初中數(shù)學(xué)教案（實(shí)用10篇）

1/1初中數(shù)學(xué)教案（實(shí)用10篇）

初中數(shù)學(xué)教案第1篇一、分層教學(xué)的含義

分層教學(xué)是指教師在學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、智力因素存在明顯差異的情況下，有區(qū)別地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，遵循因材施教的原則，有針對(duì)性地實(shí)施對(duì)不同類別學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，不僅根據(jù)學(xué)生的不同選擇不同的教法、布置作業(yè)，還因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得以發(fā)展，從而達(dá)到不同類別的教學(xué)目標(biāo)的一種教學(xué)方法。

分層教學(xué)是“著眼于與學(xué)生的可持續(xù)性的、良性的發(fā)展”的教育觀念下的一種教學(xué)實(shí)施策略。所謂分層教學(xué)（同班、同年級(jí)分層次教學(xué)）就是教師在教授同一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，對(duì)同一個(gè)班內(nèi)不同知識(shí)水平和接受能力的優(yōu)、中、差生以相應(yīng)的三個(gè)層次的教學(xué)深度和廣度進(jìn)行合講分練，做到課堂教學(xué)有的放矢，區(qū)別對(duì)待，使每個(gè)學(xué)生都在自己原來的基礎(chǔ)上學(xué)有所得，思有所進(jìn)，在不同程度上有所提高，同步發(fā)展。教師的教學(xué)方法應(yīng)從最低點(diǎn)起步，分類指導(dǎo)，逐步推進(jìn)，做到“分合”有序，動(dòng)靜結(jié)合，并分層設(shè)計(jì)練習(xí)，分層設(shè)計(jì)課堂，分層布置作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生全員參與，各得進(jìn)步。

二、分層教學(xué)必要性分析

1、教學(xué)現(xiàn)狀呼喚分層教學(xué)的實(shí)施

義務(wù)教育的實(shí)施使小學(xué)畢業(yè)生全部升入初中學(xué)習(xí)，這樣，在同一班里，學(xué)生的知識(shí)、能力參差不齊。但是，應(yīng)試教育留下的種種弊端抑制了各層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，整齊劃一的教學(xué)要求，忽視了學(xué)生之間的差異。為了使教育面向全體學(xué)生，減輕部分學(xué)生過重的負(fù)擔(dān)，使他們?cè)谠械幕A(chǔ)上有所提高，全面提高教學(xué)質(zhì)量，又要使有特長的學(xué)生得到更進(jìn)一步的發(fā)展。因此必須實(shí)施因材施教，根據(jù)不同的學(xué)生的具體情況，確立不同的教學(xué)目標(biāo)，采取不同的教學(xué)方法，使其個(gè)性得到充分發(fā)展，為社會(huì)培養(yǎng)各種層次的有用之人。

2、新課程改革呼喚分層教學(xué)的實(shí)施

數(shù)學(xué)課程改革的核心是課程的實(shí)施，而教學(xué)是課程實(shí)施的基本途徑。課程改革歸根到底是要轉(zhuǎn)變教師的傳統(tǒng)教學(xué)觀念：包括教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變——從“教”到“引”；知識(shí)技能掌握理念的轉(zhuǎn)變——從“滿堂灌”、“書山題海”到“在親身經(jīng)歷中體會(huì)、理解、掌握知識(shí)技能”，強(qiáng)調(diào)自我的情感體驗(yàn)；教材觀的轉(zhuǎn)變——從“教教材”到“用教材”，教材變成我們引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的工具之一；評(píng)價(jià)機(jī)制的轉(zhuǎn)變——從“唯分?jǐn)?shù)論”到“適合學(xué)生自身特點(diǎn)的發(fā)展”，這是實(shí)施分層教學(xué)的原動(dòng)力，但也是現(xiàn)今新課程改革的一個(gè)難點(diǎn)。

在新課改中實(shí)施分層教學(xué)法的目的是逐步樹立學(xué)困生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)中等生的學(xué)習(xí)潛力，擴(kuò)大優(yōu)生的學(xué)習(xí)面。為了適應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育的需要，我們要采用針對(duì)性的矯正和幫助，進(jìn)行分層教學(xué)，分類指導(dǎo)，及時(shí)反饋，從中探索出一條教學(xué)改革的新路子。

