2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.A.A.

B.

C.0

D.1

19.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

20.

21.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

22.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

23.

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

50.

51.

52.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

5.B

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.D解析：

8.1/3

9.C

10.B

11.B

12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.C

如果分段積分，也可以寫成：

14.A

15.A

16.C

17.B

18.C

19.D

20.C

21.D

22.B

23.C解析：

24.B

25.C

26.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

27.C

28.D

29.A此題暫無(wú)解析

30.A

31.

32.

33.1

34.

35.

36.

37.

38.39.應(yīng)填2xex2．

40.

41.(-∞2)(-∞,2)

42.

43.

44.0

45.A

46.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

47.-2/3cos3x+C

48.

49.-α-xlnα*f'(α-x)

50.

51.x+arctanx．

52.cosx-xsinx

53.-e

54.

55.

56.

57.

58.

59.

用湊微分法積分可得答案．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直