2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市正陽(yáng)縣數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．己知一次函數(shù)，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．對(duì)于一次函數(shù)，如果隨的增大而減小，那么反比例函數(shù)滿足（）A．當(dāng)時(shí)， B．在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小C．圖像分布在第一、三象限 D．圖像分布在第二、四象限3．下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B．乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定4．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)EF；②作直線EF交BC于點(diǎn)D連接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．105° B．110° C．I15° D．120°5．下列各命題都成立，其中逆命題也成立的是（）A．若a＞0，b＞0，則a+b＞0B．對(duì)頂角相等C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D．平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等6．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)為（）A．12 B．11 C．10 D．97．如圖，折疊菱形紙片ABCD，使得A′D′對(duì)應(yīng)邊過(guò)點(diǎn)C，若∠B＝60°，AB＝2，當(dāng)A′E⊥AB時(shí)，AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．2 C． D．1+8．如圖，已知菱形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若將菱形繞點(diǎn)O以每秒45°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則第2019秒時(shí)，菱形兩對(duì)角線交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為（）A． B．- C．1 D．﹣19．為加快5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某移動(dòng)通信公司在山頂上建了一座5G信號(hào)通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直線上），點(diǎn)C與點(diǎn)D分別在E的兩側(cè)（C，E，D在同一直線上），BE⊥CD，CD之間的距離1000米，點(diǎn)D處測(cè)得通信塔頂A的仰角是30°，點(diǎn)C處測(cè)得通信塔頂A的仰角是45°（如圖），則通信塔AB的高度約為（）米．（參考數(shù)據(jù)：，）A．350 B．250 C．200 D．15010．已知是一元二次方程x2x10較大的根，則下面對(duì)的估計(jì)正確的是（）A．01B．11.5C．1.52D．2311．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值為()A． B． C． D．12．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，－2），則正比例函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若一個(gè)三角形的三邊的比為3：4：5，則這個(gè)三角形的三邊上的高之比為_(kāi)_________．14．一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是______15．如圖，直線與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)，將沿直線翻折到的位置，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，直線的函數(shù)解析式是_________________．16．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為5cm，是邊上一點(diǎn)，cm.動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，的垂直平分線交于，交于.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_____.17．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為_(kāi)_____.18．已知：在矩形ABCD中，AD＝2AB，點(diǎn)E在直線AD上，連接BE，CE，若BE＝AD，則∠BEC的大小為_(kāi)____度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF．請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣2，1），C（﹣1，1）．（1）若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)，并畫(huà)出△A1B1C1；（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)圖形，寫(xiě)出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，寫(xiě)出△A1B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出△A1B1C1．21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)至F，使EF＝BE．求證：DF∥AC．22．（10分）如圖，C地到A，B兩地分別有筆直的道路，相連，A地與B地之間有一條河流通過(guò)，A，B，C三地的距離如圖所示．（1）如果A地在C地的正東方向，那么B地在C地的什么方向？（2）現(xiàn)計(jì)劃把河水從河道段的點(diǎn)D引到C地，求C，D兩點(diǎn)間的最短距離．23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE＝2DE，將△ADE沿AE對(duì)折得到△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）判斷BG與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）作FH⊥CG于點(diǎn)H，求GH的長(zhǎng)．24．（10分）解不等式組25．（12分）先化簡(jiǎn)，然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值．26．某校七年級(jí)共有500名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度，（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級(jí)部分女生；方案二：調(diào)查七年級(jí)部分男生；方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是；（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析解答即可，一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量，當(dāng)k>0時(shí)，直線必過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線必過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小.【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2，若y隨x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1，故選A．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

一次函數(shù)，y隨著x的增大而減小，則m＜0，可得出反比例函數(shù)在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大．【詳解】解：∵一次函數(shù)，y隨著x的增大而減小，∴m＜0，∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限；且在每一象限y隨x的增大而增大．∴A、由于m＜0，圖象在二、四象限，所以x、y異號(hào)，錯(cuò)誤；B、錯(cuò)誤；C、錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意和的圖象與式子中的符號(hào)之間的關(guān)系．3、B【解析】

通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，故選B．4、D【解析】

利用基本作圖得到EF垂直平分AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠DAB，然后利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADC＝40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠B＝20°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案．【詳解】由作法得EF垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAB，∵AD＝AC，∠C=40°，∴∠ADC＝∠C＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠B＝∠ADC＝20°，∴∠BAC＝180°-∠B-∠C=120°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是基本尺規(guī)作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

分別找到各選項(xiàng)的逆命題進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.的逆命題為若a+b＞0,則a＞0，b＞0，明顯錯(cuò)誤,沒(méi)有考慮b為負(fù)數(shù)且絕對(duì)值小于a的情況,B.的逆命題為相等的角都是對(duì)頂角,明顯錯(cuò)誤,C.的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形為全等三角形,這是相似三角形的判定方法,故錯(cuò)誤,D.的逆命題為兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,這是平行四邊形的判定,正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判定,屬于簡(jiǎn)單題,找到各命題的逆命題是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理分別求出DE、EF、DF，計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)D，E分別AB、BC的中點(diǎn)，∴DE=AC=3.5，同理，DF=BC=3，EF=AB=2.5，∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+EF+DF=9，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

