細(xì)胞培養(yǎng)及動(dòng)力學(xué)

關(guān)于細(xì)胞培養(yǎng)及動(dòng)力學(xué)第1頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五Operationofbioreactor反應(yīng)器操作1.Batchoperation間歇反應(yīng)

Periodsofoperationforbatchoperation第2頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.Batchoperation第3頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.Semi-continuousorfed-batchoperation半連續(xù)操作3.Continuousoperation連續(xù)操作第4頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五本章主要分析討論間歇培養(yǎng)和連續(xù)培養(yǎng)這兩種基本方法，然后對(duì)其它培養(yǎng)方法進(jìn)行擴(kuò)展討論。第5頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五7.1微生物反應(yīng)過(guò)程的計(jì)量學(xué)化學(xué)計(jì)量學(xué)：是對(duì)化學(xué)反應(yīng)的組成和化學(xué)反應(yīng)轉(zhuǎn)化程度的數(shù)量化研究。A+BC+D元素平衡法

化學(xué)計(jì)量學(xué)反應(yīng)工程學(xué)反應(yīng)熱力學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)根據(jù)化學(xué)計(jì)量學(xué)，可知有關(guān)反應(yīng)過(guò)程中各種反應(yīng)組分的數(shù)量關(guān)系。研究化學(xué)計(jì)量學(xué)的目的是對(duì)反應(yīng)過(guò)程進(jìn)行控制和優(yōu)化，爭(zhēng)取獲得最大的經(jīng)濟(jì)收益。

第6頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五微生物反應(yīng)過(guò)程的計(jì)量學(xué)：碳源（多種）+氮源（多種）+無(wú)機(jī)鹽（多種）+有機(jī)生長(zhǎng)因子（多種）+水+氧氣細(xì)胞+主產(chǎn)物+副產(chǎn)物（多種）+二氧化碳對(duì)于微生物反應(yīng)過(guò)程，由于參加反應(yīng)的組分多，代謝途徑錯(cuò)綜復(fù)雜，同時(shí)微生物在生長(zhǎng)，并且微生物菌體也不能用摩爾—摩爾的對(duì)應(yīng)關(guān)系表示其計(jì)量關(guān)系。所以要用元素平衡的方法對(duì)微生物反應(yīng)進(jìn)行計(jì)量，將是十分復(fù)雜和困難的。第7頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五工程上又不能回避這個(gè)問(wèn)題，每一個(gè)工業(yè)化的微生物反應(yīng)過(guò)程都需要計(jì)量。人們提出了一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，就是引入得率系數(shù)（Yieldcoefficients）的概念，作為描述微生物反應(yīng)中計(jì)量關(guān)系的宏觀參數(shù)。得率系數(shù)有以下幾種定義：1、對(duì)基質(zhì)的細(xì)胞得率Yx/s(Monod提出的)Yx/s==生成細(xì)胞的質(zhì)量消耗基質(zhì)的質(zhì)量△x-△s

第8頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在分批培養(yǎng)時(shí)，培養(yǎng)基的組分在不斷地變化，因此在培養(yǎng)過(guò)程中細(xì)胞得率系數(shù)不能視為常數(shù)，在某一瞬時(shí)的細(xì)胞得率稱為微分細(xì)胞得率（或者稱為瞬時(shí)細(xì)胞得率）。分批培養(yǎng)過(guò)程，總的細(xì)胞得率為：

Yx/s＝x0、s0：反應(yīng)開(kāi)始時(shí)細(xì)胞和基質(zhì)濃度xt、st：反應(yīng)結(jié)束時(shí)細(xì)胞和基質(zhì)濃度xt-x0s0-st第9頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、對(duì)碳的細(xì)胞得率Yc考慮碳源基質(zhì)時(shí)，無(wú)論是需氧還是厭氧培養(yǎng)，宏觀上碳源的一部分被同化為細(xì)胞組成物質(zhì)，其余部分分別被異化、分解為二氧化碳及其它代謝產(chǎn)物。為了表示由碳源同化為細(xì)胞組成物質(zhì)過(guò)程的轉(zhuǎn)化效益，采用對(duì)碳的細(xì)胞得率YcYc=

