江蘇省連云港市錦屏高級中學(xué)人教版高一數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案2-1向量的概念

/01/5/2018高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案17向量的概念及表示/05/5/【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解向量的概念，掌握向量的幾何表示；2.了解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、相反向量的概念；【學(xué)習(xí)要求】請同學(xué)們預(yù)習(xí)課本第59頁，完成下面的問題回答和練習(xí)問題1：位移和距離兩個量有什么不同？問題2：舉例說明只有大小的量________________________既有大小又有方向的量______________問題3：有向線段有哪三要素？問題4：只有大小和方向的量如何定義？問題5：單位向量、零向量、平行向量、相等向量、共線向量的定義：（1）單位向量：（2）零向量：（3）平行向量：記作：（4）相等向量：即：A（5）相反向量A（6）共線向量：問題6.零向量是特殊的向量，教材中對零向量有哪些規(guī)定？A例1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.A①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④若四邊形ABCD是平行四邊形，則＝.反之對嗎？⑤共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.例2下列命題正確的是1.與共線，與共線，則與也共線2.任意兩個相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)3.向量與不共線，則與都是非零向量4.有相同起點(diǎn)的兩個非零向量不平行例3．如圖，已知為正六邊形的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中：（1）試找出與共線的向量；（2）確定與相等的向量；ABCOFEABCOFEDB練習(xí)1.在圖中的4*5方格紙中有一個向量,分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與相對的向量有多少個？與長度相對的共線向量有多少個？（除外）B2.口答下列問題1．平行向量是否一定方向相同？2．不相等的向量是否一定不平行？3．與零向量相等的向量必定是什么向量？4．與任意向量都平行的向量是什么向量？5．若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？6．兩個非零向量相等的條件是什么？7．共線向量一定在同一直線上嗎？8．如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量、、相等、相反的向量?課后訓(xùn)練班級：高一（）班姓名__________一、基礎(chǔ)題1、下列說法中正確的是（）A、具有方向的量就是向量 B、零向量沒有方向C、相等的向量一定是共線向量 D、單位向量都相等2、已知是正方形對角線的交點(diǎn)，在以這5點(diǎn)中任一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，寫出：（1）與相等的向量；（2）與長度相等的向量；（3）與共線的向量。3、長度相等的向量是相等向量嗎？相等向量是共線向量嗎？平行于同一個非零向量的兩個向量是共線向量嗎？請舉例說明。4、如圖是正方形對角線的交點(diǎn)，四邊形，都是正方形。在圖中所示的向量中：（1）分別寫出與，相等的向量；（2）寫出與共線的向量；（3）寫出與的模相等的向量；（4）向量與是否相等？5、在如圖所示的向量中（小正方形的邊長為），是否存在：（1）共線向量（2）相反向量（3）相等向量（4）模相等的向量若存在，分別寫出這些向量。二、提高題6、如圖，以方格紙中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有非零向量中，有多少種大小不同的模？有多少種不同的方向？7、某人從點(diǎn)出發(fā)向西走米到達(dá)點(diǎn)，然后改變方向朝西北方向走米到達(dá)點(diǎn)，最后又向東走米