《彈性力學(xué)及有限元法》課程教學(xué)大綱

第頁《彈性力學(xué)及有限元法》課程教學(xué)大綱英文名稱：ElasticityandFiniteElementMethod課程編碼：071120012總學(xué)時(shí)：32實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0學(xué)分：2適用對(duì)象：水利水電工程專業(yè)本科三年級(jí)學(xué)生先修課程：理論力學(xué)，材料力學(xué)，結(jié)構(gòu)力學(xué)，高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)大綱主撰人：大綱審核人：一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)本課程是土木工程類專業(yè)一門必要的技術(shù)基礎(chǔ)課。力學(xué)分析在土木工程中處于十分重要的地位，該課程在工程力學(xué)等課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的基本概念、基本原理和基本方法，了解彈性力學(xué)有限單元法原理及在工程上的應(yīng)用，提高力學(xué)分析與計(jì)算能力，為后續(xù)有關(guān)專業(yè)課程學(xué)習(xí)和工程實(shí)際打好初步的彈性力學(xué)基礎(chǔ)。二、教學(xué)內(nèi)容及要求第一章緒論授課學(xué)時(shí)：2基本要求：1-1.了解彈性力學(xué)中的基本假定。1-2.通過基本假定了解力學(xué)建模過程和原理。重點(diǎn)：力學(xué)建模過程和原理難點(diǎn)：力學(xué)建模過程和原理第二章平面問題基本理論授課學(xué)時(shí)：8基本要求：2-1.掌握彈性力學(xué)中兩類平面問題的幾何特征與受力特點(diǎn)對(duì)工程實(shí)際中的問題，能夠分清空間問題和平面問題（平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題）。對(duì)平面問題能建立合理的力學(xué)模型。2-2.三類基本方程的推導(dǎo)過程。理解應(yīng)力和應(yīng)變的定義，掌握平衡微分方程和幾何方程的推導(dǎo)過程，三維物理方程的物理意義及在平面應(yīng)力和平面應(yīng)變情況下的形式。2-3.彈性力學(xué)中的邊界條件和圣文南原理的應(yīng)用。理解平面問題的應(yīng)力解和位移解對(duì)邊界條件的要求。熟練掌握直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)面的應(yīng)力邊界條件表示。重點(diǎn)：三類基本方程的推導(dǎo)過程、邊界條件和圣文南原理的應(yīng)用。難點(diǎn)：平面問題的應(yīng)力解和位移解對(duì)邊界條件的要求。第三章平面問題的直角坐標(biāo)解答授課學(xué)時(shí)：6基本要求：3-1.直角坐標(biāo)中平面問題的應(yīng)力函數(shù)解法。3-2.平面問題相容方程的應(yīng)變、應(yīng)力、應(yīng)力函數(shù)表示形式，平面問題應(yīng)力解的應(yīng)力函數(shù)求解方法：逆解法和半逆解法，熟練掌握從應(yīng)力函數(shù)到應(yīng)力解的求解過程，了解確定應(yīng)力函數(shù)的一些基本方法。3-3.根據(jù)彈性力學(xué)平面問題解答，能理解材料力學(xué)梁彎曲正應(yīng)力公式的近似程度及其適用范圍。重點(diǎn)：直角坐標(biāo)中平面問題的應(yīng)力函數(shù)解法。難點(diǎn)：平面問題相容方程的應(yīng)變、應(yīng)力、應(yīng)力函數(shù)表示形式。第四章平面問題的極坐標(biāo)解答授課學(xué)時(shí)：6基本要求：4-1.平面問題的極坐標(biāo)解法。4-2.平面問題的平衡微分方程、幾何方程的極坐標(biāo)表示形式，應(yīng)力的平面直角坐標(biāo)和平面極坐標(biāo)兩種表示之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。4-3.平面問題極坐標(biāo)的應(yīng)力函數(shù)解法，多連通問題中位移單值條件的物理意義和應(yīng)用。重點(diǎn)：平面問題的極坐標(biāo)解法。難點(diǎn)：多連通問題中位移單值條件的物理意義和應(yīng)用。第六章用有限元法解平面問題授課學(xué)時(shí)：10基本要求：6-1.平面問題有限單元法。理解有限單元法的基本理論。6-2.了解位移模式的要求和對(duì)有限元求解精度的影響。6-3.掌握有限單元法中平面三角形單元的單元?jiǎng)偠染仃嚺c荷載列陣的形成以及總剛度矩陣的裝配規(guī)則，固定節(jié)點(diǎn)約束處理。重點(diǎn)：有限元法的思想及求解平面問題的過程。位移模式的要求和對(duì)有限元求解精度的影響。難點(diǎn)：平面三角形單元的單元?jiǎng)偠染仃嚺c荷載列陣的形成以及總剛度矩陣的裝配規(guī)則，固定節(jié)點(diǎn)約束處理。三、學(xué)時(shí)分配課程總學(xué)時(shí)為32，其中理論學(xué)時(shí)32，實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)0。章內(nèi)容講課實(shí)驗(yàn)課習(xí)題課實(shí)踐課總學(xué)時(shí)1緒論200022平面問題基本理論800083平面問題的直角坐標(biāo)解答600064平面問題的極坐標(biāo)解答600066用有限元法解平面問題1000010四、推薦教材及參考書教材：《彈性力學(xué)簡明教程》徐芝綸主編