高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(1)學(xué)案(含解析)新人教A版選修2-2(2021年整理)

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-22017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2的全部?jī)?nèi)容。12017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2第一課時(shí)幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式已知函數(shù)：yfxcyfxxyfxxyfxyf(1）＝()＝；（2)＝（)＝；(3)＝（)＝;（4）＝（）＝；(5)＝2錯(cuò)誤!x（）＝。錯(cuò)誤!yfxc問(wèn)題1：函數(shù)＝()＝的導(dǎo)數(shù)是什么？提示：∵＝＝＝0，錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!y∴′＝li＝0.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!問(wèn)題2：函數(shù)（2）（3）(4）(5)的導(dǎo)數(shù)分別是什么?xxx)′＝2,（4）′＝－，2提示：由導(dǎo)數(shù)的定義得（2）（）′＝1，(3)（(5）（）′錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.問(wèn)題3:若(1）（2)中的函數(shù)表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù),則其導(dǎo)數(shù)的意義是什么？yy提示:′＝0說(shuō)明某物體的瞬時(shí)速度始終為0,即一直處于靜止?fàn)顟B(tài)；′＝1可以解釋為某物體做瞬時(shí)速度為1的勻速運(yùn)動(dòng)．問(wèn)題4：函數(shù)（2）（3)（5）均可表示為＝（∈Q)的形式，其導(dǎo)數(shù)有何規(guī)律？yxαα＊xxxx2－1提示：∵（2）(）′＝1·，（3）（）′＝2·，1－1211－12xx（5）（)′＝(）′＝＝，錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2xαx∴（）′＝。αα－1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)fxccfx（)＝（為常數(shù)）′（）＝0fxxαfxαx(）＝（∈Q）′（）＝α＊α－1f(x)＝sinxf(x)＝cosxf′(x)＝cos_xfxx′(）＝－sin_22017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2fxaafxa(）＝′（）＝ln__xxf（）＝xexf′(x）＝exfxxfx′(）＝錯(cuò)誤!(）＝logafxxfx′（）＝錯(cuò)誤!(）＝lnxaaaxx對(duì)公式(log）′＝與()′＝ln的理解和記憶錯(cuò)誤!axxa(1）區(qū)分公式的結(jié)構(gòu)特征，從縱的方面“（ln）′與(log)′”和“(ex）′與(x)′”axa的區(qū)分，又要從橫的方面“(log)′與(x)′"的區(qū)分找出差異，記憶公式．a(chǎn)xx（2）對(duì)公式(log)′,用（ln）′和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則證明來(lái)幫助記憶,即求證對(duì)數(shù)函a1xx數(shù)導(dǎo)數(shù)公式(log)′＝loge.aa證明如下：x（log）′＝′＝·錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!logae.a這樣就能知道loge的來(lái)歷，對(duì)于記憶和區(qū)分很有必要。a導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則fxxgx已知（)＝,()＝。錯(cuò)誤!fxgx問(wèn)題1：（）,(）的導(dǎo)數(shù)分別是什么?fxgx提示:′()＝1，′(）＝－錯(cuò)誤!。QxxHxx問(wèn)題2:試求（)＝＋錯(cuò)誤!，(）＝－錯(cuò)誤!的導(dǎo)數(shù)．1xx＋Δyxxx提示:∵Δ＝(＋Δ）＋－錯(cuò)誤!＝Δ＋錯(cuò)誤!，yΔ∴＝1－錯(cuò)誤!，xΔQx∴′()＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!＝1－錯(cuò)誤!.Hx同理′（）＝1＋錯(cuò)誤!。QxHxfxgx問(wèn)題3：（），（）的導(dǎo)數(shù)與（)，()的導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系？QxfxgxHxfxgx提示:(）的導(dǎo)數(shù)等于(）,（)的導(dǎo)數(shù)的和，（)的導(dǎo)數(shù)等于（),()的導(dǎo)數(shù)的差．32017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2fxgx問(wèn)題4：′＝′()′(）對(duì)嗎？fxgxfxgx提示：不對(duì)，因?yàn)椋ǎ?）＝1，′＝0,而′(）′（）＝1×＝－。錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則fxgx1．′＝′（)±′(）；fxgxfxgx2．′＝′（）（）＋()′（)；gx3。′＝((）≠0)．錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的認(rèn)識(shí)fxgx1．在兩個(gè)函數(shù)積與商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算中，不能認(rèn)為′＝′（)′()以及＝.′錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2．注意區(qū)分兩個(gè)函數(shù)積與商的求導(dǎo)公式中符號(hào)的異同，積的導(dǎo)數(shù)公式中是“＋”,而商的導(dǎo)數(shù)公式中分子上是“－”．