正確．]應用庫侖定律的四條提醒(1)在用庫侖定律公式進行計算時，無論是正電荷還是負電荷，均代入電量的絕對值計算庫侖力的大?。?2)作用力的方向判斷根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向．(3)兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反．(4)庫侖力存在極大值，由公式F＝keq\f(q1q2,r2)可以看出，在兩帶電體的間距及電量之和一定的條件下，當q1＝q2時，F(xiàn)最大．電場強度的理解及電場的疊加1.電場強度的三個公式的比擬表達式E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)公式意義電場強度定義式真空中點電荷的電場強度決定式勻強電場中E與U的關(guān)系式適用條件一切電場①真空②點電荷勻強電場決定因素由電場本身決定，與試探電荷q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定由電場本身決定2．電場的疊加(1)疊加原理多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場場強的矢量和．(2)運算法那么平行四邊形定那么．3．電場強度的非常規(guī)思維方法(1)等效法：在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景．(2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱的特點，使復雜電場的疊加計算問題大為簡化．(3)填補法：將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a全為球面，從而化難為易、事半功倍．(4)微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個電荷看成點電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個電荷元的場強，再結(jié)合對稱性和場強疊加原理求出合場強．[多維探究]●考向1多個點電荷電場的疊加1．(2022·長春模擬)如圖7-1-5所示，以O為圓心的圓周上有六個等分點a、b、c、d、e、f.等量正、負點電荷分別放置在a、d兩處時，在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為E.現(xiàn)改變a處點電荷的位置，關(guān)于O點的電場強度變化，以下表達正確的選項是()【導學號：92492276】圖7-1-5A．移至c處，O處的電場強度大小不變，方向沿OeB．移至b處，O處的電場強度大小減半，方向沿OdC．移至e處，O處的電場強度大小減半，方向沿OcD．移至f處，O處的電場強度大小不變，方向沿OeC[由題意可得，正、負點電荷在O處產(chǎn)生的電場強度的大小都為eq\f(E,2)，方向水平向右；當a處點電荷移至c處時，兩點電荷在O處的電場強度方向的夾角為120°，合場強大小為eq\f(E,2)，方向沿Oe，選項A錯誤；當a處點電荷移至b處時，O處的合場強大小為eq\f(\r(3)E,2)，選項B錯誤；當a處點電荷移至e處時，O處的合場強大小為eq\f(E,2)，方向沿Oc，選項C正確；當a處點電荷移至f處時，O處的合場強大小為eq\f(\r(3)E,2)，選項D錯誤．]●考向2圓盤式球殼等電場的疊加2．均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．如圖7-1-6所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R.M點的場強大小為E，那么N點的場強大小為()圖7-1-6A.eq\f(kq,2R2)－E B．eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D．eq\f(kq,4R2)＋EA[假設將半球面補成一個完整的球面，那么整個球面在N點產(chǎn)生的場強為keq\f(2q,4R2)＝keq\f(q,2R2)，方向向右，由題干可得右側(cè)半球面在N點產(chǎn)生的場強為E，方向向右，所以右半側(cè)半球面在M點產(chǎn)生的場強E＝keq\f(q,2R2)－E，又因為M、N兩點關(guān)于O點對稱，故只有左側(cè)半球面時在N點產(chǎn)生的場強為keq\f(q,2R2)－E，A正確．]3．(2022·全國卷Ⅰ)如圖7-1-7所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷．b點處的場強為零，那么d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()圖7-1-7A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)B[由于在a點放置一點電荷q后，b點電場強度為零，說明點電荷q在b點產(chǎn)生的電場強度與圓盤上Q在b點產(chǎn)生的電場強度大小相等，即EQ＝Eq＝keq\f(q,R2)，根據(jù)對稱性可知Q在d點產(chǎn)生的場強大小EQ′＝keq\f(q,R2)，那么Ed＝EQ′＋Eq′＝keq\f(q,R2)＋keq\f(q,3R2)＝keq\f(10q,9R2)，應選項B正確．]對電場線的理解及應用1.電場線的作用(1)判斷電場強度的方向電場線上任意一點的切線方向即為該點電場的方向．(2)判斷電場力的方向——正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相反．(3)判斷電場強度的大小(定性)——電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小，進而可判斷電荷受力大小和加速度的大?。?4)判斷電勢的上下與電勢降低的快慢——沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強度的方向是電勢降低最快的方向．2．電場線與帶電粒子在電場中運動軌跡的關(guān)系一般情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才會重合．(1)電場線為直線．(2)粒子初速度為零，或初速度方向與電場線平行．(3)粒子僅受電場力作用或所受其他力合力的方向與電場線平行．3．兩種等量點電荷的電場線比擬等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖電荷連線上的電場強度沿連線先變小后變大O點最小，但不為零O點為零中垂線上的電場強度O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱位置的電場強度A與A′、B與B′、C與C′等大同向等大反向[多維探究]●考向1由電場線分析電場的特性1．(多項選擇)(2022·江蘇高考)兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖7-1-8所示．c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，那么()圖7-1-8A．a(chǎn)點的電場強度比b點的大B．a(chǎn)點的電勢比b點的高C．c點的電場強度比d點的大D．c點的電勢比d點的低ACD[根據(jù)電場線的分布圖，a、b兩點中，a點的電場線較密，那么a點的電場強度較大，選項A正確．沿電場線的方向電勢降低，a點的電勢低于b點的電勢，選項B錯誤．由于c、d關(guān)于正電荷對稱，正電荷在c、d兩點產(chǎn)生的電場強度大小相等、方向相反；兩負電荷在c點產(chǎn)生的電場強度為0，在d點產(chǎn)生的電場強度方向向下，根據(jù)電場的疊加原理，c點的電場強度比d點的大，選項C正確．c、d兩點中c點離負電荷的距離更小，c點電勢比d點低，選項D正確．]●考向2結(jié)合電場線分析帶電粒子的運動2．(多項選擇)如圖7-1-9所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示．那么()圖7-1-9A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個粒子的電勢能都減少CD[因為電場線方向未知，不能確定a、b的電性，所以選項A錯誤；由于電場力對a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，電勢能都減少，選項B錯誤，D正確；粒子的加速度大小取決于電場力的大小，a向電場線稀疏的方向運動，b向電場線密集的方向運動，所以選項C正確．]3．(多項選擇)如圖7-1-10所示，圖甲中a、b是兩電流大小相