有理數(shù)乘除法知識點與練習

1/1有理數(shù)乘除法知識點與練習有理數(shù)乘除法

教學目標

1．使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

2．掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算；

3．使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；

4．使學生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算；

教學重點：

有理數(shù)乘法的運算．乘法的符號法則和乘法的運算律．有理數(shù)除法法則．

教學難點：

積的符號的確定．商的符號的確定．

知識點：

1·有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0．

2·幾個有理數(shù)相乘時積的符號法則：

幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定．當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．

幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．

注意：第一個因數(shù)是負數(shù)時，可省略括號．

3·乘法交換律：abc=cab=bca

乘法結合律：a(bc)d=a(bcd)=……

分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am

4·倒數(shù)：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab＝1，那么a和b互為倒數(shù)；

倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來.

5·有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù).

（兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．）

0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0．

例題：

8+5×(-4)；(-3)×(-7)-9×(-6)．

(-23)×(-48)×216×0×(-2)(-27)÷320÷7÷(-20)÷3

練習題：有理數(shù)乘法

1．下列算式中，積為正數(shù)的是（）

A．（－2）×（＋2

1）B．（－6）×（－2）C．0×（－1）D．（＋5）×（－2）

2．下列說法正確的是（）

A．異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號

B．同號兩數(shù)相乘，符號不變

C．兩數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，那么這兩個因數(shù)異號

D．兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個因數(shù)都是正數(shù)

3．計算（－221）×（－33

1）×（－1）的結果是（）A．－661B．－551C．－831D．56

54．如果ab＝0，那么一定有（）

A．a(chǎn)＝b＝0

B．a(chǎn)＝0

C．a(chǎn)，b至少有一個為0

D．a(chǎn)，b最多有一個為0

5．下面計算正確的是（）

A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80

B．12×（－5）＝－50

C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180

D．（－36）×（－1）＝－36

6．（1）（－3）×（－0.3）＝_______；

（2）（－521）×（33

1）＝_______；（3）－0.4×0.2＝_______；

（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－93

1）＝______7．絕對值大于1，小于4的所有整數(shù)的積是______。

8．絕對值不大于5的所有負整數(shù)的積是______。

9．計算：

（1）（－13）×（－6）（2）－3

1×0.15

（3）（＋1

32）×（－151）（4）3×（－1）×（－3

1）

10．（1）兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，積為負數(shù)，那么這兩個有理數(shù)是什么數(shù)？

（2）兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，積為負數(shù)，那么這兩個有理數(shù)是什么數(shù)？各舉一例加以說明。

有理數(shù)除法：

1．計算84÷（－7）等于（）

A．－12

B．12

C．－14

D．14

2．－2

1的倒數(shù)是（）A．－21B．21C．2D．－23．下列說法錯誤的是（）

A．任何有理數(shù)都有倒數(shù)

B．互為倒數(shù)的兩數(shù)的積等于1

C．互為倒數(shù)的兩數(shù)符號相同

D．1和其本身互為倒數(shù)

4．兩個有理數(shù)的商是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定（）

A．都是負數(shù)

B．都是正數(shù)

C．至少一個是正數(shù)

D．兩數(shù)同號

5．（1）－3

1的相反數(shù)是______，倒數(shù)是_______；（2）－2.6的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對值是______；

（3）若一個數(shù)的相反數(shù)是－14

1，則這個數(shù)是______，這個數(shù)的倒數(shù)是______；（4）5

3的相反數(shù)的倒數(shù)是______；

（5）若a，b互為倒數(shù)，則ab的相反數(shù)是______。

6．若一個數(shù)的相反數(shù)為－2.5，則這個數(shù)是_____，它的倒數(shù)是_____。

7．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______。

8．若兩個數(shù)a，b互為負倒數(shù)，則ab＝_____。

9．當x＝____時，代數(shù)式21

x沒有意義。

10．（1）如果a>0，b0，那么ba

_____0；

（3）如果a<0，b<0，那么ba

_____0；

（4）如果a＝0，b<0，那么ba

_____0。

11．計算：

（1）（－40）÷（－12）（2）（－60）÷（＋353

）

（3）（－3043

）÷（－15）