拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

“焦與轉(zhuǎn)難”“效堂教設(shè)也參加了需要在課堂中傳于500字?！熬劢古c學(xué)轉(zhuǎn)型難”的高課堂教學(xué)設(shè)課題名稱：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程姓名年級(jí)學(xué)科

數(shù)學(xué)，高二

工作單位教材版本

人教版一、教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容是北師大版教材選修2-1第二章第2，本章對拋物線的安排篇幅不多，并非其不重要，主要是因?yàn)閷W(xué)生對橢圓的基本知識(shí)和研究方法已經(jīng)熟悉了，這里精簡介紹，學(xué)生是完全可以接受的，講解時(shí)應(yīng)采用類比的方法讓學(xué)生探究、合作交流等方式得出拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，最后反思應(yīng)用，本課是學(xué)習(xí)拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點(diǎn)）1.數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生用對稱的美學(xué)思維來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧美；（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察，實(shí)驗(yàn)，探究與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力；2.知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)；（）啟發(fā)學(xué)生夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題（3）通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力；（）掌握拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)求拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線及方程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、探究的思想；3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：①拋物線的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線；②拋物線的四種方程形式以及p的意義；教學(xué)難點(diǎn)：①建立恰當(dāng)坐標(biāo)系,推導(dǎo)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；②拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的另外三種形式與其圖形的對應(yīng)關(guān)系；③拋物線定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等知識(shí)的靈活運(yùn)用；三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，幾何畫板動(dòng)畫演示，本文采用探究、啟發(fā)相結(jié)合的教學(xué)模式,循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),序漸進(jìn)的思路,學(xué)生進(jìn)行類比、探究、合作交流等活動(dòng)理解和掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線知識(shí),最后反思應(yīng);通過多媒體演示創(chuàng)造情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情,在合作探究中發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力和空間想象能力;勵(lì)合作探究、互助交流,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。四、教學(xué)過程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)）

情境設(shè)置

新課探究過程

課堂小結(jié)

作業(yè)布置拋物線的定義式

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形例題講解與引申五、教學(xué)策略選擇與高效課堂融合的設(shè)計(jì)（針對學(xué)習(xí)流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)高效課堂融合點(diǎn)）教師活動(dòng)活動(dòng)1提出問題

預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)問題1學(xué)們對拋物線已有了哪些認(rèn)識(shí)？在物理中，拋物線被認(rèn)為是拋射物體的運(yùn)行軌道在數(shù)學(xué)中，拋物線是二次函數(shù)的圖象？問題2二次函數(shù)中研究的拋物線有什么特征？在二次函數(shù)中研究的拋物線，它的對稱軸是平行于軸、開口向上或開口向下兩種情形．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果拋物線的對稱軸不平行于y軸，那么就不能作為二次函數(shù)的圖象來研究了．（幾何畫板演示）如圖2-29

設(shè)計(jì)意圖情境設(shè)置引入課題學(xué)習(xí)活動(dòng)2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

把一根直尺固定在畫圖板內(nèi)直探究發(fā)現(xiàn)線l的位置上塊三角板的一得出結(jié)論，條直角邊緊靠直尺的邊緣；把一條繩子的一端固定于三角板

的

另一條直角邊上的點(diǎn)A，截取定義繩子的長等于A直線l的距離AC且把繩子另一端固定在圖板上的一點(diǎn)F支鉛筆扣著繩子，緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊，然后使三角板緊靠著直尺左右滑動(dòng)，這樣鉛筆就描出一條曲線，這條曲線叫做拋物線．反復(fù)演示后，請同學(xué)們來歸納拋物線的定義，教師總結(jié)設(shè)定點(diǎn)F到定直線l的距離為為已知數(shù)且大于0)．下面，我們來求拋物線的方程．怎樣選擇直角坐標(biāo)系，才能使所得的方程取較簡單的形式呢？讓學(xué)生議論一下，教師巡視，啟發(fā)輔導(dǎo)，最后簡單小結(jié)建立活動(dòng)3：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程直角坐標(biāo)系的方案推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生分析出：方案3中得及其四種標(biāo)準(zhǔn)形式出的方程作為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．這是因?yàn)檫@個(gè)方程不僅具有較簡的形式，而方程中的系數(shù)有明確的幾何意義：一次項(xiàng)系數(shù)是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線離的2倍．由于焦點(diǎn)和準(zhǔn)線在坐標(biāo)系下的不同分布情況，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種情形活動(dòng)4：課堂小結(jié)與作業(yè)布本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容有：建立恰

合作學(xué)習(xí)探究討論鞏固提高外

置

當(dāng)坐標(biāo)系推導(dǎo)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)延伸方程；

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的另外三種形式與其圖形的對應(yīng)關(guān)系；拋物線定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等知識(shí)的靈活運(yùn)用。練習(xí)：第72頁、2、3作業(yè)：第78頁、2、34、六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)）本節(jié)課是我在高(18)班上的一堂新授課。課后回想起來還是有幾處值得與大家共同商榷的地方:1本節(jié)課重難點(diǎn)的選擇我上網(wǎng)查閱了一些的參考資料并根據(jù)年級(jí)組老師的確定目標(biāo)。我認(rèn):本節(jié)課是在學(xué)完橢圓和雙曲線的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行講解的前面我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了推導(dǎo)橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,因此推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的過程對學(xué)生來,不應(yīng)是重坐標(biāo)系的選擇也不是學(xué)生的難點(diǎn)重點(diǎn)應(yīng)該可以完全把應(yīng)用作為作為本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)應(yīng)放在如何探究標(biāo)準(zhǔn)方程與其焦點(diǎn)、準(zhǔn)線間的關(guān)系上。2、本節(jié)課引入。在我上課之,我就聽了一節(jié),黃老師的實(shí)驗(yàn)演示法當(dāng)時(shí)就吸引了我,就大膽的借鑒良好的教學(xué)方法利用實(shí)驗(yàn)演示來引入新課這樣可以把學(xué)生的心思集中到課堂中來,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。3課堂容量要適度本堂課雖然是拋物線知識(shí)的第一堂課但內(nèi)容較多容量較大我所教的是理科普通班,學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好(相對來說),所以在一節(jié)課只有40分鐘的情況下特別是在實(shí)驗(yàn)的演示上就用了一部分時(shí)間。使得一些例題沒辦法完,所以我設(shè)計(jì)為兩節(jié)課的課時(shí)。因此教師在講授每節(jié)課時(shí),首要分析教情和學(xué)生的學(xué)情根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容的重要程度來進(jìn)行增加或刪減內(nèi)容,不要一把尺子量到底,要具體情況具體分析。4、滲透研究性學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程,把第一類拋物線的方程推導(dǎo)出來,并講

明拋物線有4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程讓學(xué)生在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)上來