Yc<1

一般在0.4~0.9左右的范圍內(nèi)。生成細(xì)胞量×細(xì)胞含碳量基質(zhì)消耗量×基質(zhì)含碳量第10頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3、對(duì)ATP生成的細(xì)胞得率YATP微生物通過(guò)基質(zhì)的氧化而獲得細(xì)胞合成、物質(zhì)代謝、物質(zhì)傳遞過(guò)程等生命活動(dòng)所必需的能量。但是它并不是利用了基質(zhì)氧化的全部能量，而只有在氧化反應(yīng)中以生成ATP形式獲得自由能，被微生物生命活動(dòng)所利用，其余部分作為反應(yīng)熱釋放到環(huán)境中。據(jù)此，ATP的生成量和細(xì)胞生長(zhǎng)量有關(guān)聯(lián)，以異化代謝過(guò)程中ATP的生成量作為細(xì)胞得率的基準(zhǔn)。YATP表示為：YATP＝碳源對(duì)菌體的得率消耗1mol碳源由分解代謝產(chǎn)生ATP的摩爾數(shù)第11頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在厭氧培養(yǎng)時(shí)，YATP值與微生物、基質(zhì)的種類無(wú)關(guān)，基本上為常數(shù)，YATP=10YieldcoefficientsBiomass/substrate:Yx/s=-△x/△sProduct/substrate:Yp/s=-△p/△sProduct/biomass:Yp/x=-△p/△x第12頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五7.2微生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的描述方法

細(xì)胞生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)微生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)基質(zhì)消耗動(dòng)力學(xué)代謝產(chǎn)物生成動(dòng)力學(xué)1、模型的簡(jiǎn)化細(xì)胞的生長(zhǎng)、繁殖代謝是一個(gè)復(fù)雜的生物化學(xué)過(guò)程。該過(guò)程既包括細(xì)胞內(nèi)的生化反應(yīng)，也包括胞內(nèi)與胞外的物質(zhì)交換，還包括胞外的物質(zhì)傳遞及反應(yīng)。該體系具有多相、多組分、非線性的特點(diǎn)。第13頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第14頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五多相指的是體系內(nèi)常含有氣相、液相和固相；多組分是指在培養(yǎng)液中有多種營(yíng)養(yǎng)成分，有多種代謝產(chǎn)物產(chǎn)生，在細(xì)胞內(nèi)也具有不同生理功能的大、中、小分子化合物；非線性指的是細(xì)胞的代謝通常需用非線性方程來(lái)描述。FreshMediaFeedDissolveO2SensorThermocoupleInletAirFlowExitGasFlowAcid/baseAntifoampHSensorLevelSensorAgitatorSparserExitLiquidFlow第15頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五同時(shí)，細(xì)胞的培養(yǎng)和代謝還是一個(gè)復(fù)雜的群體的生命活動(dòng)，通常每1ml培養(yǎng)液中含有104~108個(gè)細(xì)胞，每個(gè)細(xì)胞都經(jīng)歷著生長(zhǎng)、成熟直至衰老的過(guò)程，同時(shí)還伴有退化、變異。因此，要對(duì)這樣一個(gè)復(fù)雜的體系進(jìn)行精確的描述幾乎是不可能的。為了工程上的應(yīng)用，首先要進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，在簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上建立過(guò)程的模型。第16頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五要簡(jiǎn)化的內(nèi)容有以下幾點(diǎn)：①微生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)是對(duì)細(xì)胞群體的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行描述。②不考慮細(xì)胞之間的差別(Treatedallcellsasequivalent)，而是取其性質(zhì)上的平均值。（在此基礎(chǔ)上建立的模型稱為非確定論模型Unsegregated）。③在細(xì)胞的生長(zhǎng)過(guò)程中，細(xì)胞內(nèi)各種成分視為以相同的比例增加，而且忽略環(huán)境的變化對(duì)菌體組成的影響。第17頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五兩個(gè)概念：均衡生長(zhǎng)和非結(jié)構(gòu)模型。在細(xì)胞的生長(zhǎng)過(guò)程中，如果細(xì)胞內(nèi)各種成分均以相同的比例增加，則稱為均衡生長(zhǎng)；那么非均衡生長(zhǎng)呢？細(xì)胞生長(zhǎng)時(shí)胞內(nèi)各組分增加的比例不同，稱為非均衡生長(zhǎng)。結(jié)構(gòu)模型：細(xì)胞的組分是復(fù)雜的，有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、核酸、維生素等，這些成分的含量大小隨環(huán)境條件的變化而變化。如果是在考慮細(xì)胞組成變化的基礎(chǔ)上建立的模型，則稱為結(jié)構(gòu)模型，它能從機(jī)理描述細(xì)胞的動(dòng)態(tài)行為。在結(jié)構(gòu)模型中，一般選取RNA、DNA、糖類及蛋白質(zhì)的含量作為過(guò)程的變量，將其表示為細(xì)胞組成的函數(shù)。第18頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五但是，由于微生物反應(yīng)過(guò)程極其復(fù)雜，加上檢測(cè)手段的限制，缺乏可直接在線測(cè)量的傳感器，給動(dòng)力學(xué)研究帶來(lái)了困難，致使結(jié)構(gòu)模型的應(yīng)用受到了限制。如果把菌體視為單組分，則環(huán)境的變化對(duì)菌體組成的影響可被忽略，在此基礎(chǔ)上建立的模型稱為非結(jié)構(gòu)模型。它是在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)物料衡算建立起經(jīng)驗(yàn)或者半經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)式。Structured-“detailed”intracellulardescriptionUnstructured-“simple”intracellulardescription從模型的簡(jiǎn)化考慮一般采用：均衡生長(zhǎng)的非結(jié)構(gòu)模型第19頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、反應(yīng)速率的定義