3、學(xué)生個(gè)體差異的客觀存在

心理學(xué)的研究結(jié)果表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異是存在的，特別是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面存在著較大的差異這已是一個(gè)不爭的事實(shí)。造成差異的原因有很多，學(xué)生的先天遺傳因素及環(huán)境、教育條件都有所不同，還有社會(huì)因素（即環(huán)境、教育條件、科學(xué)訓(xùn)練），這些原因是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成起著決定性作用，所以學(xué)生所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)能力有明顯差異也是正常的。

學(xué)生作為一個(gè)群體，存在著個(gè)體差異

（1）智力差異。每個(gè)學(xué)生因?yàn)檫z傳基因的不同，智力的差異是不可避免的。有的人聰明；有的人愚鈍，有的人形象思維強(qiáng)；有的邏輯思維強(qiáng)；有的人記憶力超人，但推理能力較差；有的人記憶力較差，卻推理能力過人。

（2）學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異。不同的學(xué)生在小學(xué)的數(shù)學(xué)狀況不一樣：有的學(xué)生數(shù)學(xué)十分優(yōu)秀，有的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本還沒入門，兩極分化相當(dāng)嚴(yán)重。

（3）學(xué)習(xí)品質(zhì)差異。有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分認(rèn)真，有一套自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)得輕松愉快；而有的學(xué)生因?yàn)闆]有入門，數(shù)學(xué)學(xué)得十分艱難，部分學(xué)生甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失了信心。

4、分層次教學(xué)符合因材施教的原則

目前我國大部分省市的數(shù)學(xué)教學(xué)采用的是統(tǒng)一教材、統(tǒng)一課時(shí)、統(tǒng)一教參，在學(xué)生學(xué)習(xí)能力存在差異的情況下，在教學(xué)過程中往往容易產(chǎn)全“顧中間、丟兩頭”。如不因材施教，就使部分學(xué)生就成了陪讀、陪考。數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生潛能得不到充分發(fā)揮，能力稍差的學(xué)生就可能變成了后進(jìn)生。有研究結(jié)果表明：教師、家庭、社會(huì)、學(xué)生、學(xué)校等方面的因素都有可能是形成后進(jìn)生的原因，其中有50%的原因是來自教師在教學(xué)中的失誤。我們的基礎(chǔ)教育既要注意確保學(xué)生的共性需求，又要顧及學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，所以進(jìn)行分層教育確有必要。

5、分層次教學(xué)能夠有效推動(dòng)教學(xué)過程的展開

按照教育家達(dá)尼洛夫關(guān)于教學(xué)過程的動(dòng)力理論之說，認(rèn)為只有學(xué)生學(xué)習(xí)的可能性與對(duì)他們的要求是一致的，才可能推動(dòng)教學(xué)過程的展開，從而加快學(xué)習(xí)成績的提高，而這兩者的統(tǒng)一關(guān)系若被破壞，就會(huì)造成學(xué)業(yè)的不良后果。學(xué)生的學(xué)習(xí)可能是由他們生理和心理的一般發(fā)展水平與對(duì)某項(xiàng)學(xué)習(xí)的具體準(zhǔn)備狀態(tài)所決定的，學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的構(gòu)成因素中既有相對(duì)穩(wěn)定的因素，又有易變的因素。相對(duì)穩(wěn)定的因素，決定了學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)可能達(dá)到的學(xué)習(xí)水平的范圍，決定了學(xué)業(yè)不良學(xué)生要取得學(xué)業(yè)進(jìn)步只能是一個(gè)漸進(jìn)的過程；易變的因素，使學(xué)生能在：一定的主客觀條件下提高或降低自己的實(shí)際可能性水平，從而促進(jìn)或阻礙學(xué)習(xí)可能性與教學(xué)要求之間矛盾的轉(zhuǎn)化，加快學(xué)習(xí)成績提高或降低的速度。由此可見，分層次教學(xué)是著眼于協(xié)調(diào)教學(xué)要求與學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的關(guān)系的一種極好的手段，使它們之間能相適應(yīng)，從而推動(dòng)教學(xué)過程的展開。