先延長(zhǎng)AB，D'A'交于點(diǎn)G，根據(jù)三角形外角性質(zhì)以及等腰三角形的判定，即可得到BC＝BG＝BA，設(shè)AE＝x＝A'E，則BE＝2?x，GE＝4?x，A'G＝2x，在Rt△A'GE中，依據(jù)勾股定理可得A'E2＋GE2＝A'G2，進(jìn)而得出方程，解方程即可．【詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)AB，D'A'交于點(diǎn)G，∵A'E⊥AB，∠EA'C＝∠A＝120°，∴∠BGC＝120°﹣90°＝30°，又∵∠ABC＝60°，∴∠BCG＝60°﹣30°＝30°，∴∠BGC＝∠BCG＝30°，∴BC＝BG＝BA，設(shè)AE＝x＝A'E，則BE＝AB﹣AE＝2﹣x，A'G＝2x，∴GE＝BG+BE＝2+2﹣x＝4﹣x，∵Rt△A'GE中，A'E2+GE2＝A'G2，∴x2+（4﹣x）2＝（2x）2，解得：x＝﹣2+2，（負(fù)值已舍去）∴AE＝2﹣2，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題，等腰三角形的判定，菱形的性質(zhì)，解一元二次方程以及勾股定理的運(yùn)用；解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理列方程求解．8、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及中點(diǎn)的坐標(biāo)公式可得點(diǎn)D坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），得D點(diǎn)坐標(biāo)為，即（1，1）．∴OD＝每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第2019秒時(shí)，得45°×2019，45°×2019÷360＝252.375周，OD旋轉(zhuǎn)了252又周，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，0），故選：B．【點(diǎn)睛】考查菱形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)及中點(diǎn)的坐標(biāo)公式、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

設(shè)AB＝x米，則AE＝（100+x）米，然后利用特殊角的三角函數(shù)值表示出DE,EC,最后利用CD=DE+EC=1000即可求出x的值．【詳解】設(shè)AB＝x米，則AE＝（100+x）米，在Rt△AED中，∵，則DE＝＝（100+x），在Rt△AEC中，∠C＝45°，∴CE＝AE＝100+x，由題意得，（100+x）+（100+x）＝1000，解得x＝250，即AB＝250米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

先解一元二次方程方程，再求出5的范圍，即可得出答案.【詳解】解：解方程x2－x－1=0得：x=1±∵α是x2－x－1=0較大的根，∴α=1+∵2＜5＜3，∴3＜1+5＜4，∴32＜1+5故選C.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和估算無(wú)理數(shù)大小的知識(shí)，正確的求解方程和合理的估算是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義、一元二次方程的定義求解，把x＝0代入一元二次方程即可得出m的值．【詳解】解：把x＝0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0，得m2﹣4＝0，解得：m＝±2，∵m﹣2≠0，∴m＝﹣2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題逆用一元二次方程解的定義易得出m的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件m﹣2≠0，因此在解題時(shí)要重視解題思路的逆向分析．12、B【解析】

利用待定系數(shù)法把（1，-2）代入正比例函數(shù)y=kx中計(jì)算出k即可得到解析式．【詳解】根據(jù)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將（1，－2）代入，得：，∴正比例函數(shù)的解析式為.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、20：15：1．【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理得到這個(gè)三角形是直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式求出斜邊上的高，然后計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)三角形的三邊分別為3x、4x、5x，∵（3x）2＋（4x）2＝25x2＝（5x）2，∴這個(gè)三角形是直角三角形，設(shè)斜邊上的高為h，則×3x×4x＝×5x×h，解得，h＝，則這個(gè)三角形的三邊上的高之比＝4x：3x：＝20：15：1，故答案為：20：15：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理、三角形的面積計(jì)算，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．14、【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，∴一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜1．故答案為：k＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y＝kx＋b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞1時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b＝1時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜1時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.15、．【解析】

首先設(shè)A（0，y）,B（x,0）進(jìn)而計(jì)算AC的長(zhǎng)度，可列方程求解y的值，同理計(jì)算BC的長(zhǎng)度列出方程即可計(jì)算x的值，進(jìn)而確定直線AB的解析式.【詳解】解：設(shè)A（0，y）,B（x,0）則AC2=，根據(jù)題意OA=AC=y所以可得解得y=2再根據(jù)BC2=,根據(jù)題意OB=BC=x所以可得解得x=2所以可得A（0，2）B（2，0）采用待定系數(shù)法可得即所以一次函數(shù)的解析式為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式求解，關(guān)鍵在于利用直角三角形，求解A、B點(diǎn)的坐標(biāo).16、2【解析】