常采用兩種速率概念：絕對(duì)速率和比速率①絕對(duì)速率（又簡(jiǎn)稱為速率）細(xì)胞生長(zhǎng)率rx=基質(zhì)消耗速率：

rs=產(chǎn)物生成速率：

rp=dxdt-dsdtdtdp這些速率的單位：g/L·h第20頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五②比速率

Specificgrowthrate比生長(zhǎng)速率μ=[h-1]基質(zhì)消耗比速率：[h-1]產(chǎn)物生成比速率：[h-1]比速率和細(xì)胞量有關(guān)，比速率的大小反應(yīng)了細(xì)胞活力的大小。dxdt1dxdtx1dxdtx1dsdtx1dsdt第21頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五Section2.Batchcultureandkinetics分批培養(yǎng)：是指在滅菌后的培養(yǎng)基中，接種微生物（某種），開(kāi)始在一定的條件下培養(yǎng)微生物，在培養(yǎng)過(guò)程中不再向培養(yǎng)基中加入或移去主輔物料（如果是需氧微生物，則需不斷通風(fēng)供氧）的培養(yǎng)方式。第22頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五分批培養(yǎng)的最大特點(diǎn)是：反應(yīng)體系的微生物濃度和生理狀態(tài)隨培養(yǎng)時(shí)間變化，反應(yīng)體系中的營(yíng)養(yǎng)成分和代謝產(chǎn)物亦隨培養(yǎng)時(shí)間變化。第23頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1MicrobialgrowthkineticsMicrobialgrowthkineticsdescribedhowthemicrobegrowthinthefermenter.Thisinformationisimportanttodetermineoptimalbatchtime.第24頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MicrobialgrowthkineticsThegrowthofmicrobesinafermentercanbedisassembledintofourstages:-Lagphase-Logphase-Stationaryphase-Deathphase第25頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第26頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MicrobialgrowthkineticsLagphase-Thisisthefirstphaseinthefermentationprocess.-Thecellshavejustbeeninjectedintoanewenvironmentandtheyneedsometimetoadjustaccordingly.-Cellgrowthisminimalinthisphase.第27頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MicrobialgrowthkineticsLogphase-Thesecondphaseinthefermentationprocess.-Thecellshaveadjustedtotheirenvironmentandarapidgrowthtakeplace.-Cellgrowthrateisthehighestinthisphase.第28頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MicrobialgrowthkineticsLogphase-Atsomepoint,thecellgrowthratewillleveloffandbecomeconstant.-Themostlikelycauseofthisleveloffissubstratelimitedinhibition.-Substratelimitedinhibitionmeansthatthemicrobesdonothaveenoughnutrientsinthemediumtocontinuemultiplying.第29頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MicrobialgrowthkineticsStationaryphase-Thisisthethirdphaseinthefermentationprocess.-Thecellgrowthratehasleveledoffandbecomeconstant.-Thenumberofcellsmultiplyingequalstothenumberofcellsdying.第30頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MicrobialgrowthkineticsDeathphase-Thefourthphaseinthefermentationprocess.-Thenumberofcellsdyingisgreaterthanthenumberofcellsmultiplying.Thecauseofthedeathphaseisusuallythatthecellshaveconsumedmostofthenutrientsinthemedium,andthereisnotenoughnutrientsleftforsustainability.第31頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五Mediaforindustrialfermentation

Themediaisthefeedsolution-Itmustcontaintheessentialnutrientsneededforthemicrobetogrow.Factorsneedforconsiderationwhenchoosingmedia:-Qualityuniformityandavailability.-Ensuretherearenoproblemswithmediaprepareorotheraspectsofproductionprocess.

