高等數(shù)學(xué)八套題(黑龍江專(zhuān)升本考試專(zhuān)用)

.../XX省專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷〔一一.單項(xiàng)選擇題1.設(shè)y=在點(diǎn)x=1處連續(xù),則a=〔A-1B0C2.設(shè)函數(shù)y=f〔x在點(diǎn)x處的切線的斜率為,則過(guò)點(diǎn)的曲線方程〔ABCD3.設(shè)f〔0=0且存在,則=〔ABCf〔0D4.設(shè)函數(shù)f〔x=,則=〔A–πBπC0D15.如果,下列各式成立的是〔ABCD6.設(shè)在[0,1]上,則,,幾個(gè)數(shù)大小順序?yàn)椤睞BCD7.設(shè)函數(shù)則下列結(jié)論必定正確的是〔A為f〔x的極大值點(diǎn)B為f〔x的極小值點(diǎn)C不為f〔x的極值點(diǎn)D可能不為f〔x的極值點(diǎn)二.填空題1.=2.設(shè)是單調(diào)連續(xù)函數(shù)f〔x的反函數(shù),且f〔2=4,則3.微分方程的通解為4.,則k=5.設(shè),則=6.7.三.計(jì)算題1.計(jì)算2.求3.已知y=求4.計(jì)算5.設(shè)求6.求以為特解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程。7.設(shè),求該函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間、該曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)。四.應(yīng)用題1.求由曲線,y=2x-1及x所圍成的圖形的面積,以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2.計(jì)算：在第一象限內(nèi)的曲線y=上求一點(diǎn)M〔x,y,是過(guò)該點(diǎn)的切線被兩坐標(biāo)軸所截線段的長(zhǎng)度為最小。五、證明題設(shè)函數(shù)f〔x連續(xù),證明：XX省專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷〔二一.單項(xiàng)選擇題1.f<x>=,則〔A0B1C2.設(shè)函數(shù)f〔x在〔a,b內(nèi)二階可導(dǎo),且>0,<0,則曲線y=f〔x在〔a,b內(nèi)〔A單調(diào)增加且上凹B單調(diào)增加且下凹C單調(diào)減少且上凹D單調(diào)減少且下凹3.當(dāng)x時(shí),是x-ln〔1+x的〔A較高階的無(wú)窮小量B等價(jià)無(wú)窮小量C同階但不等價(jià)無(wú)窮小D較低階的無(wú)窮小4.設(shè)x=1為y=的極小值點(diǎn),則a等于〔A3B1CD5.設(shè)=-1,則函數(shù)f〔x在x=a處〔A導(dǎo)數(shù)存在,且有B導(dǎo)數(shù)不一定存在Cf〔a為極大值Df〔a為極小值6.設(shè)函數(shù)f〔x在[a,b]上連續(xù),則曲線y=f〔x與直線x=a,x=b〔a<by=0所圍成的封閉圖形的面積為〔ABCD不能確定7.極限等于〔AeBCD二、填空題1.設(shè)在點(diǎn)X=0處連續(xù),則a=2、設(shè)y=2xX2+sin2則=3、若f〔x=asinx與g〔x=ln〔1-2x在x=0處相切,則a=4、若{f〔}=,〔=5、|sin|dx=。6、已知f〔x=costdt,則=7、函數(shù)f〔x=圖形的水平漸近線為=三、計(jì)算題1、求極限2、求3、求微分方程下〔x2+1dy-2xdx=0的解。4、計(jì)算。5、設(shè)f〔x=x,求f〔x增區(qū)間,減區(qū)間,凹區(qū)間,凸區(qū)間,極值點(diǎn),拐點(diǎn),水平漸近線。6、已知=,〔x>0,y>0求：=7、設(shè)函數(shù)f〔x=,計(jì)算。四、綜合題1、已知=5,求。2、設(shè)A1<t>是由曲線y=與直線x=0及y=t〔0<t<1所圍成的面積,A2〔t是由曲線y=x2與直線x=1及y=t所圍成的面積,試求t為何值時(shí)A1<t>+A2〔t最小,其值是多少？