2021-2022學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.

5.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

8.

9.

10.A.-2B.-1C.1/2D.1

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.

21.

22.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

28.

29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值二、填空題(30題)31.________.

32.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

33.

34.

35.

36.∫(3x+1)3dx=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．

46.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

47.

48.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.∫xd(cosx)=___________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標(biāo)。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.A

7.B

8.B

9.A

10.B

11.B

12.C

13.C

14.A

15.4

16.A

17.C

18.B

19.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

20.B

21.16/15

22.A

23.D

24.-4

25.B

26.2

27.B

28.B

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.D

31.

32.-2exsinx

33.

34.C

35.

36.

37.

38.-(3/2)

39.

40.

41.0

42.C

43.

44.45.(-1，3)

46.

47.D

48.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

49.1/5tan5x+C

50.(0+∞)

51.

52.>1

53.

54.1/2

55.56.0

57.xcosx-sinx+C

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.