初中數(shù)學二次函數(shù)和平行四邊形的存在性_第1頁
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文檔簡介

一三定+一動已知，△ABC，在平面內找一點P，使A,B,C,P圍成的四邊形為平行四邊形。方法：過A作BC的平行線過B作AC的平行線過C作AB的平行線這三條平行線的三個交點P，都符合條件二已知二次函數(shù)y=x2-2x-3,P在二次函數(shù)上，E在x軸上，A,C,P,E構造以AC為邊的平行四邊形，求P,E的坐標我們發(fā)現(xiàn)符合條件的P和E有3組第一組：P的縱坐標=C的縱坐標第二組和第三組：P的縱坐標=-（C的縱坐標）由已知條件可知：C的縱坐標=-3，則-3=x2-2x-3有倆個解其中一個是C的橫坐標，另外一個就是P的橫坐標則P（2-3）3=x2-2x-3有倆個解，我就不解方程了，用x1和x2代替分別是P1和P2的橫坐標則P1(x1,3),P2(x2,3)E的橫坐標的求法：過P，P1,P2分別向x軸作垂線則4個直角三角形時全等的第一組：P的橫坐標-E的橫坐標=C的橫坐標-A的橫坐標第二組和第三組：E1的橫坐標-P1的橫坐標=C的橫坐標-A的橫坐標E2的橫坐標-P2的橫坐標=C的橫坐標-A的橫坐標A,D,P,E構成以AD為邊的平行四邊形，符合條件的P和E有2組大家想想為什么以AC為邊的平行四邊形有3組，為什么以AD為邊的平行四邊形只有2組呢？因為D的縱坐標=x2-2x+3這個方程只有一個解，這唯一一個解就是D的橫坐標但是C的縱坐標==x2-2

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