三、分層教學(xué)研究的目的意義

捷克教育家夸美紐斯在十七世紀(jì)提出來的班級(jí)授課制以其大大提高教學(xué)效率、加強(qiáng)學(xué)校工作的計(jì)劃性和實(shí)際社會(huì)效益風(fēng)行了三百多年后，其固有的不利于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和因材施教等種種弊端與社會(huì)發(fā)展對(duì)教育的要求的矛盾越來越尖銳起來。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，社會(huì)日益進(jìn)步，教育資源和教育需求的增長和變化，班級(jí)授課制在我國做出輝煌的貢獻(xiàn)后逐步顯現(xiàn)出其先天的嚴(yán)重不足。教師在班級(jí)授課制下對(duì)能力強(qiáng)的學(xué)生“吃不飽”，能力欠佳的學(xué)生“吃不消”普遍感到力不從心。分層教學(xué)在這種情況下應(yīng)運(yùn)而生，成為優(yōu)化單一班級(jí)授課制的有利途徑。

1．有利于所有學(xué)生的提高:分層教學(xué)法的實(shí)施，避免了部分學(xué)生在課堂上完成作業(yè)后無所事事，同時(shí)，所有學(xué)生都體驗(yàn)到學(xué)有所成，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

2.有利于課堂效率的提高:首先，教師事先針對(duì)各層學(xué)生設(shè)計(jì)了不同的教學(xué)目標(biāo)與練習(xí)，使得處于不同層的學(xué)生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，這極大地優(yōu)化了教師與學(xué)生的關(guān)系，從而提高師生合作、交流的效率;其次，教師在備課時(shí)事先估計(jì)了在各層中可能出現(xiàn)的問題，并做了充分的準(zhǔn)備，使得實(shí)際施教更有的放矢、目標(biāo)明確、針對(duì)性強(qiáng)，增大了課堂教學(xué)的容量?？傊?，通過這一教學(xué)法，有利于提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

3．有利于教師全面能力的提升:通過有效地組織好對(duì)各層學(xué)生的教學(xué)，靈活地安排不同的層次策略，極大地鍛煉了教師的組織調(diào)控與隨機(jī)應(yīng)變能力。分層教學(xué)本身引出的思考和學(xué)生在分層教學(xué)中提出來的挑戰(zhàn)都有利于教師能力的全面提升。

四、分層教學(xué)的理論基礎(chǔ)

1、掌握學(xué)習(xí)理論

布魯姆提出的“掌握學(xué)習(xí)理論”主張：“給學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間，同時(shí)使他們獲得科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過他們自己的努力，應(yīng)該都可以掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容”?！安煌瑢W(xué)生需要用不同的方法去教，不同學(xué)生對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容能持久地集中注意力”。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，就應(yīng)該采取分層教學(xué)的方法。

2、教學(xué)最優(yōu)化理論

巴班斯基的“教學(xué)最優(yōu)化理論”的核心是：教學(xué)過程的最優(yōu)化是選擇一種能使教師和學(xué)生在花費(fèi)最少的必要時(shí)間和精力的情況下獲得最好的教學(xué)效果的教學(xué)方案并加以實(shí)施。分層教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效方式之一。

3、新課標(biāo)的基本理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了一種全新的數(shù)學(xué)課程理念：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。面向全體學(xué)生，體現(xiàn)了義務(wù)教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。不僅為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定指出方向，而且考慮到學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的需求，并為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可能產(chǎn)生的差異性留有充分的余地。

五、分層教學(xué)實(shí)施的指導(dǎo)思想及原則

首先，分層次教學(xué)的主體是班級(jí)教學(xué)為主，按層次教學(xué)為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學(xué)”的成功與否。其指導(dǎo)思想是變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負(fù)擔(dān)，必須做好分層前的思想工作，了解學(xué)生的心理特點(diǎn)，講情道理：學(xué)習(xí)成績的差異是客觀存在的，分層次教學(xué)的目的不是人為地制造等級(jí)，而是采用不同的方法幫助他們提高學(xué)習(xí)成績，讓不同成績的學(xué)生最大限度地發(fā)揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達(dá)到班級(jí)整體優(yōu)化。