fxfxfxn3．(1)′＝′()＋′(）＋…＋′（)；12cfx(2）′＝′（）,也就是說(shuō),常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．利用導(dǎo)數(shù)公式直接求導(dǎo)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):yyxyx(1）＝10x；（2)＝lg；(3）＝log；錯(cuò)誤!yy（4)＝;(5)＝－1.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2y（1）′＝(10x)′＝10xln10；yx(2)′＝（lg)′＝；錯(cuò)誤!yx（3）′＝（log）′＝＝－；錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!yxx錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!(4)′＝(錯(cuò)誤!)′＝（）′＝－＝；錯(cuò)誤!y（5）∵＝－1錯(cuò)誤!2＝sin2錯(cuò)誤!＋2sin錯(cuò)誤!cos錯(cuò)誤!＋cos2錯(cuò)誤!－1x＝sin，yxx∴′＝(sin)′＝cos。42017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2應(yīng)用求導(dǎo)公式應(yīng)注意的問(wèn)題求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),一般不再用定義，而主要應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式，這就要求必須熟記常見(jiàn)的求導(dǎo)公式，應(yīng)用公式時(shí)一般遵循“先化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)"的基本原則．在實(shí)施化簡(jiǎn)時(shí)，首先要注意化簡(jiǎn)的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：yy2）＝；錯(cuò)誤!x（1）＝；（錯(cuò)誤!xyy(3)＝lg5;（4)＝3lg錯(cuò)誤!；y（5)＝2cos2錯(cuò)誤!－1.y解：(1）′＝′＝ln＝－＝－e－x；錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!xy(2)′＝′＝ln錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!x＝－10－xln10；y（3)∵＝lg5是常數(shù)函數(shù)，y∴′＝(lg5）′＝0；yx（4）∵＝3lg錯(cuò)誤!＝lg，yx∴′＝(lg)′＝;錯(cuò)誤!yx（5）∵＝2cos2錯(cuò)誤!－1＝cos，yxx∴′＝(cos）′＝－sin。利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：yxyx(1)＝3·ex；（2)＝－sin錯(cuò)誤!cos錯(cuò)誤!；yxxy（3）＝＋log；(4)＝.2錯(cuò)誤!3yxxxxxx2x3x2(1)′＝(）′ex＋3(ex)′＝3e＋e＝（3＋)ex。3yxx(2）∵＝－sin，錯(cuò)誤!yxxx錯(cuò)誤!∴′＝′－（錯(cuò)誤!sin)′＝1－cos。yxx（3）′＝(＋log)′23xxx＝（2)′＋(log）′＝2＋錯(cuò)誤!.3y(4)′＝錯(cuò)誤!＝＝.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!52017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2對(duì)一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，要緊扣導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，聯(lián)系基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．在不宜直接應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式時(shí)，應(yīng)先對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求導(dǎo)．這樣可以減少運(yùn)算量，優(yōu)化解題過(guò)程．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):yyxx錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!yyx錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!xxxxcos′·－cos·′＝x2＝＝－。錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!yxxxxx（2）′＝（sin）′＋（）′＝sin＋cos＋.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!y(3）∵＝＋＝＝－錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2，y∴′＝′＝＝。錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!yx（4）′＝′＝（lg）′－′錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!＝＋。錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用y(1)(廣東高考）曲線＝－5ex＋3在點(diǎn)(0，－2)處的切線方程為_(kāi)_______．xOyPCyxx（2)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在曲線：＝－10＋13上，且在第一象限內(nèi)，已知3CPP曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．