五、證明題設(shè),且〔x>0,證明f〔xx。XX省專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷〔三一.單項(xiàng)選擇題1.==a是函數(shù)f〔x在x=處連續(xù)的〔A充分條件B必要條件C充分必要條件D非充分非必要條件2.函數(shù)y=lnx在區(qū)間〔0.π內(nèi)〔A上凹且單調(diào)遞增B上凹且單調(diào)遞減C上凹且單調(diào)遞減D上凸且單調(diào)遞增3.設(shè)f〔x可微,則d=〔ABCD4.下列關(guān)系式中正確的為〔ABCD5.函數(shù)f〔x=的間斷點(diǎn)個(gè)數(shù)為〔A0B1C6.當(dāng)時(shí)下列無(wú)窮小量中與x等價(jià)的是〔ABCcosx-1Dtanx7.若,則〔A當(dāng)g〔x為任一函數(shù)時(shí),有成立B僅當(dāng)時(shí),才有成立C當(dāng)g〔x為有界時(shí),有成立D僅當(dāng)g〔x為任一常數(shù)時(shí),才有成立二.填空題1.=2.函數(shù)y=xlnx,則dy=3.若f<x>在處可導(dǎo),且f〔為極小值,則=4.=5.若y=,則6.某商品需求函數(shù)為,則邊際需求函數(shù)=7.函數(shù)f〔x=在區(qū)間〔-1,0為單調(diào)三.計(jì)算題1.2.3.設(shè)函數(shù)y=〔1+arctanx,求4.求由方程x-y+所確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。5.求由參數(shù)方程確定的函數(shù)y=f〔x的二階導(dǎo)數(shù)6.7.四、綜合題1.已知生產(chǎn)一件上衣的成本為40元,如果每件上衣的售出價(jià)為x元,售出的上衣數(shù)由n=給出,其中a、b為正常數(shù),問(wèn)什么樣的售出價(jià)格能帶來(lái)最大利潤(rùn)？2.設(shè)函數(shù)F〔x為f〔x的一個(gè)原函數(shù),G〔x為的一個(gè)原函數(shù),且F<x>G<x>=-1,f〔0=1,求f〔x五、證明題設(shè)f〔x在[0,a]上連續(xù),在〔0,a內(nèi)可導(dǎo),且滿(mǎn)足f〔a=0,證明存在,使得XX省專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷〔四一.單項(xiàng)選擇題1.當(dāng)x0時(shí),與等價(jià)的無(wú)窮小量是〔AxBCD2.點(diǎn)x=1是函數(shù)f〔x=的〔A連續(xù)點(diǎn)B第一類(lèi)非可去間斷點(diǎn)C可去間斷點(diǎn)D第二類(lèi)間斷點(diǎn)3.導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)〔函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)〔A一定不是極值點(diǎn)B一定是極值點(diǎn)C可能是極值點(diǎn)D一定不是拐點(diǎn)4.已知曲線L的參數(shù)方程是,則曲線L上t=處的法線方程〔A2x-4y+1=0B4x-2y-1=0C5.設(shè)則f〔x=〔Asinx+xcosxBsinx-xcosxCxcosx-sinxD<sinx+xcosx>6.設(shè)周期函數(shù)f〔x在內(nèi)可導(dǎo),周期為4,又則曲線y=f〔x在點(diǎn)〔5,f〔5處的切線的斜率為〔A0.5B0C7.設(shè)I=其中f〔x連續(xù),t>0,s>0,則I值〔A依賴(lài)于s、tB依賴(lài)于st和xC依賴(lài)于t、x不依賴(lài)sD依賴(lài)于s不依賴(lài)于t二、填空題1.利用定積分的性質(zhì)比較大?。?.設(shè)f〔x=,且存在,則K=3.曲線y=的圖形在上是4.曲線y=lnx在點(diǎn)〔1.0處的切線方程為5.設(shè)y=lncos〔+1,則=6.已知f〔x=在x=0處連續(xù),則a=b=7.廣義積分是〔收斂或發(fā)散的。三.計(jì)算題1.求。2.求3.