中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第33課時(shí)四邊形綜合

第33課時(shí)四邊形綜合一、選擇題1.以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是（）A．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形B．兩條對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形C．對(duì)角線(xiàn)相互垂直的矩形是正方形D．四條邊都相等的四邊形是正方形2．在同一平面內(nèi)，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片(紙片不可以裁剪)能夠拼成的四邊形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形3．把矩形紙條ABCD沿EF，GH同時(shí)折疊，B，C兩點(diǎn)恰巧落在ADAD邊的P點(diǎn)處，若∠FPH90o，PF8，PH6，則矩形ABCD的AEPGD邊BC長(zhǎng)為（）BFHCA．20B．22C．24D．30第3題圖4.如圖，將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于E，ADBC22.5°45°B若，則在不增添任何協(xié)助線(xiàn)的狀況下，圖中的角（虛線(xiàn)也視為角E22.5o的邊）有（）A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)C二、填空題CD3，則菱形ABCD第4題圖5.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6㎝，sinA=的面積是5__________㎝2．6.在如下圖的四邊形中，若去掉一個(gè)50°的角獲得一個(gè)五邊形，則∠1∠2_______度．7．將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按如圖方式擺列，則圖中暗影部分的面積為．DC1AEB50°2第5題圖第6題圖第7題圖8.如圖，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米，一只螞蟻由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDEFCGA的次序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2010厘米后停下，則這只螞蟻停在點(diǎn)．如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么矩形內(nèi)暗影部分的面積是．（結(jié)果可用根號(hào)表示）10.如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰巧拼成一個(gè)無(wú)空隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，則邊AD的長(zhǎng)是___________厘米.AHDGD6ACE2EGBF第8題圖第9題圖BFC第10題圖三、解答題ABCD中，E與F分別是AD、BC上一點(diǎn)．在AED11.如圖，正方形1①AECF、②BE∥DF、③12中，請(qǐng)選擇此中一個(gè)條件，證明BEDF．2C（1）你選擇的條件是（只要填寫(xiě)序號(hào)）；BF（2）證明：第11題圖12.如圖，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出以線(xiàn)段AB、BC為邊的菱形ABCD；(2)填空：菱形ABCD的面積等于_________．

CAB第12題圖13.已知：正方形ABCD中，MAN45o，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延伸線(xiàn)）于點(diǎn)M，N．當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)（如圖1），易證BMDNMN．（1）當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)（如圖2），線(xiàn)段BM，DN和MN之間有如何的數(shù)目關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明．（2）當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的地點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段BM，DN和MN之間又有如何的數(shù)目關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．ADADADNNMBBCBCCMM圖1圖2圖3N14.已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合）。以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連結(jié)CF。（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，①求證：∠ADB=∠AFC；②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC能否建立。（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延伸線(xiàn)上時(shí)，其余條件不變，結(jié)論，∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否建立？若建立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不建立，請(qǐng)寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程。（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出∠AF

在邊CB的延伸線(xiàn)