平行線的性質(zhì)教案

平行的性教案2教學(xué)目標(biāo)經(jīng)觀察操想像推交流等活進(jìn)步發(fā)展間觀推能力和有條理表達(dá)能力。經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì)并用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)探索并掌握平行線的性能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)難點(diǎn)能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判,平線的性與判定的混合應(yīng)教學(xué)過(guò)程一、引學(xué)逆思維現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行的三種方法在一節(jié)課里:大把思維的指反過(guò)來(lái)如果兩條直線平行么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表二、實(shí)踐探究學(xué)畫圖活動(dòng)用直尺和三角尺畫出兩條平行線再一條截線c與線a相交標(biāo)出所形成的八個(gè)角如本圖學(xué)測(cè)量這些角度把果填入表內(nèi)角度數(shù)學(xué)根據(jù)測(cè)量所數(shù)據(jù)作出猜圖中哪些角是同位角它具有怎樣的數(shù)量關(guān)

圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角它具有怎樣的數(shù)量關(guān)圖中哪些角是同旁內(nèi)它具有怎樣的數(shù)量在詳盡分析讓生寫出猜學(xué)驗(yàn)證猜測(cè)學(xué)生活動(dòng)再任意畫一條截線樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度你的猜想還成立嗎師歸納平行線性教板.平行線具有性質(zhì)性質(zhì)1:兩條平行線第三條直線所同位角相等簡(jiǎn)為兩直線平,同角相.性質(zhì)2:兩條平行線第三條直線所內(nèi)錯(cuò)角相等簡(jiǎn)為兩直線平,內(nèi)相等性質(zhì)3:兩條直線按第三條線所同內(nèi)角互簡(jiǎn)為兩直線平,同內(nèi)角互補(bǔ)教師讓生學(xué)生理清平行線的性與平行線判定的區(qū).學(xué)生交流后師歸納兩者的條件和結(jié)論正好相由角的數(shù)量關(guān)系指位角相等內(nèi)角相,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出兩條直線平行的論述是平行線的判這里角的關(guān)系是條兩直線平行是結(jié)由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系指同位角相等內(nèi)角相等同內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì)這兩直線平行是條件角的關(guān)系是結(jié)進(jìn)步研究平行三條性質(zhì)之間的關(guān).教師大家能根據(jù)性質(zhì)推出性質(zhì)成的道理結(jié)合上圖教師啟發(fā)分考性質(zhì)性的結(jié)論發(fā)生了什么變化學(xué)回?fù)Q教再與有么關(guān)系并完成說(shuō)理過(guò)程教糾學(xué)生誤規(guī)地給出理過(guò)程因?yàn)樗灾本€平同角等

又對(duì)頂角相所以教師說(shuō)明這有兩步的說(shuō)理一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)第步推理的條件不僅有還有是據(jù)等式性根等式性質(zhì)得到的結(jié)論以不寫理.學(xué)生仿照以下說(shuō)理說(shuō)如何根據(jù)性質(zhì)得性質(zhì)的理平線性質(zhì)應(yīng)用例課如是一塊梯形鐵片的線全部量得梯形另外兩個(gè)角分別是多少教師把生況可發(fā)提問(wèn)①形這條件如使用②與、與的位置關(guān)系如何數(shù)關(guān)系為講解按課本三、鞏固練習(xí)課練(補(bǔ)如是條直線求的度數(shù)本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性教師要引導(dǎo)生察圖形考已知角的數(shù)量關(guān)系確定解題的思.四、作業(yè)課補(bǔ)作業(yè)一、判斷題兩直線被第三直線所則旁內(nèi)角互補(bǔ)(兩直線被第三直線所如同旁內(nèi)角互那么同位角相等兩平行線被第條直線所則對(duì)同旁內(nèi)角的平分線相平

