2022-2023學(xué)年湖北省隨州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省隨州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.06.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，119.A.A.

B.

C.

D.

20.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

21.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

22.

23.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

24.

25.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

26.

27.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)28.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件29.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

54.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

55.

56.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

2.A

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C解析：

8.C

9.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

10.A

11.A

12.C

13.D

14.D

15.

16.C

17.D

18.B

19.A

20.B

21.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

22.C

23.C

24.A

25.B

26.D

27.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

28.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

29.C

30.D

31.4/17

32.(12)

33.0

34.x2+1

35.

36.lnx

37.

38.

39.D

40.1/2

41.42.-2或3

43.(42)

44.45.(-∞，1)

46.

47.B

48.49.(-∞,+∞)

50.

51.D

52.

53.354.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.x=-1

56.-1

57.k＜0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-ta