求方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。4.設(shè)確定了函數(shù)y=y〔x,求。5.計(jì)算不定積分。6.計(jì)算定積分。7.求方程滿(mǎn)足初始條件y〔0=1,的特解。四.綜合題1.某公園欲建一矩形綠地,該綠地包過(guò)一塊面積為600平方米的矩形草坪,以及草坪外面的步行小道,草坪的位置和步行小道的寬度如圖所示,問(wèn)應(yīng)如何選擇綠地的長(zhǎng)和寬,可使所占用的土地面積最??？2.求曲線、和直線x=1所圍成的圖形面積。五.證明題〔a>b>0XX省專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷〔五一.單項(xiàng)選擇題1.設(shè)f〔x在處不連續(xù),則〔A比存在B比不存在Cf〔x比存在Df〔x必不存在2.設(shè)f〔x=則f〔x在點(diǎn)x=1處的〔A左、右導(dǎo)數(shù)都存在B左導(dǎo)數(shù)存在但是右導(dǎo)數(shù)不存在D左右導(dǎo)數(shù)都不存在C左導(dǎo)數(shù)不存在但右導(dǎo)數(shù)存在3.設(shè)f〔x=arctan,則x=0是f〔x的〔A可取間斷點(diǎn)B跳躍間斷點(diǎn)C第二類(lèi)間斷點(diǎn)D連續(xù)點(diǎn)4.函數(shù)f〔x在〔1.2上滿(mǎn)足<0,>0,則函數(shù)曲線在〔1,2的形態(tài)是〔A單調(diào)減少,凹的B單調(diào)增加,凹的C單調(diào)減少,凸的D單調(diào)增加,凸的5.若f〔x=且已知f〔x在點(diǎn)x=0處連續(xù),則必有〔Aa=1Ba=0C6.設(shè)f〔0=0,且存在,則=〔AB2Cf〔0D7下列函數(shù)對(duì)是同一函數(shù)的是〔Aarctanx和-arccotxBarcsinx和arccosxCsinx和-cosxD和二、填空題1.=2.y=〔1+arctanx,則=3.設(shè)f<x>=,則=4.y=2,則dy=5.微分方程+9=0的通解為6.函數(shù)f〔x=在[1,2]上符合拉格朗日中值定理的=7.比較和的大小三、計(jì)算題1.2.3.求由方程所確定的隱函數(shù)y=y〔x的導(dǎo)數(shù).4.求由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5.計(jì)算不定積分〔a>0。6.計(jì)算定積分。7.求微分方程下的通解。四、綜合題1.已知輪船在航行時(shí)的燃料費(fèi)與其航行速度的立方成正比,當(dāng)輪船以速度v=10km/h航行時(shí),燃料費(fèi)每小時(shí)80元。又知航行途中其他開(kāi)銷(xiāo)為每小時(shí)540元,試問(wèn)當(dāng)輪船以多大速度航行時(shí)最為經(jīng)濟(jì)。2.〔1求橢圓所圍成的面積?！?求橢圓所圍成的圖形繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。五.證明題設(shè)x>0,證明不等式XX省專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷〔六一、單項(xiàng)選擇題1.,則k=〔A6BCD2.設(shè)函數(shù)f〔x=,則x=1處是f〔x的〔A可去間斷點(diǎn)B跳躍間斷點(diǎn)C第二類(lèi)間斷點(diǎn)D連續(xù)點(diǎn)3.當(dāng)時(shí),下列為無(wú)窮大量的是〔ABCD4.函數(shù)y=〔A在區(qū)間〔-是凹區(qū)間,在區(qū)間〔-1,3是凸曲線B在區(qū)間〔-是凸區(qū)間,在區(qū)間〔-1,3是凹曲線C在區(qū)間〔-是凹區(qū)間,在區(qū)間〔-1,3是凹曲線D在區(qū)間〔-是凸區(qū)間,在區(qū)間〔-1,3是凸曲線5.設(shè)函數(shù)f〔x=,則等于〔ABCD6.設(shè)f〔x為連續(xù)函數(shù),則等于〔Af<1>-f<0>B2[f<1>-f<0>]C2[f<2>-f<0>]D2[f<>-f<0>]7.函數(shù)y=,在區(qū)間〔內(nèi)單調(diào)增加則〔Aa<0且c=0Ba>0且C為任意實(shí)數(shù)Ca<0且c0Da<0且C為任意實(shí)數(shù)二、填空題1.