初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊105用二元一次方程組解決問題(第3課時(shí))教案教學(xué)設(shè)計(jì)

10.5用二元一次方程組解決問題第3課時(shí)一、教課目的：知識與技術(shù)：1．能經(jīng)過畫表示圖的方法剖析較復(fù)雜的實(shí)質(zhì)問題的數(shù)目關(guān)系，列出二元一次方程組解決問題。2．增強(qiáng)學(xué)生列方程組的技術(shù)訓(xùn)練，形成解決實(shí)質(zhì)問題的一般性策略。過程與方法：進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)質(zhì)問題的過程，在列方程組模型思想，培育學(xué)生列方程組解決現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力。感情、態(tài)度與價(jià)值觀：

的建模過程中，增強(qiáng)方程的使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感覺研究的樂趣，獲取成功的愉悅謹(jǐn)、負(fù)責(zé)的科學(xué)態(tài)度，鼓舞學(xué)生合作溝通，培育學(xué)生的團(tuán)隊(duì)

，并培育學(xué)生優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)精神。二、教課要點(diǎn)和難點(diǎn)：要點(diǎn)：能經(jīng)過畫表示圖的方法剖析較復(fù)雜的實(shí)質(zhì)問題的數(shù)目關(guān)系，列出二元一次方程組解決問題。難點(diǎn)：將實(shí)質(zhì)問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型。三、教課過程師生

活

動

個(gè)人主頁（一）創(chuàng)建情境

導(dǎo)入新課學(xué)生在手工實(shí)踐課中，碰到這樣一個(gè)問題：要用20張白卡紙制作包裝盒，每張白卡紙能夠做盒身2個(gè)，或許做盒蓋3個(gè)，假如1個(gè)盒身和2個(gè)盒蓋能夠做成一個(gè)包裝紙盒，那么可否將這些白卡紙分紅兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋，使做成的盒身和盒蓋正好配套？請你設(shè)計(jì)一種方法。（二）合作溝通

解讀研究用方程組解決問題1．出示課本問題5用正方形和長方形兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方形紙盒（如圖所示），假如長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形和300張長方形硬紙片能夠制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？[想想]從圖中可獲取哪些信息？每個(gè)甲種紙盒要正方形、長方形硬紙片各幾張？每個(gè)乙種紙盒要正方形、長方形硬紙片各幾張？每個(gè)甲種紙盒用正方形紙片1張，長方形紙片4張；每個(gè)乙種紙盒用正方形紙片2張，長方形紙片3張。[議一議]可列表剖析嗎？2．出示課本問題6某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上經(jīng)過，測得該火車從開始上橋到完整過橋共用了1min，整列火車完整在橋上的時(shí)間共40s，求火車的速度和長度。[研究]（1）可畫如何的表示圖，如何經(jīng)過表示圖剖析問題中的相等關(guān)系？2）從圖中可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)相等關(guān)系是什么？（三）應(yīng)用遷徙穩(wěn)固提升種類之一應(yīng)用方程組解決實(shí)質(zhì)問題例1用8塊同樣的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及有關(guān)數(shù)據(jù)如下圖，求每塊地磚的長與寬。種類之二行程問題例2A、B兩地之間的行程為20千米，甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)后在C點(diǎn)相遇，相遇后甲原速返回A地，乙仍向A地行進(jìn)，甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米，求甲、乙兩人的時(shí)速。種類之三市場營銷問題例3商場購進(jìn)甲乙兩種服飾后，都漲價(jià)40%標(biāo)價(jià)銷售?！按汗?jié)”時(shí)期商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲乙兩種服飾分別按標(biāo)價(jià)的八折、九折銷售，某顧客購置甲乙兩種服飾共付款182元，兩種服飾標(biāo)價(jià)之和為210元，問這兩種服飾的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？（四）總結(jié)反省拓展升華[總結(jié)]1．本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。運(yùn)用畫表示圖的方法剖析較復(fù)雜的實(shí)質(zhì)問題的數(shù)目關(guān)系，列出二元一次方程組解決問題。2．本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法：（1）從實(shí)質(zhì)問題到方程組——建模，解決數(shù)學(xué)識題——解方程組，用方程組解決實(shí)質(zhì)問題——應(yīng)用。（2）列方程組解決實(shí)質(zhì)問題時(shí)，一定注意發(fā)掘隱含的條件。[拓展]應(yīng)用方程組解決較復(fù)雜的實(shí)質(zhì)問題如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從地購置一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千