2021-2022學年浙江省杭州市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2021-2022學年浙江省杭州市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

10.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.0B.-1C.-1D.113.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件14.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組15.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

22.

23.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.（）。A.0B.1C.2D.4

27.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

104.

105.

106.

107.

108.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

109.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.D

6.D

7.C

8.B

9.D

10.C

11.C

12.B

13.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

14.A

15.D

16.B

17.D

18.B

19.B

20.2xcosy

21.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

22.A

23.B

24.C

25.A

26.D

27.D

28.C

29.B

30.

31.C32.1/3

33.

34.e-6

35.

36.

37.

38.2

39.

40.41.sin142.0

43.應填1．

44.

45.

46.

47.C

48.

49.A

50.

51.1

52.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

53.e

54.

55.

56.1/2

57.

58.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.59.-2或360.x3+x．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.78.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導．

隱函數(shù)求導的常用方法是直接求導法