二、填空題如(若則若則如圖甲、乙兩地之間要修一條筆直的公,從地測(cè)得公路的走向是偏西甲乙兩地同時(shí)開(kāi)若天后公路準(zhǔn)確接通則地所修公路的走向是為因AB以理是如(則說(shuō)如下因?yàn)樗?又所以三、選擇題和是直線被線所而成的內(nèi)錯(cuò),那么的小關(guān)系是無(wú)確定一人驅(qū)車前進(jìn)兩次拐彎后按來(lái)的相反方向前這兩次拐彎的角度(向拐再右拐向拐再左拐向拐再右拐向右拐再左拐四、解答題如已求的數(shù)如已求:平分答案:

一、二、北偏東兩線平內(nèi)錯(cuò)角相等兩條直線都與第三條直線平這條直線也互相平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行兩條直線都與第三條直線平這條直線也互相平行三、四、因所以兩直平行內(nèi)角相等)又所即平分行線的性第課)平行線的性質(zhì)二教學(xué)目標(biāo)經(jīng)觀察操作理流活進(jìn)步發(fā)展空間觀念推能力和有條理表達(dá)能.理兩條平行線距離的含了命題的含義會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié).能綜合運(yùn)用平線性質(zhì)和判定解重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng),兩平行的命等概念難點(diǎn)平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn).教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入平線的判定方有哪注平線的判定方法三另還有平行公理的推論平線的性質(zhì)有完下面填.已知:如圖是的延長(zhǎng)線若則

那與c的位置關(guān)系如為么二、進(jìn)行新課例已如圖直與垂嗎為么學(xué)生容易判斷出直線b垂直鑒這一教應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生考要明根兩條直線互相垂直的意義,需從它們所成的角中說(shuō)明某個(gè)角是是一個(gè)通什么途徑得來(lái)已個(gè)形通哪個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)即個(gè)角是上兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系如位角關(guān)系、內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系你確定它們嗎讓學(xué)生出說(shuō)理過(guò)程師共同評(píng)價(jià)三種不同的說(shuō).實(shí)與探究下各圖中已點(diǎn)任選在、間又的側(cè)請(qǐng)測(cè)量各圖中、、的度數(shù)并填入表.與度之和圖圖通過(guò)上述實(shí)試、之間的關(guān)系寫這種關(guān)試加以說(shuō)明教師投影題:學(xué)生依據(jù)題意畫出類似、的圖形測(cè)并填表并猜想在進(jìn)行說(shuō)理前教讓學(xué)生思考:平線的性質(zhì)對(duì)解題有什么幫助教視生況進(jìn)一

步引導(dǎo)①雖然但是不同位也是內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角不確定它們之間關(guān)系②與是線被直線所截而成的內(nèi)錯(cuò)但AB與不平行能能創(chuàng)造條件應(yīng)用平行線性質(zhì)學(xué)生自然想到過(guò)點(diǎn)作這樣就能用上平行線的性得到③如果要說(shuō)明只說(shuō)明與平你做到這一點(diǎn)嗎以上分析后學(xué)生推理說(shuō)明師交教師給出說(shuō)理過(guò).作因所兩直線都與第三條直線平,這條直線也互相平行所以兩線平行內(nèi)錯(cuò)角相等因所以直線平行內(nèi)角相等所教投影課本究的圖及字①學(xué)生題思考線都兩條平行線的橫線和垂直嗎它的長(zhǎng)度相等嗎②學(xué)生踐操作得結(jié)論線段同垂直于條平行直線和并且它們的長(zhǎng)度相等③師生給兩條平行線的距離下定.學(xué)生分清線段的征第點(diǎn)線段兩端點(diǎn)分別在兩條平行線即它是夾在這兩條平行線間的線第二點(diǎn)線段同時(shí)垂直這兩條行教師板書定:像段時(shí)垂直于兩條平行線并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度做這

兩條平行線的距.④利用點(diǎn)到直線的距離來(lái)定義兩條平行線的距.教師畫AB在上取一點(diǎn)作垂為F.學(xué)生思考否垂直直線垂段EF的度是行線、的離嗎這兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生難回答教歸兩條平行線間的距離可以理解為:兩平行線中,一條直線上任意點(diǎn)到另一條直線的距離教師強(qiáng)調(diào)兩條平行線的距離處處相,而隨線段的位置改變而改了命題和它的教給出下列語(yǔ)學(xué)生分析語(yǔ)句的特.①如果兩條直線都與第三條直線平那這條直線也互相平行②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)結(jié)仍是等式③對(duì)頂角相;④學(xué)生例說(shuō)明是命題和不是命題的語(yǔ).命的組成①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組題是已知事項(xiàng)結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事②命題的形.命題通常寫成如么…的式,"果后接的部分是題設(shè)那后接部分是結(jié)論有的命題沒(méi)有寫成果…那…的式題與結(jié)論不明顯這要分清命題判斷了什么事情有么已知事再寫如果那形.師生共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)重點(diǎn)分析第②、③語(yǔ).

