人教A版選擇性必修第二冊4.3.2等比數(shù)列的前N項和公式作業(yè)

【優(yōu)質(zhì)】等比數(shù)列的前n項和公式作業(yè)練習一．單項選擇1．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，前3項和為13，，則（）A． B．C．1 D．32．在等比數(shù)列中，，，則（）A． B． C． D．3．設是等比數(shù)列，前項和為，若，則（）A． B． C． D．4．為正項等比數(shù)列的前項和，若，，則（）A． B． C． D．5．已知等比數(shù)列各項均為正數(shù)，且，則=（）A． B．2 C． D．6．造紙術(shù)是我國古代四大發(fā)明之一.紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過修整切邊，裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國采用國際標準，規(guī)定以A0，A1，…，A10；B0，B1，.B10等標記來表示紙張的幅面規(guī)格，其中A系列的幅面規(guī)格為：①A0規(guī)格的紙張的幅寬（以x表示）和長度（以y表示）的比例關(guān)系為2，則A8紙的面積為（）A．39cm2 B．78cm2 C．4992cm2 D．9984cm27．已知數(shù)列是等比數(shù)列，是其前項之積，若，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．數(shù)列滿足且對任意，，則＝（）A．21011 B．C．21010 D．9．設數(shù)列的前項和為，若，，則（）A． B． C． D．10．在等比數(shù)列中，若，，則（）A．6 B． C． D．11．數(shù)列是等比數(shù)列，首項為1，前三項和為7，則前五項和等于（）A．31 B．61 C．31或61 D．31或8112．若數(shù)列滿足，則稱為“夢想數(shù)列”，已知正項數(shù)列為“夢想數(shù)列”，且，則（）A． B． C． D．13．已知等比數(shù)列的前項和為，且滿足，，則（）A． B．9 C． D．2714．設首項為1的等比數(shù)列的前n項和為，且．則（）A．200 B．190 C．180 D．17015．已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項和為，公比，且，，則（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】A【解析】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，求得，再由，求得，進而求得的值.詳解：由題意，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，即，因為，可得，又因為，可得，所以.故選：A.2．【答案】A【解析】分析：由已知等式可計算求得，由等比數(shù)列通項公式可求得結(jié)果.詳解：設等比數(shù)列的公比為，則，.故選：A.3．【答案】B【解析】分析：由題意得，整理得：，根據(jù)等比數(shù)列通項公式，可求得，代入所求，即可得答案.詳解：解：設等比數(shù)列的公比為，由，可得，整理得：，所以，解得：，所以，故選：B．4．【答案】B【解析】分析：根據(jù)條件求出等比數(shù)列的首項和公比，然后再求和與通項即可.詳解：由，，有，解得，所以，，所以.故選：B.5．【答案】D【解析】分析：利用等比數(shù)列的通項公式即可求解.詳解：由可得：，即，因為，，所以，解得：或（舍），故選：D.6．【答案】A【解析】分析：由條件可得紙張的面積分別為，為等比數(shù)列，并且公比為，利用等比數(shù)列求A8紙的面積.詳解：設紙張的面積分別為，，則為等比數(shù)列，公比，，解得：.故選：A7．【答案】A【解析】分析：先設等比數(shù)列的公比為，根據(jù)題意，得到，再由等比數(shù)列的性質(zhì)，即可求出結(jié)果.詳解：因為數(shù)列是等比數(shù)列，設公比為，由得，即，即，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，.故選：A8．【答案】B【解析】分析：由題意可得，從而可得，所以，則可得，進而可求得結(jié)果詳解：解：因為數(shù)列滿足且對任意，，所以，，所以，所以是以2為公比的等比數(shù)列，所以，則，當時，，解得，所以，故選：B9．【答案】A【解析】分析：先利用求通項公式，判斷出為等比數(shù)列，直接求和.詳解：在中，令，得，所以．由得，兩式相減得，即，又，，所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以.故選：A．【點睛】(1)數(shù)列求通項公式的方法：①觀察歸納法；②公式法；③由Sn求an；④累加（乘）法；⑤由遞推公式求通項公式；(2)數(shù)列求和常用方法：①等差（比）公式法；②倒序相加法；③分組求和法；④裂項相消法；⑤錯位相減法．10．【答案】C【解析】分析：由條件可得，然后可算出答案.詳解：因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以所以故選：C11．【答案】C【解析】分析：由已知條件可求q，進而可求前5項和．詳解：由題意得，解得或，當時，前五項和為，當時，前五項和為故選：C12．【答案】B【解析】分析：由“夢想數(shù)列”的定義，可推導出，即數(shù)列為等比數(shù)列，由等比數(shù)列通項公式可計算的值.詳解：解：若為“夢想數(shù)列”，則有，即，即，且，所以數(shù)列為以2為首項，以為公比的等比數(shù)列.則.故選：B.13．【答案】D【解析】分析：利用等比數(shù)列前項和公式，結(jié)合，求出該等比數(shù)列的公比，最后利用等比數(shù)列的通項公式進行求解即可.詳解：設該等比數(shù)列的公比為，當時，因為，，所以有，所以，當時，，顯然不成立，故選：D14．【答案】B【解析】分析：由求得公比,