Ex.Canemolasses,beetmolasses,cerealgrains.第32頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五Thedevelopmentofinoculaforindustrialfermentation

Theinoculumisthestarterculturethatisinjectedintothefermenter.-Itmustbeofsufficientsizeforoptimalgrowthkinetics.Sincethefermenterforproductioninindustrialfermentationissolarge,theinoculumvolumhastobequitelarge.-Aseedfermenterisuauallyrequiredtoproducetheinoculum.-Theseedfermenter’spurposeisnottoproduceproduct,buttoproduceinoculum.第33頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五Aboutlagphase在發(fā)酵工業(yè)生產(chǎn)中，為了提高生產(chǎn)效率，縮短生產(chǎn)的周期，希望延遲期縮短，要達(dá)到該目的，應(yīng)一般遵循下列規(guī)則：

(1)接種的微生物應(yīng)盡可能是高活力的（要用處于指數(shù)期的微生物作種子）。(2)用于培養(yǎng)種子的介質(zhì)和條件應(yīng)盡可能接近生產(chǎn)上使用的發(fā)酵液組成和培養(yǎng)條件。(3)采用大接種量。因細(xì)胞內(nèi)部的某些維生素和輔酶等生長(zhǎng)素，向周圍培養(yǎng)液發(fā)生過(guò)多的擴(kuò)散，從而降低細(xì)胞的活性，延長(zhǎng)延遲期。第34頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五Aboutlogphase對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期的微生物生長(zhǎng)速率正比于原有的微生物數(shù)，因此可以直接得出微生物的基本生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)方程：

=

μxμ=因?yàn)槲⑸镆宰晕覐?fù)制的方式增殖，所以微生物生長(zhǎng)速率與現(xiàn)存的細(xì)胞量或菌體濃度x成正比，那么以對(duì)數(shù)生長(zhǎng)方式生長(zhǎng)也是必要的。dxdtx1dxdt第35頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五=

μxμ=μ為比生長(zhǎng)速率為生長(zhǎng)速率x為菌體濃度，t

為培養(yǎng)時(shí)間雖然以上方程由對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期得出，但對(duì)其它生長(zhǎng)期也同樣適用。μ在對(duì)數(shù)期是常數(shù)，取得最大值，在其他生長(zhǎng)期不是常數(shù)。分析各生長(zhǎng)不同時(shí)期的μ數(shù)值。dxdtx1dxdtdxdt第36頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五Lagphase

x無(wú)凈生長(zhǎng)

μ=0

加速生長(zhǎng)期x增加

μ2>μ1Logphasex對(duì)數(shù)增加μ=常數(shù)減速生長(zhǎng)期x增加緩慢

μ4<μ3Stationaryphase

x無(wú)凈生長(zhǎng)μ=0

Deathphase

x減少μ<0第37頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.2微生物生長(zhǎng)速率與底物濃度的關(guān)系

微生物的生長(zhǎng)速率受到許多因素的影響，T、pH、底物濃度都影響微生物的生長(zhǎng)速率。這里需要提出來(lái)討論的是底物濃度與微生物生長(zhǎng)速率之間的關(guān)系。在一定條件下，微生物的生長(zhǎng)速率是底物濃度s的函數(shù)

＝f(s)這是怎樣的函數(shù)關(guān)系呢？dxdt第38頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1949年Monod發(fā)現(xiàn)，細(xì)菌的比生長(zhǎng)速率與單一限制性底物之間存在這樣的關(guān)系：