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層要堅(jiān)持尊重學(xué)生，師生磋商，動(dòng)態(tài)分層的原則。應(yīng)該向?qū)W生宣布分層方案的設(shè)計(jì)，講清分層的目的和意義，以統(tǒng)一師生認(rèn)識(shí)；指導(dǎo)每位學(xué)生實(shí)事求是地估計(jì)自己，通過學(xué)生自我評(píng)估，完全由學(xué)生自己自愿選擇適應(yīng)自己的層次；最后，教師根據(jù)學(xué)生自愿選擇的情況進(jìn)行合理性分析，若有必要，在征得學(xué)生同意的基礎(chǔ)上作個(gè)別調(diào)整之后，公布分層結(jié)果。這樣使部分學(xué)生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

其次，在分層教學(xué)中應(yīng)注意下列原則的使用：

①水平相近原則：在分層時(shí)應(yīng)將學(xué)習(xí)狀況相近的學(xué)生歸為“同一層”；

②差別模糊原則：分層是動(dòng)態(tài)的、可變的，有進(jìn)步的可以“升級(jí)”，退步的應(yīng)“轉(zhuǎn)級(jí)”，且分層結(jié)果不予公布；

③感受成功原則：在制定各層次教學(xué)目標(biāo)、方法、練習(xí)、作業(yè)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生跳一跳，才可摘到蘋果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；

④零整分合原則：教學(xué)內(nèi)容的合與分，對(duì)學(xué)生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導(dǎo)都應(yīng)遵守這個(gè)原則；

⑤調(diào)節(jié)控制原則：由于各層次學(xué)生要求不一，因此在課堂上以學(xué)、議為主，教師要善于激趣、指導(dǎo)、精講、引思，調(diào)節(jié)并控制止好各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，做好分類指導(dǎo)；

⑥積極激勵(lì)原則：對(duì)各層次學(xué)生的評(píng)價(jià)，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時(shí)表揚(yáng)激勵(lì)，對(duì)進(jìn)步大的學(xué)生及時(shí)調(diào)到高一層次，相對(duì)落后的同意轉(zhuǎn)層。從而促進(jìn)各層學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使所有學(xué)生隨時(shí)都處于最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

初中數(shù)學(xué)教案第2篇教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識(shí)及能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題

出示投影1(章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答：

1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：

3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系?學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C的關(guān)系呢?

二、做一做

出示投影3(書中P3圖1—4)提問：

1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關(guān)系?

2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關(guān)系?

3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?

學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

三、議一議

1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎?

在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：

直角三角形邊的`兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

那么我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長度(學(xué)生測量后回答斜邊長為13)請(qǐng)大家想一想(2)中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)

四、想一想

這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī)，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

五、鞏固練習(xí)

1、錯(cuò)例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

解：由于三角形的兩邊為3、4所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無法求得。

2、練習(xí)P7§1.11

六、作業(yè)

課本P7§1.12、3、4

初中數(shù)學(xué)教案第3篇[教學(xué)目標(biāo)]

1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象

3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)

由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)

[教學(xué)過程]

1、情境創(chuàng)設(shè)

可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?

2、探索活動(dòng)

探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y?

由于反比例函數(shù)y?

要分幾個(gè)層次來探求：

(1)可以先估計(jì)——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(shì)(上升、下降等)；

(2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖；

列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。

描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?

連線：怎樣連線?——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。

探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y?2的圖象．x2的圖象是曲線型的，且分成兩支．對(duì)此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象．x

可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：

2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；x

222(2)可以通過探索函數(shù)y?與y??之間的關(guān)系，畫出y??的圖象．xxx

22探索活動(dòng)3反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數(shù)y?

引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對(duì)比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征。（即雙曲線）反比例函數(shù)y?

k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)k?0時(shí)，圖象在第一、第x

初中數(shù)學(xué)教案第4篇教學(xué)目標(biāo)

1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實(shí)際問題；

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；

3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

教學(xué)建議

一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.

