2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校高職單招數(shù)學自考模擬考試(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校高職單招數(shù)學自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.B.C.D.

2.在等差數(shù)列{an}中，若a3+a17=10，則S19等于()A.65B.75C.85D.95

3.A.x=y

B.x=-y

C.D.

4.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}

5.設(shè)sinθ+cosθ，則sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9

6.A.B.C.D.

7.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（）A.1

B.

C.

D.2

8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是()A.棱柱B.棱臺C.圓柱D.圓臺

9.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在（-∞，0)減函數(shù)的是（)A.y=

B.y=1/x

C.y==x2

D.y=x3

10.(X-2)6的展開式中X2的系數(shù)是D()A.96B.-240C.-96D.240

11.在等差數(shù)列{an}中，若a2=3，a5=9，則其前6項和S6=()A.12B.24C.36D.48

12.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

13.已知函數(shù)f(x)=x2-x+1，則f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.2

14.橢圓9x2+16y2=144短軸長等于（）A.3B.4C.6D.8

15.A.

B.

C.

16.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，則2a-b=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)

17.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，則c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

18.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx

19.已知a=(1，2)，則|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

20.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面結(jié)論錯誤的是（）A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π

B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

C.函數(shù)f(x)是圖象關(guān)于直線x=π/4對稱

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，π/2]上是增函數(shù)

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.甲，乙兩人向一目標射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_____.

25.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

26.有一長為16m的籬笆要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是________m2.

27.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點，則b=______.

28.i為虛數(shù)單位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

29.

30.數(shù)列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，則_____.

37.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f(x)=2x2-x，則f⑴=______.

38.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

39.5個人站在一其照相，甲、乙兩人間恰好有一個人的排法有_____種.

40.展開式中，x4的二項式系數(shù)是_____.

三、計算題(5題)41.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

42.解不等式4<|1-3x|<7

43.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

44.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

45.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

四、簡答題(5題)46.已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為，求雙曲線C的方程

47.已知橢圓和直線，求當m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

48.已知函數(shù)，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函數(shù)的定義域及值域.

49.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

50.已知函數(shù)：，求x的取值范圍。

五、解答題(5題)51.

52.

53.

54.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

55.如圖，在三棱錐A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直線AD與平面BCD所成的角為45°點E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點.(1)求證:EF//平面BCD;(2)求三棱錐A-BCD的體積.

六、證明題(2題)56.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

57.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.C集合的運算∵M={0，1，2,3}，N={1，3,4}，∴M∩N={1，3}，

5.A三角函數(shù)的計算.因為sinθ+cosθ=1/3，（sinθ+cosθ）2=1/9=1+sin2θ所以sin2θ=-8/9

6.A

7.C四棱錐的直觀圖.四棱錐的直觀圖如圖所示，PC⊥平面ABCD，PC=1，底面四邊形ABCD為正方形且邊長為1，最長棱長

8.D空間幾何體的三視圖.從俯視圖可看出該幾何體上下底面為半徑不等的圓，正視圖與側(cè)視圖為等腰梯形，故此幾何體為圓臺.

9.B函數(shù)奇偶性，增減性的判斷.A是非奇非偶函數(shù);C是偶函數(shù);D是增函數(shù).

10.D

11.C等差數(shù)列前n項和公式.設(shè)

12.B由題可知AB={3,4,5}，所以其補集為{1,2,6,7}。

13.C函數(shù)值的計算f(1)=1-1+1=1.

14.C

15.B

16.A平面向量的線性計算.因為a=(2,4)，b=(-1，1)，所以2a-b=(2×2-(-1)，2×4-1)=(5,7).

17.B

18.D

19.D向量的模的計算.|a|=

20.C三角函數(shù)的性質(zhì).f(x)=sin(2x+3π/2）=-cos2x，故其最小正周期為π，故A正確;易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，B正確；由函數(shù)f(x)=-cos2x的圖象可知，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=π/4不對稱，C錯誤；由函數(shù)f(x)的圖象易知，函數(shù)f(x)在[0，π/2]上是增函數(shù)，D正確，

21.-2i

22.

23.1-π/4

24.0.54，由于甲擊中的事件和乙擊中的事件互相獨立，因此可得甲乙同時擊中的概率為P=0.6*0.9=0.54.

25.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

26.16.將實際問題求最值的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值問題.設(shè)矩形的長為xm，則寬為：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

27.

雙曲線的性質(zhì).由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

28.0.復數(shù)的運算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

29.1<a<4

30.1/2數(shù)列的性質(zhì).a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

31.-4/5

32.5n-10

33.λ=1,μ=4

34.-1/2

35.-2/3

36.B，

37.-3.函數(shù)的奇偶性的應用.∵f(x)是定義在只上的奇函數(shù)，且x≤0時，f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.

38.等腰或者直角三角形，

39.36,

40.7

41.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

42.

43.

44.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

45.解：設(shè)