第②命題中存在一個(gè)等式而這式兩邊加同一個(gè)數(shù)是設(shè)"果仍是等式是論。第③命題中兩角是對(duì)頂角是設(shè)這角相等是論。三、鞏固練習(xí)等兩邊乘同一個(gè)數(shù)結(jié)仍是等是題它們題設(shè)和結(jié)論分別是什命題兩平行線被第三第直線截內(nèi)錯(cuò)相等"正確的?命題果兩個(gè)角互補(bǔ)么它們是鄰補(bǔ)角是正確再舉出一些命題的例子判斷它們是否正解答:是題題設(shè)是等式兩邊乘同一個(gè)結(jié)是結(jié)仍是等式第個(gè)命題正確第個(gè)命題錯(cuò)誤可出例子說(shuō)明如條直線平行同內(nèi)角互但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角學(xué)所舉的錯(cuò)誤命教應(yīng)給歸納一有兩類第類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確,同位角相等",這里條件不夠;第類命題是在命題的題設(shè)下結(jié)論不正確。四、作業(yè)課補(bǔ)作業(yè)一、填空題用子表示下列用與互余,與互余根據(jù)同的余角相等所和等_把題直角都相等改寫如那形式命鄰角的平分線互相垂直的題設(shè)結(jié)是兩平行線被第三條直線所截度二、選擇題

同內(nèi)角的度數(shù)的比為

則這兩個(gè)角分別是

設(shè)、為一平面內(nèi)的三條直下列判斷不正確的(設(shè)則若則若a則若a則若條平行線被三條直線所,則補(bǔ)的角但非鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)對(duì)

對(duì)

對(duì)

對(duì)如已知?jiǎng)t的數(shù)兩直線被第三直線所則組同位角的平分線的位置關(guān)系互平行

互垂相交但不垂直

平或相交三、解答題已如圖片沿折若那O與平嗎請(qǐng)說(shuō)明理由如已知、別是、上點(diǎn)與相嗎為么相等嗎請(qǐng)說(shuō)明理由如已知直線平試定與的小關(guān)系并明由如圖度數(shù)的度數(shù)答案:一、因又以同角的余角相如兩個(gè)角是直那么這兩個(gè)角相等

兩角是鄰補(bǔ)角這個(gè)角的平分線互相垂直二、三、平因?yàn)樗詢芍本€平行內(nèi)角相又所以所以內(nèi)角相等兩線平行相等因?yàn)樗訠D錯(cuò)角相等兩線平行所以兩線平行同角相等相因?yàn)橛炙运訢F內(nèi)錯(cuò)角相等兩線平所以兩線平行內(nèi)錯(cuò)角相因?yàn)樗詢芍本€平同位角相兩線平行內(nèi)角相等又角平分線定義所以

教學(xué)設(shè)計(jì)

平線的性質(zhì)師生活動(dòng)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與力：1了解并掌握平行線的性質(zhì)并能利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算。2能夠區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，能夠利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理。方法與程：經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程掌握平行線的三條性質(zhì)并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。情感態(tài)與價(jià)值觀:經(jīng)歷自己探索平行線性質(zhì)的過(guò)程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提高學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何圖形的感知能力。二、

教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。教學(xué)難：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)應(yīng)用。三．教準(zhǔn)備多媒體課件，直尺，三角板，粉筆四教設(shè)