難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來很多方便。

三、知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1.對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

3.在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

初中數(shù)學(xué)教案第5篇三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題．

2．能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題．

二、過程與方法

1．經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題．

2．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．

2．體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．

教學(xué)難點(diǎn)

從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

教具準(zhǔn)備

多媒體課件．

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

活動(dòng)1

問屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用．下面的例子就是其中之一．

在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時(shí)，電流I＝2安培．

(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)電流I＝0.5時(shí)，求電阻R的值．

設(shè)計(jì)意圖：

運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力．

師生行為：

可由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用．

教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)．

師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件(I與R的一對(duì)對(duì)應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值．

生：

(1)解：設(shè)I＝kR∵R＝5，I＝2，于是2＝k5，所以k＝10，∴I＝10R．

(2)當(dāng)I＝0.5時(shí)，R＝10I＝100.5＝20(歐姆)．

師：很好!“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)．”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么樣的原理呢?

生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言．

師：是的．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為；

阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂(如下圖)

下面我們就來看一例子．

二、講授新課

活動(dòng)2

小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米．

(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?

(2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少?

設(shè)計(jì)意圖：

物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系．因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用．

師生行為：

先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題．

教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系．

教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

①學(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系；

②學(xué)生能否面對(duì)困難，認(rèn)真思考，尋找解題的途徑；

③學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣．

師：“撬動(dòng)石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題．

生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律”有

Fl＝1200×0.5．得F＝600l

當(dāng)l＝1.5時(shí)，F(xiàn)＝6001.5＝400．

因此，撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力．

(2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，根據(jù)“杠桿定律”有

Fl＝600，

l＝600F．

當(dāng)F＝400×12＝200時(shí)，

l＝600200＝3．

3－1.5＝1.5(米)

因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要如長1.5米．

生：也可用不等式來解，如下：

Fl＝600，F(xiàn)＝600l．

而F≤400×12＝200時(shí)．

600l≤200

l≥3．

所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．

即若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長1.5米．

生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出．

師：很棒!請(qǐng)同學(xué)們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考下列問題：

用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋：在我們使用橇棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長越省力?

生：因?yàn)樽枇妥枇Ρ鄄蛔?，設(shè)動(dòng)力臂為l，動(dòng)力為F，阻力×阻力臂＝k(常數(shù)且k＞0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl(k為常數(shù)且k＞0)

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞O時(shí)，在第一象限F隨l的增大而減小，即動(dòng)力臂越長越省力．

師：其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中非常廣泛．例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問題中的應(yīng)用．

活動(dòng)3

問題：某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0．4)元成反比例．又當(dāng)x＝0．65元時(shí)，y＝0.8．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每度電的成本價(jià)0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元，請(qǐng)你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少?

設(shè)計(jì)意圖：

在生活中各部門，經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問題，有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對(duì)于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個(gè)具體問題．

師生行為：

由學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論完成．

教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助．

生：解：(1)∵y與x－0．4成反比例，

∴設(shè)y＝kx－0.4(k≠0)．

把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4，得

k0.65－0.4＝0.8．

解得k＝0.2，

∴y＝0.2x－0.4＝15x－2

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝15x－2

(2)根據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為

(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2)＝0.3(1＋10.6×5－2)＝0.3×2＝0.6(億元)

答：本年度的純收人為0.6億元，

師生共析：

(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x－0.4看成一個(gè)變量，于是可設(shè)出表達(dá)式，再由題目的條件x＝0.65時(shí)，y＝0.8得出字母系數(shù)的值；

(2)純收入＝總收入－總成本．

三、鞏固提高

活動(dòng)4

一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ＝1.1kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積V的值．

設(shè)計(jì)意圖：

進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系．

師生行為

由學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評(píng)．

師：若要求出ρ＝1.1kg／m3時(shí)，V的值，首先V和ρ的函數(shù)關(guān)系．

生：V和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為：V＝990ρ．

生：當(dāng)ρ＝1.1kg／m3根據(jù)V＝990ρ，得

V＝990ρ＝9901.1＝900(m3)．

所以當(dāng)密度ρ＝1.1kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3．

四、課時(shí)小結(jié)

活動(dòng)5

你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)解析式解得．

設(shè)計(jì)意圖：

這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性．

師生行為：

學(xué)生可分小組活動(dòng)，在小組內(nèi)交流收獲，然后由小組代表在全班交流．

教師組織學(xué)生小結(jié)．

反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ)．用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識(shí)間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系．

板書設(shè)計(jì)

17．2實(shí)際問題與反比例函數(shù)(三)

1．

2．用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋：在我們使用撬棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長越省力?

