2022-2023學年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.919.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.A

6.D

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

8.B

9.12

10.C

11.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

12.A

13.C

14.B

15.x-y-1=0

16.A此題暫無解析

17.

18.B

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.B

21.B

22.C

23.C

24.D

25.B

26.B

27.B

28.C

29.A

30.B

31.

32.

33.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

34.

35.1/2

36.D37.

38.

39.

40.41.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

42.

43.x=-1

44.45.ln(x2+1)

46.1/4

47.

48.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

49.

50.

51.1/5tan5x+C

52.-arcosx2

53.

解析：

54.

55.

56.0

57.

58.

59.60.一

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.80.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.