活動(dòng)一：

一

創(chuàng)情，入知

教師活動(dòng)：多媒體展示幻燈片活動(dòng)：

①如圖：直線a,被線截，構(gòu)成了八個(gè)角。c14如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？②這些角有那些角具有特殊的位置關(guān)系？二探發(fā)，授知問(wèn)題、作業(yè)本有平行線嗎？請(qǐng)找出兩條平行線來(lái)？問(wèn)題、同學(xué)們你們將用什么方在兩平行線上來(lái)尋找同位角之間的關(guān)系？在們剛才的一組平行線∥b的礎(chǔ)上,畫一條截線c，使之與直線b相，并標(biāo)出所形成的八個(gè)角．測(cè)上面一組同位角的大小錄下來(lái)桌互相討論一下從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？說(shuō)你猜：條行被三直所截同角

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行塔索思考，注意關(guān)注學(xué)生對(duì)前幾課時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角概念的認(rèn)識(shí)及掌握情況。教師針對(duì)學(xué)生的回答和實(shí)際情況進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考后回答問(wèn)題。教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手參與平行線的性質(zhì)探索過(guò)程，教師巡視加以指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想。學(xué)生活動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下，積極地動(dòng)手參與活動(dòng)索現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探索過(guò)程。學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)探索過(guò)程，總結(jié)相關(guān)結(jié)論，舉手回答問(wèn)題教師活動(dòng)據(jù)生的猜想，請(qǐng)學(xué)生回答得到的結(jié)論，并根據(jù)學(xué)生的結(jié)論給出平行線的性質(zhì)1.活動(dòng)：

討果直線與b不平你猜還立嗎教活動(dòng)：再任意畫一條直線，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度將學(xué)生分成若干小組，討論數(shù)，你的猜想還成立嗎？

兩直線不平行的時(shí)候結(jié)論是否成立，并在教室巡視，針

對(duì)個(gè)別情況進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)：cb小組討論交流。思考后請(qǐng)幾同桌互相討論一下從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？名同學(xué)起來(lái)回答平線性1（理兩平線第條線截位相。教師動(dòng)據(jù)學(xué)生的回答，

簡(jiǎn)說(shuō)：直平，位相。

請(qǐng)學(xué)生來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師最后總結(jié)，下結(jié)論。給出平行線公理一?；顒?dòng)

思1如，知a//①么2與3相嗎解∵a)∴∠1=∠()又∠1=∠)∴∠2=∠3b②么3互嗎?

教師活動(dòng)出示幻燈片四讓學(xué)生小組討論，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)性質(zhì)一，進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理得到性質(zhì)和質(zhì)3學(xué)生活動(dòng)：思考交流回答，根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推導(dǎo)得出平行線性質(zhì)和性質(zhì)。教師活動(dòng)：通過(guò)學(xué)生的回答想一想同學(xué)們從中你們又能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？情況進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià)。給出平線性2：兩平線第條線截錯(cuò)相。簡(jiǎn)說(shuō)：直平，錯(cuò)相平線性兩平線第條線截同內(nèi)互

平行線的性質(zhì)2和質(zhì)3補(bǔ)簡(jiǎn)說(shuō)：直平，旁角補(bǔ)

活動(dòng)

三學(xué)練，用知練1小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部（如圖造塊新的玻璃已經(jīng)

教師活動(dòng)：量得∠A=115∠D=100你一想梯另外兩出幻燈片5個(gè)角各是多少度？

巡視指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生問(wèn)題，加以指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上黑板板演解題過(guò)程練如,直線a∥b,1=54°,∠2,∠3,∠各是多少ab練3、如圖，已知點(diǎn)DEF分在ABC的邊AB，AC上且DE∥，∠B=48°（１）試求∠ADE的數(shù)；（２）如果∠°那么AB平嗎？ADEB思：下列各圖已知AB∥EF,任選取(在AB、EF之又在BF的側(cè).試猜想BF∠C之的關(guān),寫出這種關(guān)試加以說(shuō)明.AACCEFE

學(xué)生活動(dòng)：思考后回答。教師活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生來(lái)回答問(wèn)題，并對(duì)同學(xué)們的的回答總結(jié)性和鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，最后給出答案。

活動(dòng)活動(dòng)

四課?。?歸納：平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，相等。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，