2018屆高考數(shù)學(xué)第四章數(shù)列31等比數(shù)列試題理

考點測試等比數(shù)列一、基礎(chǔ)小題．在等比數(shù)列中，已知·＝，則＝案．已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·＝，＝，則的值為案解析設(shè)數(shù)列的公比為，由·＝，得·＝，解得＝，所以＝或＝－舍，所以＝＝故選是其前項和．若是其前項和．若＋．答案－．足＝＋．．案解析由＋＝2＝．已知數(shù)列，則“知＋＋∈成等比數(shù)列”是“2＝＋2＋答案解析若∈時，舉反例，如數(shù)列為．既不充分也不必要條件，，成等比數(shù)列，則2＝，反之，則不一定成立，＋＋2＋＋2，?，應(yīng)選 22解析當(dāng) 2－．解析設(shè)數(shù)列的公比為由題意，得|×＝×＝－，＝－，則＋＝．|＝|＝－2|＝－2|＝，|＝－2＋)＝5，②1|l＝－2＋1＝18．已知各項不為0的等差數(shù)列，滿足2－2＋2＝0，數(shù)列是等比數(shù)列，且68答案16解析由題意可知，＝2＝2＝2＋)＝4，6811∵≠0，∴＝4，∴＝1668二、高考小題1155．21．42．6．84案1155解法二：同解法一求出2＝2，由＋＋＝2＋＋)＝42，故選51510．[2014·重慶高考對任意等比數(shù)列，下列說法一定正確的是)112486案＋選意的正整數(shù)，＋<0”的2－12是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為，則“<0”是“對任)件．必要而不充分條件．既不充分也不必要條件案析若對任意的正整數(shù)，＋<0，則2－12＋12121＝1，則＋＝1－1＝0，不滿足對任意的正整數(shù)，＋<01122－12所以“<0”是“對任意的正整數(shù)，＋<0”的必要而不充分條件．故選2－1212412為．答案64解析設(shè)的公比為，10，①1331117221722anaa?a＝23＋2＋1＋?＋(4－n)＝2n12n＝2≤26＝64.∴aa?a的最大值為64.12nn1423則數(shù)列{a}n答案析14|la4＝8而數(shù)列{a}n1414a1－qn11－q＝2n－1.aq3＝4＝8，即q＝2，則前n項和S＝1三、模擬小題n46,n答案B46,641111×1－28∴S8＝1－2＝255.aaaaaa)n1356312B214答案B解析∵{a}為等比數(shù)列，設(shè)公比為q，n35646a21114nn16，nn16，答案A3333＝1 ＝＝－32nn答案A12nn2nnqqminq2nnn105.n105.nmmm72m＋1－7答案nn.5105nn.510511nmm7×1－49m7×72m－172m＋1－7為7，公比為49的等比數(shù)列，故Sm＝1－49＝48＝48.一、高考大題nnn(1)證明{a}是等比數(shù)列，并求其通項公式；n312若＝32，求λ.解1證明：由題意得＝＝1＋λ1111 ＋1＋1λλ－1.≠0，得≠0，所以λ－1.，即λ－1＝λ.11λ1λ因此是首項為1－λ，公比為λ－1的等比數(shù)列，于是＝1－λλ－1－1.λ31λ31由＝32，得1－λ－1＝32，λ1國卷Ⅱ已知數(shù)列滿足＝1，＝3＋1.11證明＋是等比數(shù)列，并求11132.2證明＋2.11證明1由＋1＝3＋1，得＋1＋2＝3＋2.1＋1＋12∴＝3，1213又1＋2＝2，13所以＋2是首項為2，公比為3的等比數(shù)列．133－1則＋2＝2，因此的通項公式為＝2. 121111111于是＋＋?＋于是＋＋?＋≤1＋＋?＋12313132n＋133132n＋133.11131113aaa2.所以aaa2.12n二、模擬大題nn1nn132n＋1.132n＋1.SaS，∴S＝2n－1，11nnnnn－112n＋1∴a3＋a5＋?＋a2n＋1∴a3＋a5＋?＋a2n＋1＝1－4＝3.24n－122n＋1＋1nnn＋2n＋1(a)510l3nJn.nn＋2n＋1nnn由題意，得a≠0，∴2q2－5q＋2＝0.n2.1011n21－3n1n＋1nnaaa2.aaa2.12nn＋1nn＋1nn1nn12n22－11判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并求出；2求2∴＋2＝2，即∴＋2＝2，即＋2＝2∵＝＋，22－111＋∴＋1＝2＋22＋1＝＝＋∴＋1＝2＋22＋1＝