2021年浙江省杭州市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2021年浙江省杭州市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

2.

3.

4.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

5.

6.

7.

8.

9.5個(gè)人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/6010.（）

11.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

12.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<113.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.114.A.

B.

C.

D.

15.方程36x2-25y2=800的曲線是（）

A.橢圓B.雙曲線C.圓D.兩條直線

16.甲乙兩人各進(jìn)行射擊,甲擊中目標(biāo)的概率是0.3,乙擊中目標(biāo)的概率是0.6,那么兩人都擊中目標(biāo)的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.117.A.A.23B.20C.17D.14

18.

19.已知點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

20.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

21.

22.

（）A.A.6B.3C.2D.123.設(shè)函數(shù)，則f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

24.

25.

26.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=127.A.A.-1B.0C.1D.228.一個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn)，以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形總共有（）個(gè)。A.60B.15C.5D.10

29.

30.過(guò)點(diǎn)(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0二、填空題(20題)31.

32.

33.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

34.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

35.

36.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為_(kāi)_________。

37.

38.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

39.

40.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為_(kāi)_________．

41.

42.

43.

44.45.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

46.47.

48.

49.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。

50.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.火車(chē)由A站出發(fā)，經(jīng)過(guò)B站開(kāi)往C站，已知A、B兩點(diǎn)相距150km，B、C兩站相距180km，火車(chē)速度為60km/h，寫(xiě)出火車(chē)越過(guò)B站的距離y(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

57.

58.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

59.

60.

61.

62.求經(jīng)過(guò)兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點(diǎn)，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

五、單選題(2題)63.

64.過(guò)點(diǎn)P(1，2)且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程為（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A設(shè)A為第2名是女生,P(A)=.

2.B

3.C

4.D

5.A

6.B

7.C

8.D

9.A5人站成一排，即對(duì)5人所站住位置【考點(diǎn)指要】本題主要考查排列和概率的基本求法．

10.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

11.B

12.D

13.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)閍與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

14.A

15.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為雙曲線的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】故該曲線為雙曲線．

16.A由題意可知本試驗(yàn)屬于獨(dú)立同步試驗(yàn),應(yīng)用乘法公式,設(shè)甲、乙命中目標(biāo)的事件分別為A、B,則P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

17.D

18.B

19.B

20.A

21.B

22.B

23.D

24.B

25.C

26.C

27.B

28.D

29.A

30.A

31.【答案】

32.

33.

34.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8

46.

47.

48.7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

49.50.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣痢ⅵ聻殇J角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

51.

52.

53.

54.

55.

56.解設(shè)火車(chē)距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因?yàn)锳、B兩站相距150km，所以越過(guò)B站的距離y與時(shí)間t