江蘇省高考(數(shù)列部分)

n101n119nnnn2n101n119nnnn2歷年高考試題數(shù)列班級

學(xué)號

姓名1、（上海）在數(shù)列{}{}，a＝，且對任意自然數(shù)n，3a－an1n＝0，b是與a的等差中項，則的各項和為n2、（上海）在等差數(shù)列{}，滿足=7a，且，若取得最大nn值，則n=__________3、(00海)在等差數(shù)列{}，若＝0，則有等式a＋＋……＋a＝a＋＋……＋(＜n∈N)成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)－列{}，若b＝1則有等式________成立n4、(01春上海)甲、乙兩人于同一天分別攜款1萬元到銀行儲蓄，甲存五年期定期儲蓄年利率為乙存一年期定期儲蓄年利率為并在每年到期時將本息續(xù)存一年期定期儲蓄按規(guī)定每次計息時儲戶須交納利息的作為利息稅若存滿五年后兩人同時從銀行取出存款則甲與乙所得本息之和的差__________元定利率五年內(nèi)保持不變，結(jié)果精確到15、(02上海)若數(shù){a}中且

a

（n是正整數(shù)數(shù)列的通a6、(03海)等差數(shù){}中，a=3,=－2,則aa+…+a=567(03上海若首項為a公比為的等比數(shù)列{}前n和總小于這個數(shù)1列的各項和,首項a公比的一組取值可以是（，q）112228、(03海)A(0,),(4其中的為正整數(shù).設(shè)S表示nnn△ABC外接圓的面積，limS.nn9上海春）在數(shù){a}中，，且對任意大于的正整，點n1aa)直線上，則lim_____________.n(n10上海春）在等差數(shù)列{}中，a(r)，{a}必定是常數(shù)nrsn數(shù)列。然而在等比數(shù){a}中，對某些正整數(shù)r、s(r)時，rs

nnnn16非常數(shù)數(shù){}一個例子是____________.nnnn16111上海）設(shè)等比數(shù)列{}(n∈N)的公比－2lim+a+…+a)=則.12n-1112上海個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設(shè){a}是公比為q無窮等比數(shù)列,列{}四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第組.(出所有符合要求的組號①與;②a與S;③與a;④與a.121nn其中n大于1的整數(shù),S為{}前n項和.n13(91上海)在等差數(shù)列{a},若a＋a＋＋＋a＝a＋a＝()n367.45B.75.180D.3001494海某個命題與自然數(shù)有關(guān)如果當(dāng)n=k(k∈時該命題成立，那么可以推得當(dāng)該命題也成立?，F(xiàn)在已知當(dāng)n=5時，該命題不成立，那么可以推得（A）當(dāng)時該命題不成立；（B）當(dāng)（）當(dāng)時該命題不成立；（D）當(dāng)

時該命題成立；時該命題成立。

（）15春上海)若數(shù)列{}的值各異，且a＝對任意的n都nn8＋成立，則下列數(shù)列中可取遍{}8項值的數(shù)列為()n.{a}B.{}C.{a}D.{}2kk1605上海）用個不同的實數(shù)a,┄可得個不同的排列每個排列1為一行寫成一個n!行的數(shù)陣對第i行,a12i1i2in記b=-a+2aa+┄+(-1)nai=1,2,3,┄ii1i2用可你數(shù)陣如右,由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都213是所以+b+┄+b12-312=-24.那么1在用1,2,3,4,5成的數(shù)陣中,+b+┄等于()311232A－3600B1800

－1080D－72017上海如果有窮數(shù)列

a

為正整數(shù)）滿足條件，a

m

aai

（

i

其為對稱數(shù)列”

nnnn如，數(shù)列

與數(shù)列

8

都是“對稱數(shù)列”．（1項的對稱數(shù)列其中b．依次寫；n

b

是等差數(shù)列b，（）項的“稱數(shù)列其中

c

是首項，公比的等比數(shù)列，S（3）

項的“對稱數(shù)列”，其中

d

是首項為，公差的等差數(shù)列．

的和S

(n

．18上海設(shè)數(shù)列{}前n項和為S,且對任意正整n,a（1）求數(shù){}的通項公式（2）設(shè)數(shù){}的項和,對數(shù)項？nn19上海假設(shè)某市年新建住房萬平方米其中有萬平方米是中低價房預(yù)計在今后的若干年內(nèi),該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另,每年新建住房中,中低價房的面積均比上一年增加萬平方米.那么,哪一年底,(1)該市歷年所建中低價房的累計面積以2004年為累計的第一年)將首次不少于4750平方米當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%?20已知數(shù),a,a，其,a,是首項為，公差為的等差1數(shù)列；aa是公差的等差數(shù)列；aa是公差d2020

的等差數(shù)列

）.

（1）

，d

；（2）試寫

30

關(guān)d

的關(guān)系式，并

30

的取值范圍；（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使a,a3031

40

是公差

3

的等差數(shù)列，…，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列.提出同（2）類似的問題（）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？參考答案1.22.b…b＝b…(＜，∈)4.5.321n1217

6.－497.(2,

12

)8.4π9.310.－a,a,－…(a≠0.)r與s同為奇數(shù)或偶數(shù)①、④13.C14.C15.B16.C17.解bdd，1

數(shù)

2

．（22(c)249．24（3）d，2(50149

67108861由題意得

d，

是首項為1，公差等差數(shù)列．≤50時，

149n

n301(．22當(dāng)

51≤n100

時，

5152

n)n222n-1n-1n)n222n-1n-1

(0)

)

2997502綜上所述，

3011n29951≤10018.解(1)∵S∴a+a=2048.nn11當(dāng)n≥2時a=S－S6－a)－(4096－)=ann－1nn－1

n－1

－an∴=a)n－122n

.(2)∵=log[2048(22

n－1

]=12－n,∴T=(－n2+23n).由T<－509,解待n

2346012

,而n是正整數(shù),于是,n≥46.∴從第46起T<－509.n1、[解]設(shè)中低價房面積形成數(shù)列{a},由題意可知{}等差數(shù)列,nn(n其中a=250,d=50,則1令25n≥4750,即n+9n-1900,而n是正整數(shù),∴n≥10.到2013年底,該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少4750萬平方米.設(shè)新建住房面積形成數(shù)列{},由題意可知等比數(shù)列,n其中b=400,q=1.08,則b1由題意可知ab,250+(n-1)·50>400·(1.08)·0.85.nn由計箅器解得滿足上述不等式的最小正整數(shù)n=6.到2009年底,當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.20.[解]（1aa40,

.4（2ad20

(d

，

8

22a

30

d

12

34

，d)(

時7.5,.

12（3所給數(shù)列可推廣為無窮數(shù)a,是首項為公n1210差為1等