yky(1)∵′＝－5ex，∴所求曲線的切線斜率＝′｜＝－5e0＝－5，x＝0yxxy∴切線方程為－(－2)＝－5（－0），即5＋＋2＝0.Pxyyxxx0（2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，因?yàn)椤洌?2－10，所以3錯(cuò)誤!－10＝2，解得＝±2。00PxPCyP又點(diǎn)在第一象限內(nèi),所以＝2。又點(diǎn)在曲線上，所以＝23－10×2＋13＝1，所以點(diǎn)00的坐標(biāo)為（2，1)．xy答案：(1）5＋＋2＝0（2)(2,1)導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可直接得到曲線上一點(diǎn)處的切線的斜率．需注意直線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不是切線的本質(zhì)特征．當(dāng)問(wèn)題中涉及相切但未出現(xiàn)切點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，要設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)已知條件求出切點(diǎn)坐標(biāo)．fxaxgxxbxmab若曲線（）＝cos與曲線（)＝＋＋1在交點(diǎn)（0，）處有公切線，則＋2＝________.fxaxgxxb解析：′（)＝－sin,′(）＝2＋，fxaxgxxbxm∵曲線()＝cos與曲線()＝＋＋1在交點(diǎn)(0，）處有公切線，2fagfgb∴(0)＝＝（0）＝1，且′（0）＝0＝′(0)＝,ab∴＋＝1。答案:1錯(cuò)誤!afxxxaxayfxf已知∈R,函數(shù)(）＝－3＋3－3＋3，求曲線＝（）在點(diǎn)（1,（1））處的32切線方程．fxxxa由已知得′（）＝3－6＋3,2faa故′(1）＝3－6＋3＝3－3，faa且（1)＝1－3＋3－3＋3＝1。yax故所求切線方程為－1＝（3－3)(－1)，axya即3(－1)－＋4－3＝0.1．利用導(dǎo)數(shù)研究切線問(wèn)題是一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，它突出表現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)幾何意義的價(jià)值，也是高考的?？純?nèi)容．利用導(dǎo)數(shù)求解切線方程常常要先求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切點(diǎn)或斜率，最后借助直線方程的點(diǎn)斜式寫(xiě)出所求的切線方程．2．本題比較簡(jiǎn)單,屬于“已知切點(diǎn)求切線方程”問(wèn)題，只要求出導(dǎo)數(shù)，再利用點(diǎn)斜式方程求解即可．另外,高考對(duì)切線的考查還有以下幾種方式．:已知斜率,求切線方程．此類問(wèn)題可以設(shè)出切點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)與已知直線的斜率關(guān)系來(lái)確定切點(diǎn)，進(jìn)而求出切線方程．72017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2fxxxy例：求與直線＋4＋1＝0垂直的曲線（)＝22－1的切線方程．xyk解：因?yàn)樗笄芯€與直線＋4＋1＝0垂直,所以所求切線的斜率＝4。xyfxxx0設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，則′（)＝4＝4，即＝1，0000所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1)，yx故所求切線方程為－1＝4（－1），xy即4－－3＝0。：已知過(guò)曲線上一點(diǎn),求切線方程．過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線,該點(diǎn)不一定是切點(diǎn),故應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)，再利用該點(diǎn)在切線上來(lái)確定切點(diǎn)，進(jìn)而求出切線方程．fxxx例：求過(guò)曲線(）＝－2上的點(diǎn)(1,－1）的切線方程．3xy解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(,）00fxx因?yàn)椤?）＝32－2，fxxyfxxx錯(cuò)誤!0所以′(）＝3－2,且＝()＝－2，錯(cuò)誤!000yyxxx0所以切線方程為－＝(3－2）(－),錯(cuò)誤!0yxxxxx0即－(，－2)＝（3－2)（－）．3錯(cuò)誤!00因?yàn)榍芯€過(guò)點(diǎn)(1，－1），xxxx0故－1－（－2）＝(3－2)·（1－)，錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!0xx即2－3＋1＝0,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!xx解得＝1或＝－,錯(cuò)誤!00xyxy故所求切線方程為－－2＝0或5＋4－1＝0.：已知過(guò)曲線外一點(diǎn)，求切線方程．這一題型要設(shè)出切點(diǎn),再利用斜率公式及導(dǎo)數(shù)的幾何意義列方程求出切點(diǎn)，從而求出切線方程．fxxxAyfx例：已知函數(shù)（)＝－3，過(guò)點(diǎn)(0，16）作曲線＝()的切線,求切線方程．3AfxxxMxy00解：由題意知點(diǎn)(0,16）不在曲線(）＝－3上，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（，),3fxx則′（)＝3，－3,200yyxxx0故切線方程為－＝3（－1）(－)．錯(cuò)誤!0A又因?yàn)辄c(diǎn)(0,16）在切線上,xxxx0所以16－(－3）＝3（－1）（0－），錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!0xx0化簡(jiǎn)得，＝－8,解得＝－2，308