μ=

μmμ:比生長(zhǎng)速率(h-1)μm:最大比生長(zhǎng)速率(h-1)KS:微生物生長(zhǎng)的飽和常數(shù)(g/L)S:限制性底物濃度SKS+S第39頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五S=ConcentrationofratelimitingsubstrateKS=Saturationconstantμm=Maximumspecificgrowthrate(S>>KS)第40頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五Monod模型是典型的均衡生長(zhǎng)模型，其基本假設(shè)如下：（1）描述細(xì)胞生長(zhǎng)的唯一變量是細(xì)胞濃度X；（2）培養(yǎng)基中只有一種基質(zhì)是生長(zhǎng)限制性基質(zhì)，其他組分均過(guò)量；（3）細(xì)胞的生長(zhǎng)視為單一反應(yīng)，細(xì)胞得率為常數(shù)，當(dāng)S<<KS時(shí)，μ=

μmS/KS，μ與

S是一級(jí)動(dòng)力學(xué)關(guān)系；S>>KS時(shí)，μ=

μm，μ與

S是零級(jí)動(dòng)力學(xué)關(guān)系；第41頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五什么是限制性底物(Limitedsubstrate)？可以是培養(yǎng)基中任何一種與微生物生長(zhǎng)有關(guān)的營(yíng)養(yǎng)物，只要該營(yíng)養(yǎng)物相對(duì)貧乏時(shí)，就可能成為限制微生物生長(zhǎng)的因子，可以是C源、N源、無(wú)機(jī)或有機(jī)因子。

那么營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)相對(duì)貧乏指的是多少量呢？第42頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五是指該物質(zhì)的濃度低于比生長(zhǎng)速率μ達(dá)μm時(shí)對(duì)應(yīng)的最低底物濃度Scrit時(shí)的情形。Scrit稱為臨界底物濃度，任一營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的濃度若高于Scrit則為非限制性底物，低于Scrit即為限制性底物。μSScrit第43頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五所以限制性底物就是在培養(yǎng)微生物的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)中，對(duì)微生物的生長(zhǎng)起到限制作用的營(yíng)養(yǎng)物。

μ=

μm莫諾方程表面上與米氏方程同型。但是Monod方程來(lái)自于對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的總結(jié)，而米氏方程是根據(jù)酶促反應(yīng)機(jī)理推導(dǎo)出的。前者是經(jīng)驗(yàn)方程，后者是機(jī)理方程。SKS+S第44頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五莫諾方程中的動(dòng)力學(xué)常數(shù)μm和KS可以用倒數(shù)作圖法得出。

Hanes作圖用前一方程圖解時(shí)，可得到相當(dāng)精確的μm值，但在低S值時(shí)，的偏差較大，影響KS值的精度。第二方程好用一些，在低S值時(shí)精度高。也可用線性回歸方法。1μ=1μm+KSμm·1SSμ=1μm+KSμm·S第45頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一些典型的μm和KS值

第46頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五可見(jiàn)，典型的ks值很小，實(shí)驗(yàn)時(shí)用的底物濃度很小，這樣低的s值，又要快速測(cè)出它的變化量，那就要采用極為靈敏的、準(zhǔn)確的測(cè)定底物和菌體濃度的方法，才能通過(guò)測(cè)定間歇培養(yǎng)的初速度反應(yīng)來(lái)測(cè)定ks值。第47頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五Monod方程適用于許多微生物生長(zhǎng)過(guò)程，但是因該方程表述簡(jiǎn)單，不足以完整地說(shuō)明復(fù)雜的生化反應(yīng)過(guò)程，已發(fā)現(xiàn)它在某些情況下與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，因此人們又提出了另外一些方程來(lái)描述微生物的生長(zhǎng)。如Powell提出的：

μ=

μm考慮到細(xì)胞壁的滲透性和基質(zhì)的擴(kuò)散性，引入KD因子，稱為擴(kuò)散阻力常數(shù)。S（KS+KD）

+S第48頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3有抑制的細(xì)胞生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)

（1）Substrateinhibitionkinetics與酶促反應(yīng)類似，有時(shí)當(dāng)培養(yǎng)基中某種基質(zhì)的濃度高到一定程度時(shí)后，細(xì)胞的比生長(zhǎng)速率隨該基質(zhì)濃度的升高而下降，表現(xiàn)出基質(zhì)的抑制，提出了一些描述基質(zhì)抑制的生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型。

μ(S)=KⅠ=inhibitionconstantμm

SKS+S

+S2/KⅠ第49頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（1）SubstrateinhibitionkineticsμμmKSKIS

當(dāng)S=

細(xì)胞的生長(zhǎng)