設(shè)阻力為F1，阻力臂長為l1，所以F1×l1＝k(k為常數(shù)且k＞0)．動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為F，l．則根據(jù)杠桿定理，

Fl＝k即F＝kl(k＞0且k為常數(shù))．

由此可知F是l的反比例函數(shù)，并且當(dāng)k＞0時(shí)，F(xiàn)隨l的增大而減?。?/p>

活動(dòng)與探究

學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示．

(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?

(2)完成下表，并回答問題：如果該綠化帶的長不得超過40m，那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

x(m)10203040

y(m)

過程：點(diǎn)A(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說明點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)表達(dá)式，代入可求得反比例函數(shù)k的值．

結(jié)果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2)

設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx，

∵圖象經(jīng)過點(diǎn)A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40，解得，k＝400．

∴函數(shù)表達(dá)式為y＝400x．

(2)把x＝10，20，30，40代入表達(dá)式中，求得y分別為40，20，403，10．從圖中可以看出。若長不超過40m，則它的寬應(yīng)大于等于10m。

初中數(shù)學(xué)教案第6篇一學(xué)期的工作結(jié)束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多?；仡欉@學(xué)期的工作，我教九（4）班的數(shù)學(xué)，我總是在不斷地摸索和學(xué)習(xí)中進(jìn)行教學(xué)，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行，現(xiàn)將教學(xué)所得總結(jié)如下：

一、在備課方面

在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)，總是要經(jīng)過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識(shí)要點(diǎn)，心中有數(shù)。

二、在教學(xué)過程方面

在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，讓他們自主的去探究問題，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”只有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生人人參與，才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，加之經(jīng)驗(yàn)不足，不太敢放手，怕完成不了當(dāng)趟課的教學(xué)任務(wù)。后來在學(xué)校“”的教學(xué)模式下，才開始進(jìn)一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

三、工作中存在的問題

1）、教材挖掘不深入。

2）、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

3）、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)

4）、差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。

四、今后努力的方向

1）、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。

2）、熟讀初一到初三的數(shù)學(xué)教材，深入挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。

3）、多聽課，學(xué)習(xí)老教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的處理和對(duì)教材的把握，以及他們處理突發(fā)事件方法。

4）、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5）、加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。

一學(xué)期的教學(xué)工作即將結(jié)束，這半年的教學(xué)工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學(xué)到了很多東西。今后我會(huì)更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。

初中數(shù)學(xué)教案第7篇一、教材分析：

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對(duì)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式；學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象；掌握?qǐng)D象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。

2、在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。

3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì)；

難點(diǎn)則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學(xué)方法

鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法和對(duì)比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對(duì)新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

五、學(xué)法指導(dǎo)

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

六、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

練習(xí)1：寫出下列各題的關(guān)系式：

（1）正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系

（2）運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽中，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系

（3）矩形的面積為10時(shí)，它的長x和寬y之間的關(guān)系

（4）王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系

問題1：請(qǐng)大家判斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)？

問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

問題2：那么請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察一下，其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎？

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式，請(qǐng)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)的定義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比和探究能力。

例題1：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=9

（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式

（2）當(dāng)x=3、5時(shí)，求y的值

（3）當(dāng)y=5時(shí)，求x的值

通過對(duì)例1的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件來求出反比例函數(shù)的解析式。在解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在求正比例函數(shù)的解析式時(shí)用到的“待定系數(shù)法”，先設(shè)反比例函數(shù)為，再把相應(yīng)的x，y值代入求出k，k值的確定，函數(shù)解析式也就確定了。