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2M即切點(diǎn)為（－2，－2),xy故切線方程為9－＋16＝0。1．給出下列結(jié)論：xxyy①（cos）′＝sin；②′＝cos錯(cuò)誤!；③若＝，則′＝－；④′錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!＝。錯(cuò)誤!其中正確的個(gè)數(shù)是(）A．0B．1C．2D．3xx解析：選B（cos）′＝－sin,所以①錯(cuò)誤；sin錯(cuò)誤!＝，而′＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!0，所以②錯(cuò)誤；x′＝＝＝－2，所以③錯(cuò)誤；錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!－33－2x′＝－＝＝＝,所以④正確．錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!yxx2．函數(shù)＝sin·cos的導(dǎo)數(shù)是（)yxxA．′＝cos2＋sin2yxxB．′＝cos2－sin2yxxC．′＝2cos·sinyxxD．′＝cos·sinyxxxxxxxx解析：選B′＝(sin·cos)′＝cos·cos＋sin·（－sin）＝cos2－sin2。fxxafa3．若(）＝（2＋），且′(2)＝20，則＝________.2fxxaxafxxa解析：（）＝4＋4＋，2∴′（)＝8＋4，2faa∴′（2)＝16＋4＝20，∴＝1.答案：1fxaxxf4．(全國(guó)卷Ⅰ）已知函數(shù)（）＝＋＋1的圖象在點(diǎn)（1，(1）)處的切線過(guò)點(diǎn)（2，7）,3a則＝________.fxaxfa解析：∵′（）＝32＋1，∴′(1)＝3＋1。fa又(1)＝＋2，yaax∴切線方程為－（＋2)＝(3＋1)（－1)．a(chǎn)aa∵切線過(guò)點(diǎn)（2,7)，∴7－(＋2)＝3＋1,解得＝1。92017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2答案：15．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：yx(1）＝；錯(cuò)誤!y(2)＝;錯(cuò)誤!yx(3）＝（4x－）（ex＋1)．yxx解：（1）∵＝＝＋1＋，錯(cuò)誤!3錯(cuò)誤!2yx∴′＝3－.2x3y(2）′＝錯(cuò)誤!＝。錯(cuò)誤!yxxx(3)法一：∵＝（4x－）(ex＋1)＝4xex＋4x－ex－，yxx∴′＝（4xex＋4x－ex－）′x＝（4x)′ex＋4x(ex)′＋（4x)′－－′x＝ex4xln4＋4xex＋4xln4－ex－ex－1x＝ex(4xln4＋4x－1－)＋4xln4－1.yxx法二:′＝（4x－）′（ex＋1)＋(4x－）（ex＋1)′x＝(4xln4－1)（ex＋1)＋(4x－）exx＝ex（4xln4＋4x－1－)＋4xln4－1.一、選擇題yxx1．函數(shù)＝cos的導(dǎo)數(shù)是()3yxxxxA．′＝3cos＋sin23yxxxxB．′＝3cos－sin23yxxC．′＝3cos2yxxD．′＝－sin3yxxxxxxxxx3x解析：選B′＝(cos）′＝(3)′cos＋(cos)′＝3cos＋(－sin）＝332xxxx3cos－sin，故選B。23xfxxf2．對(duì)任意的,有′（)＝43，(1）＝－1，則此函數(shù)解析式為（)fxxfxxA．()＝B．（）＝－234fxxfxx4C．（)＝＋1D．（）＝－13102017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2解析：選fxxfxxx()＝4知，(）中含有項(xiàng)，然后將＝1代入選項(xiàng)中驗(yàn)證可得．34B由′yx3．已知曲線＝－錯(cuò)誤!3ln的一條切線的斜率為錯(cuò)誤!,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(）A．3B．21C．1D。2y解析：選A因?yàn)椤洌剑?，所以根?jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知－＝，錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!xx解得＝3（＝－2不合題意,舍去）．yM錯(cuò)誤!4．曲線＝－在點(diǎn)處的切線的斜率為(）錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!11A．－B.22C．－D.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!y解析:選B′＝錯(cuò)誤!x＝，把＝代入，得導(dǎo)數(shù)值為,即為所求切線的斜率．錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!yxyaxa5．已知直線＝3＋1與曲線＝＋3相切，則的值為（）3A．1B．±1C．－1D．－2xyyxyaxxax錯(cuò)誤!0解析:選A設(shè)切點(diǎn)為（，)，則＝3＋1，且＝＋3，所以3＋1＝＋錯(cuò)誤!00000yaxyaxaxaxx03…①。對(duì)＝＋3求導(dǎo),得′＝3，則3錯(cuò)誤!＝3,錯(cuò)誤!＝1…②，由①②可得＝1，32a所以＝1。二、填空題fxaxxxafxfx6．（天津高考)已知函數(shù)（)＝ln，∈(0，＋∞）,其中為實(shí)數(shù)，′（）為（）fa的導(dǎo)函數(shù)．若′（1)＝3，則的值為_(kāi)_______．fxaax解析：′（)＝＝（1＋ln）．錯(cuò)誤!faafa由于′（1）＝(1＋ln1）＝，又′（1）＝3,所以＝3.答案：3fxfxxf7．已知函數(shù)(）＝′cos＋sin，則＝錯(cuò)誤!________。錯(cuò)誤!fxfxx解析：∵′（）＝－′sin＋cos,錯(cuò)誤!ff∴′＝－′×＋,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!f得′＝－錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!1，112017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1）學(xué)案（含解析）新人教A版選修2-2xxfxf∴＝錯(cuò)誤!1.fxxaxxya8