專題2.2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（原卷版）

專題2.2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用單選題1、（2020年高考全國Ⅰ卷理數(shù)）函數(shù)的圖像在點處的切線方程為（）A． B．C． D．2、若函數(shù)在處的切線方程為，則，的值為（）A．2,1 B．-2，-1 C．3,1 D．-3，-13、直線經(jīng)過點，且與直線平行，如果直線與曲線相切，那么等于（）A． B． C． D．4、（2020·浙江溫州中學(xué)3月高考模擬）函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．5、（2019年高考全國Ⅲ卷理數(shù)）已知曲線在點（1，ae）處的切線方程為y=2x+b，則（）A． B．a(chǎn)=e，b=1C． D．，6、（2018年高考全國Ⅰ卷理數(shù)）設(shè)函數(shù).若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為（）A． B．C． D．7、（2020屆山東師范大學(xué)附中高三月考）已知在區(qū)間上有極值點，實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．8、若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的最小值是（）A． B．-1 C． D．9、（2020年高考全國III卷理數(shù)）若直線l與曲線y=和x2+y2=都相切，則l的方程為（）A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+10、（2020屆浙江省溫麗聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考）若函數(shù)的極大值是，極小值是，則（）A．與有關(guān)，且與有關(guān) B．與有關(guān)，且與無關(guān)C．與無關(guān)，且與無關(guān) D．與無關(guān)，且與有關(guān)11、（2019年高考江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中，P是曲線上的一個動點，則點P到直線的距離的最小值是.12、（2020·山東省淄博實驗中學(xué)高三上期末）已知、、、，從這四個數(shù)中任取一個數(shù)，使函數(shù)有極值點的概率為（）A． B． C． D．113、（2020屆山東師范大學(xué)附中高三月考）已知偶函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，有成立，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B．C． D．14、（2020屆山東省濰坊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）當(dāng)直線和曲線E：交于三點時，曲線E在點A，點C處的切線總是平行的，則過點可作曲線E的切線的條數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3多選題15、已知函數(shù)的定義域為且導(dǎo)函數(shù)為，如圖是函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是A．函數(shù)的增區(qū)間是， B．函數(shù)的增區(qū)間是， C．是函數(shù)的極小值點 D．是函數(shù)的極小值點16、已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，下列命題中真命題的為A．的單調(diào)減區(qū)間是 B．的極小值是 C．當(dāng)時，對任意的且，恒有（a）（a） D．函數(shù)有且只有一個零點17、（2020屆山東師范大學(xué)附中高三月考）已知函數(shù)，是函數(shù)的極值點，以下幾個結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．18、（2019秋?煙臺期中）已知函數(shù)，若，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．當(dāng)時，填空題19、（江蘇省如皋市2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期10月調(diào)研）已知，設(shè)函數(shù)的圖象在點（1，）處的切線為l，則l在y軸上的截距為________.20、（江蘇省南通市西亭高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高三下學(xué)期學(xué)情調(diào)研）若曲線在處的切線斜率為-1，則___________.21、（2020屆江蘇省南通市海安高級中學(xué)高三第二次模擬）設(shè)點P在函數(shù)的圖象上，點Q在函數(shù)的圖象上，則線段PQ長度的最小值為_________22、（江蘇省南通市通州區(qū)2019-2020學(xué)年高三第一次調(diào)研抽測）函數(shù)有兩個零點，則k的取值范圍是_______.23、（2020屆浙江省十校聯(lián)盟高三下學(xué)期開學(xué)）已知函數(shù)，若函數(shù)有三個互不相同的零點0，，，其中，若對任意的，都有成立，則實數(shù)的最小值為______.解答題24、（2020屆山東省濰坊市高三上期中）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）若函數(shù)處有極小值，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．25、（2019·夏津第一中學(xué)高三月考）已知函數(shù)．當(dāng)時，討論的單調(diào)性；26、（2020年高考天津）已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，（i）求曲線在點處的切線方程；（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）當(dāng)時，求證：對任意的，且，有．27、（2020年高考全國Ⅲ卷理數(shù)）設(shè)函數(shù)，曲線在點(，f())處的切線與y軸垂直．（1）求b．（2）若有一個絕對值不大于1的零點，證明：所有零點的絕對值都不大于1．28、（2020年高考全國Ⅰ卷理數(shù)）已知函數(shù).（1）當(dāng)a=1時，討論f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)x≥0時，f（x）≥x3+1，求a的取值范圍.29、（2020·浙江溫州中學(xué)3月高考模擬）已知.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，求證：對于，恒成立；（3）若存在，使得當(dāng)