滑動摩擦力中思維變換

滑動摩擦力的思維變換武漢市漢鐵高級中學張輔吉張莉摘要：高中物理科學思維的形成是一個漸進的過程，本文從思維的變換角度去分析滑動摩擦力公式的應(yīng)用，巧妙利用tana=一=p進行定性分析和定量分析，目的是構(gòu)建物理思維模型，突破思維定式，開闊學生視野。關(guān)鍵詞：滑動摩擦力、正壓力、物理思維、模型構(gòu)建、最小值、作圖法。物理學科核心素養(yǎng)主要由“物理觀念”“科學思維”“科學探究”“科學態(tài)度與責任”四個方面構(gòu)成。觀察實驗與科學思維相結(jié)合，是物理學科的基本特征?？茖W思維是具有意識的人腦對科學事物（包括科學對象、科學現(xiàn)象、科學過程、科學事實等）的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及事物間的相互聯(lián)系和關(guān)系的間接與概括的反映，是物理核心素養(yǎng)的核心內(nèi)容。21世紀以來的科學教育研究，特別重視科學論證、模型思維和科學推理。模型建構(gòu)、科學推理、科學論證、質(zhì)疑創(chuàng)新是構(gòu)成科學思維的主要成分。鑒于高中物理學習中科學思維的重要性，我從滑動摩擦力和正壓力之間的關(guān)系談?wù)?，使用滑動摩擦力的過程中思維的變換。一、思維變換的依據(jù)在高中物理學習中，學生對于滑動摩擦力公式 是理解得比較好的。物體對接觸面的正壓力，為該接觸面的滑動摩擦系數(shù)，為該物體受到的滑動摩擦力。不妨我們來將該表達式變換一下，就可以得到 一，對于同一個接觸面，滑動摩擦系數(shù)是一個常數(shù)，那么不管正壓力如何變化，只要是滑動摩擦力，一值將不會變化。如圖1：滑動摩擦力和支持力的合力為F則，F(xiàn)與支持力的夾角為a，于是tana=—=p，不變，則角度a不會變化，合力F的方向也不會變化。利用等效替代的思想，摩擦力和支持力共同作用的效果，可以用F代替，可以將多個力的作用轉(zhuǎn)化為三力分析、或者二力分析，會達到事半功倍的效果，下面我們來體會下思維變換的妙處。二、變換思維定性分析

我們來看一個實例：如圖2甲所示，質(zhì)量為M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一個質(zhì)量為m的物體A,該物體正好能沿斜面勻速下滑，求地面對劈的摩擦力Ff?對A進行受力分析如圖3,用F替換掉摩擦力和正支持力，那么F與重力平衡，方向應(yīng)豎直向上,且tana=一=p。有牛頓第三定律可知，劈B受到A施加的摩擦力和壓力的合力F'應(yīng)該與F的方向相反。那么B僅受豎直方向重力、F、地面的支持力三個外力作用，如圖4。則水平方向地面對劈的摩擦力Ff=0。如果用一個豎直向下的力F1作用于A上，如圖2乙所示，因為物體A受到B物體的支持力和摩擦力方向沒有變化，tana=一=p，說明a是個常數(shù)，A對B的作用力方向也不會變?yōu)樨Q直向下，水平方向地面對劈的摩擦力仍為0。同理不難定性分析，若改用一個斜向下左下的力F2作用在A時，如圖2丙所示，物體A加速下滑，水平方向地面對劈的摩擦力為0;若改用一個斜向下右下的力F3作用在A時，如圖2丁所示，物體A減速下滑，水平方向地面對劈的摩擦力還是為0。三、變換思維定量分析這個變換關(guān)系tana二一=p，能否在定量分析中應(yīng)用呢，我們來看一個問題，如圖5所示，物體在拉力F的作用下沿水平面做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)當外力F與水平方向夾角為30°時，所需外力最小，由以上條件求外力F的最小值與重力的比值.

正解思維】物體受力分析如圖6，建立直角坐標系，對力進行正交分解得：y方向：支持力Fn二g_F二G-FsinO①Nyx方向：摩擦力F=F二FcosB②fx又：Ff二"行③聯(lián)立①②③得：F= 兇?G二一-—— ④心0+麗曲 丄cosO+sinO令：丄二tan" 貝0：F- -co^ 匸Gcos0卩 sin"cosO+cos"sinOsin("+O)可知當"+O-90°時，F(xiàn)有最小值?由題意，當O二30°時有最小值，所以"二60°1二tan60°二護，所以〃二￥“ 3【變換思維】假設(shè)滑動摩擦力和正壓力的合力為,與支持力的夾角為a,于是tana=一=,不變，則角度a不會變化，合力的方向也不會變化。如圖7。利用等效替代的思想，用代替摩擦力和支持力共同作用的效果，不難看出拉力F與垂直時，F(xiàn)有最小值，如圖8。由于【變換思維】假設(shè)滑動摩擦力和正壓力的合力為,與支持力的夾角為a,于是tana=一=,不變，則角度a不會變化，合力的方向也不會變化。如圖7。利用等效替代的思想，用代替摩擦力和支持力共同作用的效果，不難看出拉力F與垂直時，F(xiàn)有最小值，如圖8。由于0=30°，那么a=30°.F1F的最小值與重力的比值為：-二SIna=2。終上所述，滑動摩擦力的公式 ，我