練習(xí)題1 相似三角形題型總結(jié)

相似三角題型總結(jié)一填1、已知

a2

.(1)當(dāng)a=1時(shí)b=___,c=____.(2).當(dāng)a0時(shí)

ab

=_______.2.兩三角形的周長之和為20,這兩個(gè)三角形的相似比為3.(1)則們的面積比為_____.(2)它們的周長分別為_____,_____.、已點(diǎn)C為段的黃金分割點(diǎn)且=2，AC≈

；線段2cm比例中項(xiàng)為．、如圖所示，已知第一個(gè)三角形周長為，依次取三角形三邊中點(diǎn)畫三角形，在第n個(gè)圖形中，最小三角形的周長是。（n=1）

5．如圖，點(diǎn)P是RtΔABC斜上任意一點(diǎn)AB兩除外）過點(diǎn)P一條直線，使截得的三角形與RtΔABC相，這樣的直線可以作條．C

AD

CF

O

D

A

B5題第6題圖

第7圖

E

B6、如圖，在直角梯形ABCD中AB=7，AD=2BC=3如果邊AB上點(diǎn)P，使得以P，A，為點(diǎn)的三角形以P，，的頂點(diǎn)的三角形相似，這樣的點(diǎn)P有個(gè)7、如圖，這是圓桌正上方的燈（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為。、如圖ΔABC與ΔDEF是似角形，AC2DF，則OE∶OB．二選題、過三角形一邊上一點(diǎn)畫直線，使直線與另一邊相交，且截得的三角形與原三角形似，那么最多可畫這樣的直線的條數(shù)是()A條B2條C條D條、在相似三角形,知其中一個(gè)三角形三邊的長是另個(gè)三角形的一邊長是則另一個(gè)三角形的周長是()AB6C以答都有可能1

3．如圖，正方形ABCD中點(diǎn)EF分別為BC中點(diǎn)，AF與DE相于點(diǎn)O，于（

AODO

等A．

13

B．

25

C．

21D．3D

CO

圖

（第題）如圖已ΔABC都⊙O內(nèi)接三角形AC和BD相于點(diǎn)E則與相似的三角形是（）AΔBCEB．C．DΔABE三、解答題1、已知ABC中AC=10AB=16問在AB邊上是否存在這樣的點(diǎn)P?使△APC∽△ACB，存在，求AP的長；若不存在，說明理由．1題圖2題圖2已知∠ACB=∠CBD=90°且BD=aBC=bb滿足什么關(guān)系時(shí)eq\o\ac(△,，)ACB∽CBD？3、如圖A，兩在河L的同B到河距離分別為1.5km和2km，，要在河邊建一供水廠，同時(shí)向AB兩村供水．若鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1.8萬，問水廠與村的平距離為多遠(yuǎn)時(shí)，能使鋪設(shè)費(fèi)用最省，并求出總費(fèi)用約多少萬元．A'

B'

E'圖

圖D、如圖，已知五邊形AD＇五邊形的似圖形，但被小明擦去了一部分，你能將它補(bǔ)完整嗎？、閱讀以下文字并答問題：在測量物體的高度活中數(shù)興趣小組的4名學(xué)選擇了測量學(xué)校里的四樹的高度．在同一時(shí)刻的陽光下，他們分別做了以下工作：2

小芳：測得一根長為的竹竿的影長為米，甲樹的影長為米如圖小華：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如墻壁上的影長為米落在地面上的影長為米小麗測的丙樹的影子除落在面上外還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階如圖3得影子長為0.2米一級(jí)臺(tái)階高為米落在地面上的影長為4.4米小明：測得丁樹落在地面上的影長為2.4，落在坡面上影長為3.2米如圖4高是16m的小明站在坡面上，子也都落坡面上，小芳測得他的影長為．圖

圖

圖3

圖（1在橫線上直接填寫甲樹的高度為（2求出乙樹的高度（畫出示意圖（3請選擇丙樹的高度為（）A6.5米B、5.75米

米．、米

D、7.25米（4你能計(jì)算出丁樹的高度嗎？試試看．圖示小在晚上由路燈A向路燈B,當(dāng)走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛接觸到路燈A的部當(dāng)向前再步行12m到點(diǎn)時(shí)發(fā)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈的部已小華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是且AP=QB.(1)求兩個(gè)路燈之間的距;(2)當(dāng)小華走到路燈B時(shí),在路燈A下的影長是多APQB3

選做題：1、在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形點(diǎn)O為似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形的任一點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)P′在線段OP或延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)為轉(zhuǎn)心時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度這經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為Ok，中O叫旋轉(zhuǎn)相似中心k叫相似比θ叫做旋轉(zhuǎn)角．（1填空：①如圖1將ABC以A為轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（，②如圖，ABC是長為1cm的邊三角形，將它旋轉(zhuǎn)相似變換得到△，線段BD的為cm；（2如圖，分別以銳角三角形ABC的邊AB，BCCA為邊向外作正方形ADEB，BFCG，CHIA，點(diǎn)O，O，O分別是123這三個(gè)正方形的對角線交點(diǎn)，試分別利用eq\o\ac(△,)O與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，13

()，ＡBＤ

Ｃ圖

ED△△之間的系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說明2線段OO與AO之間的關(guān)系．12

Ｅ

1

Ａ

ＩO3

ＨＢO2Ｆ

Ｇ圖閱如圖1含的ABCDEFDEFDABCODEFDABPQ,APDCDQ猜（圖2，將含30°的三角板DEF（中°D等三角形ABC（其中ABC=1