課堂練習(xí)：已知x與y成反比例，根據(jù)以下條件，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（1）x=2，y=3（2）x=，y=

通過此題，對(duì)學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學(xué)習(xí)情況做一個(gè)簡單的反饋。

（二）探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象？

通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢？

在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

（1）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象；

（2）老師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，和學(xué)生一起找出錯(cuò)誤的地方，分析原因；

（3）隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖象特征（雙曲線有兩個(gè)分支）。

初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學(xué)生可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：

（1）在“列表”這一環(huán)節(jié)

在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)稱。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。

（2）在“連線”這一環(huán)節(jié)

學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”，畫出曲線。

從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象。

（3）圖象與x軸或y軸相交

在這里我認(rèn)為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

需要說明的是：利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。不過，盡管多媒體的演示既快又準(zhǔn)確，我認(rèn)為在學(xué)生第學(xué)畫反比例函數(shù)圖象的過程中，老師還是應(yīng)該在黑板上認(rèn)真示范畫出圖象的每一個(gè)步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時(shí)老師在黑板上板書。

鞏固練習(xí)：畫出函數(shù)和的圖象

通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生再次動(dòng)手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時(shí)出現(xiàn)在一些問題。老師使用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗(yàn)證學(xué)生畫出的函數(shù)圖象的準(zhǔn)確性。

（三）探究學(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì)

1、圖象的分布情況

問題5：請(qǐng)大家回憶一下正比例函數(shù)的分布情況是怎么樣的呢？

提出問題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布情況打下基礎(chǔ)。

問題6：觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，那么它的分布情況又是怎么樣的呢？

在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì)：

（1）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動(dòng)探索反比例函數(shù)的分布情況，給學(xué)生充分考慮的時(shí)間；

（2）充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行教學(xué)，使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個(gè)k的值，觀察函數(shù)圖象的不同分布，觀察函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演變過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個(gè)屏幕中，便于學(xué)生對(duì)比和探究。學(xué)生通過觀察及對(duì)比，對(duì)反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀的了解；

（3）組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減??；當(dāng)k0，分別比較在第三象限x=—2，第一象限x=2時(shí)的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依然成立？學(xué)生的回答應(yīng)該是：不成立。這時(shí)老師再請(qǐng)學(xué)生做小結(jié)：必須限定在每一個(gè)象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。

問題9：當(dāng)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支無限延伸時(shí)，它與x軸、y軸相交嗎？為什么？

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才學(xué)生所畫的錯(cuò)誤圖象，引導(dǎo)學(xué)生可以通過代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無限延伸時(shí)，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與兩軸相交。隨即強(qiáng)調(diào)畫圖時(shí)要注意準(zhǔn)確性。

（四）備用思考題

1、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍

2、當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)；當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)

（五）小結(jié)：

初中數(shù)學(xué)教案第8篇教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過程，在此過程中加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2、通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)并不是孤立的。

3、通過豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。

4、通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn)

1、通過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2、通過拼圖驗(yàn)證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。

難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式

教學(xué)方法：動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

情景設(shè)置：

你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）

新課講解：

把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式

提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題

（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長方形，計(jì)算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；

（2）任意寫出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2

試用拼一個(gè)長方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。

這個(gè)問題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作

了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。

小結(jié)：

從這節(jié)課中你有哪些收獲？

（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）

學(xué)生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作

給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。

初中數(shù)學(xué)教案第9篇教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過程：

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，

對(duì)于1，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對(duì)前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對(duì)于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識(shí)，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對(duì)于3，教師可提出問題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式。

二、提出問題

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?在這個(gè)問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：

1．商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?

[利潤=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量]

2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……(2)

三、觀察；概括

1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生思考回答；

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?

(各有1個(gè))

(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)

(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?

(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)

(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)？讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。

2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．

四、課堂練習(xí)

1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P3練習(xí)第1，2題。

五、小結(jié)

1．請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義．

2，許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

六、作業(yè)：略

初中數(shù)學(xué)教案第10篇一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。

三、課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題。

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。

（首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書）

解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

答：某數(shù)為3。

（其