新教材北師大版必修第二冊 第一章 4.3 誘導(dǎo)公式與對稱 4.4誘導(dǎo)公式與旋轉(zhuǎn) 作業(yè)

2020-2021學(xué)年新教材北師大版必修第二冊第一章4.3誘導(dǎo)公式與對稱4.4誘導(dǎo)公式與旋轉(zhuǎn)作業(yè)一、選擇題1、已知sinα＝，則cos(π－2α)＝()．A．B．－C.D.2、已知f(α)=QUOTE,則f(-QUOTE)的值為()A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．-QUOTE3、在△ABC中，下列各表達(dá)式為常數(shù)的是()A．sin(A＋B)＋sinC B．cos(B＋C)－cosAC．sin2＋sin2 D．sinsin4、若的值是（）A． B． C． D．5、等于（）A． B． C． D．6、已知，則的大小關(guān)系是()A.B.C.D.7、若sinθcosθ>0,則θ在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D(zhuǎn)．第二、四象限8、已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在射線上，則（）A.B.C.D.9、sin300°等于（）A．﹣B．C．﹣D．10、已知，則（）A.B.-1C.0D.11、知為銳角，且2，=1，則=（）A.B.C.D.12、如果、滿足，那么下列式子中正確的是（）A．B．C．D．二、填空題13、已知＝__________．14、已知A為△ABC的內(nèi)角，且，則A=__________.15、已知cos＝，則cos－sin2＝________．16、已知，則的值是_______．三、解答題17、（本小題滿分10分）（1）求的值；（2）已知是第三象限角，化簡，.18、（本小題滿分12分）(1）當(dāng)，求的值；(2）設(shè)，求的值19、（本小題滿分12分）已知角α的終邊過點(diǎn)P（-1，2）．（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求的值．參考答案1、答案B解析cos(π－2α)＝－cos2α＝2sin2α－1＝2×2－1＝－.2、答案B解析由已知得f(α)=QUOTE=QUOTE=cosα,故f(-QUOTE)=cos(-QUOTE)=cos(8π+QUOTE)=cosQUOTE=QUOTE.3、答案C解析sin2＋sin2＝sin2＋sin2＝cos2＋sin2＝1.4、答案C5、答案A解析根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡即可。詳解所以選A點(diǎn)睛本題考查了誘導(dǎo)公式的簡單應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，屬于基礎(chǔ)題。6、答案C詳解：，，，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡單題.對誘導(dǎo)公式的記憶不但要正確理解“奇變偶不變，符號看象限”的含義，同時還要加強(qiáng)記憶幾組常見的誘導(dǎo)公式，以便提高做題速度.7、答案B解析∵sinθcosθ>0,∴sinθ,cosθ同號.當(dāng)sinθ>0,cosθ>0時,θ在第一象限,當(dāng)sinθ<0,cosθ<0時,θ在第三象限,因此,選B.8、答案B解析因?yàn)榻堑捻旤c(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在射線上，所以點(diǎn)在角的終邊上，所以，，故選B.9、答案A試題解析：解：sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故選A考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．10、答案C解析根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式得到：，，故原式等于故答案選C．11、答案C解析根據(jù)誘導(dǎo)公式，已知條件的兩個式子可化為如下關(guān)系：，解得，又本題要求的是，因此由前述可知有，解得（a為銳角）.考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.12、答案C13、答案解析考點(diǎn)：1.三角函數(shù)求值；14、答案或解析15、答案－解析∵cos＝cos[π－]＝－cos＝－，而sin2(α－)＝1－cos2＝1－＝，∴原式＝－－＝－.16、答案解析利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡已知可求得，再利用誘導(dǎo)公式化簡，即可求解。詳解因?yàn)椋傻?，可得，所以，故答案?點(diǎn)睛本題主要考查了利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式的化簡求值問題，其中解答中熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，合理化簡是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力。17、答案（1）；（2）.（2）根據(jù)切化弦，進(jìn)行化簡，可得一個完全平方式，然后根據(jù)角所在范圍，可得結(jié)果.詳解：（1），即，即，所以原式.（2）令，因?yàn)槭堑谌笙藿牵?，，所以原?點(diǎn)睛本題主要考查誘導(dǎo)公式以及切化弦，屬基礎(chǔ)題.解析18、答案（1）因?yàn)?，且，所以，原?(2），∴.解析19、答案（I），；（II）-1.詳解（Ⅰ）∵角的終邊過點(diǎn)，∴，，，∴，，．（