連接ME，根據(jù)MN垂直平分PE，可得MP=ME，當(dāng)時(shí)，BC=MP=5，所以可得EM=5，AE=3，可得AM=DP=4，即可計(jì)算出t的值.【詳解】連接ME根據(jù)MN垂直平分PE可得為等腰三角形，即ME=PM故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，這類(lèi)題目是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的?？键c(diǎn)，必須掌握方法.17、2【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得四邊形ACED是平行四邊形，則DE=AC=3，CE=AD=1．根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明三角形BDE是直角三角形．根據(jù)梯形的面積即為直角三角形BDE的面積進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則四邊形ACED是平行四邊形，∴DE=AC=3，CE=AD=1，在三角形BDE中，∵BD=4，DE=3，BE=5，∴根據(jù)勾股定理的逆定理，得三角形BDE是直角三角形，∵四邊形ACED是平行四邊形∴AD=CE，∴AD+BC=BE，∵梯形ABCD與三角形BDE的高相等，∴梯形的面積即是三角形BDE的面積，即3×4÷2=2，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的性質(zhì)，梯形中常見(jiàn)的輔助線之一是平移對(duì)角線．18、75或1【解析】

分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，BE＝AD，由矩形的性質(zhì)得出BC＝AD＝BE＝2AB，∠BAE＝90°，AD∥BC，得出BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∠CBE＝∠AEB，得出AB＝BE，證出∠AEB＝30°，得出∠CBE＝30°，即可得出結(jié)果；②點(diǎn)E在DA延長(zhǎng)線上時(shí)，BE＝AD，同①得出∠AEB＝30°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠ABE＝60°，求出∠CBE＝90°+60°＝10°，即可得出結(jié)果．【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，BE＝AD，如圖1所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC＝AD＝BE＝2AB，∠BAE＝90°，AD∥BC，∴BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∠CBE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴∠AEB＝30°，∴∠CBE＝30°，∴∠BEC＝∠CBE＝（180°﹣30°）＝75°；②點(diǎn)E在DA延長(zhǎng)線上時(shí)，BE＝AD，如圖2所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC＝AD＝BE＝2AB，∠ABC＝∠BAE＝∠BAD＝90°，∴BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∴AB＝BE，∴∠AEB＝30°，∴∠ABE＝60°，∴∠CBE＝90°+60°＝10°，∴∠BEC＝∠BCE＝（180°﹣10°）＝1°；故答案為：75或1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、猜想：BE∥DF，BE=DF；證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可以得到相等的線段和相等的角，從而可以證明△BCE≌△DAF，進(jìn)而證得結(jié)論．試題解析：猜想：BE∥DF且BE=DF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CB=AD，CB∥AD，∴∠BCE=∠DAF，在△BCE和△DAF，∴△BCE≌△DAF，∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，∴BE∥DF，即BE∥DF且BE=DF．考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）圖形見(jiàn)解析；A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2）；（2）圖形見(jiàn)解析；A2（1，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣1）；（1）圖形見(jiàn)解析；A1（5，1），B1（1，2），C1（1，1）.【解析】

（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；（1）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出△A2B1C1，然后寫(xiě)出△A2B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1為所作，因?yàn)辄c(diǎn)C（﹣1，1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），所以△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到△A1B1C1，所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2）；（2）因?yàn)椤鰽BC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以A2（1，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣1）；（1）如圖，△A2B1C1為所作，A1（5，1），B1（1，2），C1（1，1）.21、見(jiàn)解析；【解析】

連接BD交AC于點(diǎn)O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明即可．【詳解】連接BD交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，而B(niǎo)E=EF，∴OE∥DF，即AC∥EF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理解答．22、(1)B地在C地的正北方向;(2)4.8km【解析】

（1）首先根據(jù)三地距離關(guān)系，可判定其為直角三角形，然后即可判定方位；（2）首先作，即可得出最短距離為CD，然后根據(jù)直角三角形的面積列出關(guān)系式，即可得解.【詳解】（1）∵，即，∴是直角三角形∴B地在C地的正北方向（2）作，垂足為D，∴線段的長(zhǎng)就是C，D兩點(diǎn)間的最短距離．∵是直角三角形∴∴所求的最短距離為【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練運(yùn)用，即可解題.23、（1）見(jiàn)解析；（2）BG＝CG；（3）GH＝．【解析】

（1）先計(jì)算出DE＝2，EC＝4，再根據(jù)折疊的性質(zhì)AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，然后根據(jù)“HL”可證明Rt△ABG≌Rt△AFG；（2）由全等性質(zhì)得GB＝GF、∠BAG＝∠FAG，從而知∠GAE＝∠BAD＝45°、GE＝GF+EF＝BG+DE；設(shè)BG＝x，則GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，在Rt△CGE中，根據(jù)勾股定理得（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解之可得BG＝CG＝3；（3）由（2）中結(jié)果得出GF＝3、GE＝5，證△FHG∽△ECG得＝，代入計(jì)算可得．【詳解】（1）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，CE＝2DE，∴DE＝2，EC＝4，∵把△ADE沿AE折疊使△ADE落在△AFE的位置，∴AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，在Rt△ABG和Rt△AFG中∵，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；（2）∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴GB