北師大版必修第一冊(cè)2.2函數(shù)的表示法隨堂作業(yè)

【優(yōu)編】2.2函數(shù)的表示法隨堂練習(xí)一、單選題1．已知函數(shù)，則是（????）A．0 B．1 C．2 D．42．下列函數(shù)中，與函數(shù)相等的是（????）A． B． C． D．3．已知，則函數(shù)的圖象是（????）A． B．C． D．4．已知，若是的最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（????）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，則的最大值是（????）A． B． C． D．6．函數(shù)y＝|x＋1|－|2－x|的最大值是（????）A．3 B．－3C．5 D．－27．定義，若函數(shù)，且在區(qū)間上的值域?yàn)?，則區(qū)間長(zhǎng)度的最大值為（????）A．1 B． C． D．8．已知函數(shù)．則的值為（????）A．6 B．5 C．4 D．39．函數(shù)f(x)＝x2－2|x|的圖像是（????）A． B．C． D．10．已知函數(shù)，則（????）A． B．2 C．5 D．311．由下表給出函數(shù)y＝f(x)，則f(f(1))等于（????）x12345y45321A．1 B．2C．4 D．512．已知函數(shù)若，且，則（????）A． B．0 C．1 D．213．已知函數(shù)，則（????）A．3 B．2 C．－3 D．－214．已知，則（????）A．50 B．48 C．26 D．2915．若函數(shù)，則等于（???）A． B． C． D．16．已知函數(shù)，則的值是（????）．A． B．0 C．1 D．2017．如圖，可以表示函數(shù)的圖象的是（????）A． B．C． D．18．已知f（x-1）=2x-5，且f（a）=6，則a等于（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．C【分析】由分段函數(shù)解析式中自變量的范圍，先求，再求即可.【詳解】由題設(shè)，，∴.故選：C.2．B【分析】函數(shù)相等需滿足定義域，解析式，值域均相等，結(jié)合選項(xiàng)逐個(gè)分析即可.【詳解】A：，所以不相等；B：，所以相等；C：，因?yàn)槎x域不同，所以不相等；D：，因?yàn)槎x域不同，所以不相等.故選：B.3．C【分析】依題意，當(dāng)時(shí)得，當(dāng)時(shí)得，進(jìn)而可解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)闀r(shí)，，所以要使是的最小值，則；又當(dāng)時(shí)，（時(shí)，取等號(hào)），所以，即，又，所以.故選：C.4．B【分析】時(shí)，利用單調(diào)性定義確定函數(shù)的單調(diào)性得上的最大值，時(shí)，利用二次函數(shù)性質(zhì)得上的最大值，兩者比較可得結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，任取，則，當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)單調(diào)遞減；所以；（2）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以；而，所以，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)的最大值，解題關(guān)鍵確定函數(shù)的單調(diào)性，解題時(shí)要注意分段函數(shù)分段求最大值，然后再比較．5．A【分析】作出分段函數(shù)圖象，根據(jù)分段函數(shù)圖象即可求解.【詳解】由題意可知y＝|x＋1|－|2－x|＝，畫出函數(shù)圖象即可得到最大值3.故選：A.6．B【解析】根據(jù)定義作出函數(shù)的解析式和圖象，根據(jù)函數(shù)值域，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行判斷即可．【詳解】其中，，即，當(dāng)時(shí)，當(dāng)或時(shí)，由，得，即或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由，得，由圖象知若在區(qū)間，上的值域?yàn)?，，則區(qū)間，長(zhǎng)度的最大值為，故選：．【點(diǎn)睛】利用數(shù)形結(jié)合思想作出函數(shù)的圖象，求解的關(guān)鍵是對(duì)最小值函數(shù)定義的理解.7．B【分析】根據(jù)題意，令可得的值，將的值代入，即可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，函數(shù)，若，解可得，將代入，可得，故選：．8．C【分析】先對(duì)原函數(shù)式化成分段函數(shù)的形式，再利用二次函數(shù)的圖像判斷即可【詳解】解：由f(x)＝x2－2|x|，得，當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)為當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)為所以只有選項(xiàng)C滿足，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了分段函數(shù)的圖像，屬于基礎(chǔ)題.9．A【分析】根據(jù)分段函數(shù)的定義計(jì)算．【詳解】由題意可知，f(－2022)＝f(－2019)＝…＝f(－3)＝f(0)＝log3(0＋1)－2＝－2．故選：A．10．B【分析】根據(jù)表格提供數(shù)據(jù)計(jì)算出正確答案.【詳解】由題意可知，f(1)＝4，f(4)＝2，∴f(f(1))＝f(4)＝2.故選：B11．C【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式求出，結(jié)合即可求出，進(jìn)而得出結(jié)果.【詳解】由題意知，，又，所以，所以，解得.故選：C12．B【分析】先根據(jù)分段函數(shù)求出，再根據(jù)分段函數(shù)求，即可求出結(jié)果.【詳解】∵，∴，因此，，故選：B.13．A【分析】利用賦值法，令即可求解.【詳解】解：令，則．故選：A.14．A【分析】換元法求出函數(shù)的解析式，代入計(jì)算即可求出結(jié)果.【詳解】令，得，所以，從而.故選：A.15．B【分析】分別求得的值即可求得的值.【詳解】，則故選：B16．D【分析】根據(jù)函