2021-2022學(xué)年甘肅省張掖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年甘肅省張掖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線(xiàn)：y=ex和直線(xiàn)y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.A.0B.1/3C.1/2D.3

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函數(shù)曲線(xiàn)y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

15.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

16.

17.

18.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.

A.-1/4B.0C.2/3D.124.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

29.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.

33.∫xd(cosx)=___________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

50.y=cose1/x,則dy=_________.

51.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

52.

53.

54.55.

56.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿(mǎn)足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

104.(本題滿(mǎn)分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

105.求下列定積分：

106.

107.(本題滿(mǎn)分8分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.D

6.D

7.A

8.B

9.B

10.D

11.A

12.B解析：

13.A

14.B

15.B

16.B

17.A

18.D

19.C

20.C

21.C

22.A

23.C

24.B

25.D

26.2

27.B

28.C

29.D

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.32.-1

33.xcosx-sinx+C

34.

解析：

35.36.1

37.2

38.1

39.π/3π/3解析：

40.

41.B

42.

43.

44.(1/2)ln2245.1

46.ex+e-x)

47.C

48.D

49.0．5

50.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

51.

52.00解析：

53.0

54.

55.

解析：

56.f(xy)+λφ(xy)

57.

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

9