=2.=3.曲線y=的鉛直漸近線是=4.=5.反常積分是〔發(fā)散或收斂的。6.設(shè)f〔x=,則7.為f〔x的一個(gè)原函數(shù),則三、計(jì)算題1.。2.3.過(guò)點(diǎn)〔1,2引拋物線y=的切線,求切線方程。4.設(shè)f〔x=,求5.已知f〔π=1,且=3,求f〔0。6.求微分方程的通解。7.設(shè),求。四、綜合題1.邊長(zhǎng)為a的正三角形鐵皮剪去三個(gè)全等的四邊形,然后將其沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的正三棱柱盒子,問(wèn)當(dāng)圖中的x取何值時(shí),該盒子的容積最大？并求出最大容積？2.求由xy=1及y=x,y=2所圍成圖形的面積。五、證明題設(shè)f〔x在[0,2a]上連續(xù),且f〔0=f〔2a,證明：在[0,a]上至少存在一點(diǎn)x,使得f〔x=f〔x+a.XX省專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷〔七一、單項(xiàng)選擇題1.若,則常數(shù)a、b的值為<>Aa=1,b=-1Ba=b=1C2.設(shè)f〔x=xsin,則x=0是f〔x的〔A可去間斷點(diǎn)B跳躍間斷點(diǎn)C無(wú)窮間斷點(diǎn)D震蕩間斷點(diǎn)3.y=在〔內(nèi)是〔A遞增且凸的B遞增且凹的C遞減且凸的D遞減且凹的4.下列變量中〔是無(wú)窮小量。ABCD5.下列等式中錯(cuò)誤的是〔A=f〔xB=f〔xdxC=f〔xD=f〔x+c6.設(shè)在點(diǎn)的鄰域內(nèi)存在,且f〔為極大值,則等于〔A-2B0C7若=F〔x+c,則等于〔AF<sinx>+cBF<sinx>+cCF<cosx>+cDF<cosx>+c二.填空題1.設(shè)f〔x=,在x=0處連續(xù),則a=2.設(shè)y=,則dy=3.設(shè)存在,則極限=4.5.曲線y=4-的拐點(diǎn)為6.設(shè)f〔x=〔x-1〔x-2〔x-3<x-4>,方程=0有個(gè)實(shí)根7.微分方程的通解y=三.計(jì)算題1..2..3.設(shè)函數(shù)y=y〔x由方程y=cosx-x所確定,求.4.求所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù).5.求不定積分.6.計(jì)算定積分.7.求微分方程的通解。四、綜合題1.在半徑為R的圓形廣場(chǎng)中央o,豎立一頂端裝有弧光燈的燈柱OP,已知地面上某點(diǎn)Q處的照度I與光線投射角的余弦成正比,與該處到光源P的距離平方成反比,為使廣場(chǎng)邊緣的圓形道路有最大的照度,燈柱的高度應(yīng)取多高？2.設(shè)平面區(qū)域有曲線y=2,直線x=1和y=0圍成,試求：1.區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2.區(qū)域繞y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.五、證明題設(shè)f〔x上連續(xù),在〔0,1內(nèi)可導(dǎo),且=0,試證：在〔0,1內(nèi)至少存在一點(diǎn),使?！蔡崾荆毫頕〔x=XX省專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷〔八一、單項(xiàng)選擇題1.=<>A0BC1D2.設(shè)函數(shù)f〔x=則x=1是f〔x的〔A可去間斷點(diǎn)B跳躍間斷點(diǎn)C第二類(lèi)間斷點(diǎn)D連續(xù)點(diǎn)3.設(shè)y=sin2x,則=〔Acos2xB-cos2xC2cos2xD-2cos2x4.如果函數(shù)f〔x在x處可導(dǎo),則〔x等于〔ABCD5.若,則=〔AF<X>BF<X>+CCf〔xDf<x>+c6.當(dāng)時(shí),下列為無(wú)窮小量的是〔ABCD〔+xsin7.設(shè)函數(shù)f〔x在區(qū)間[0.1]上可導(dǎo),>0,則〔Af〔1>f<0>Bf〔1<f<0>Cf〔1=f<0>